Physique G´ en´ erale
6`eme s´erie d’exercices 25 septembre 2012
Equation d’´ etat d’un gaz
Premier principe de la Thermodynamique
1. Comparaison entre la pression d’un gaz parfait et d’un gaz de van der Waals
10 grammes d’oxyg`ene sont enferm´es dans une bouteille d’un litre `a une temp´erature de 25◦ C . Calculez la pression que ce gaz exerce sur la bouteille en supposant que
a) le gaz est parfait, b) le gaz suit l’´equation de van der Waals.
Les param`etres de l’´equation de van der Waals pour l’oxyg`ene sont : a = 0,38×10−48 Pa·m6·mole−2
b = 5,286×10−29 m3·mole−1.
2. Travaux dans la d´etente d’un gaz
a)Un gaz se d´etend de 1,0 m3 `a 4,0 m3et voit sa pression baisser de 40 Pa `a 10 Pa.
Quels sont les travaux m´ecaniques lib´er´es par le gaz quand la pression change en fonction du volume selon les 3 processus dessin´es sur le diagramme P −V a)ci-dessous ?
1,0 2,0 3,0 4,0 10
20 30 40
0
Volume [m3]
Pression [Pa]
A B
C D
1 2
3
a)
1,0 2,0 3,0 4,0 10
20 30 40
0
Volume [m3]
Pression [Pa]
A
C D
b)
b) Nous obligeons le gaz `a effectuer le cyle pr´esent´e sur le diagramme P − V b) ci-dessus. Quelle est l’´energie transf´er´ee au gaz sous forme de chaleur dans le cycle ?
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3. Chaleur, travail, ´energie interne
Quand un syst`eme passe de l’´etat A `a l’´etat B, en suivant le trajet ACB, il absorbe 80 J de chaleur et fournit 30 J de travail.
A
B C
D
V P
a) Le long du trajet ADB, le travail fourni est de 10 J, quelle est la chaleur absorb´ee par le syst`eme ?
b) Le syst`eme retourne de B en A suivant le trajet courbe. Le travail fourni au syst`eme est de 20 J. Le syst`eme absorbe-t-il ou lib`ere-t-il de la chaleur ? Et combien ? c) SiUA = 10 J et UD = 50 J, d´eterminez la chaleur absorb´ee dans les processus AD
et DB.
4. Egalisation de pression dans deux vases
Dans le dessin ci-dessous, le vase A contient un gaz parfait `a une pression de 5×105 Pa et `a une temp´erature de 300 K. Ce vase A est connect´e `a un vase B. Le robinet est ferm´e au d´epart. Le vase B, dont le volume est de 4 fois celui du vase A, contient le mˆeme gaz parfait, mais `a une pression de 1×105 Pa et `a une temp´erature de 400 K.
A
B
Le robinet est ouvert pour permettre aux pressions de s’´egaliser ; la temp´erature des vases est toutefois maintenue `a 300 K pour le vase A et 400 K pour le vase B. Quelle est la pression finale du gaz dans les deux vases ?
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