A353-Les entiers homogéniques [*** à la main]

– le même chiffre commence et termine les deux entiers, – les k premiers chiffres de leur produit sont identiques, – les k derniers chiffres de leur produit sont identiques..

c) le même chiffre commence et termine les deux entiers, d) les k premiers chiffres de leur produit sont identiques, e) les k derniers chiffres de leur produit sont

Il faut k>2 pour satisfaire aux trois premières propriétés, en supposant que les k premiers et les k derniers chiffres du produit sont différents, ; le produit possède alors

S’il avait 11 chiffres, il serait un « repunit » avec le même chiffre qui prendrait les seules valeurs v = 1,4,5,6,9 qui sont les derniers chiffres d’un carré parfait. Pas

La troisième propriété est interprétée de la manière suivante : chacun des entiers commence et se termine par le même chiffre et ce chiffre n’est pas nécessairement le même

Q₂ Pour chacune des valeurs de k précédemment determinées, trouver tous les entiers réversibles de 10 chiffres. Les six nombres en caractères gras sont les seuls nombres

Les nombres supérieurs à N 0min deviennent immédiatement positifs car constitués d’une collection de a i =0, (distance positive car la soustraction des chiffres devient nulle

Q₂ Démontrer que quelle que soit la valeur de n, la somme des chiffres de la somme de tous les entiers palindromes de n chiffres est