Programme de colles, semaine 7

• PGCD de deux entiers naturels dont l’un au moins est non nul (le PGCD est défini comme le plus grand diviseur commun pour l’ordre naturel de N).. Identité

Questions de cours : L’ensemble des inversibles d’un anneau est un groupe pour la multiplication (Chap 8, Proposition 20).. Questions de cours : Formule du binôme dans un anneau

L’ensemble des inversibles d’un anneau est un groupe pour la multiplication (Chap 8, Proposition 20).. Racine

Questions de cours : Caractérisation de la divisibilité dans CrXs à l’aide des racines et des multiplicités (Théorème 31 et Corollaire 32, Chap 10).. 3 La

Question de cours : Partie entière d’une fraction rationnelle (Définition 11 et sa démonstration, Chap 11).. • Zéros et pôles d’une

Question de cours : Existence et unicité de la partie entière d’un réel (Théorème 20, Chap 12).. • Parties denses

Les questions de cours au programme sont les suivantes : Existence et unicité de la partie entière d’un réel (Théorème 20, Chap 12).. Suite stationnaire, monotone,

Propriétés standard : un fonction convergeant vers une limite finie en a P R est bornée au voisinage de a ; une fonction convergeant vers une limite strictement positive en a