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1. ( /2 points) Soit f : I → R une fonction.

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Academic year: 2022

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(1)

PCSI 5 Note /10

Interrogation de cours 2 du Lundi 14 Septembre 2015

Nom et prénom :

1. ( /2 points) Soit f : I → R une fonction.

1. Dénir f impaire.

2. Écrire avec des quanticateurs que f est bornée.

3. Écrire avec des quanticateurs que f n'est pas minorée.

2. ( /2 points) Citer le théorème de la bijection.

3. ( /2 points) Compléter :

(g ◦ f)

0

(x) = ; (f

−1

)

0

(y) = .

Soit f : I → R une fonction dérivable. Donner l'équation de la tangente à C

f

en a ∈ I . Pour f : x 7→ √

x , donner l'équation de la tangente à C

f

en 1 .

4. ( /4 points) On considère la fonction f (x) = sin(2x) + sin(x) cos(3x) . 1. Déterminer le domaine d'étude de f .

2. Expliquer comment obtenir toute la courbe C

f

à partir de cette étude.

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