HAL Id: jpa-00241251
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Submitted on 1 Jan 1907
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Annalen der Physik;T. XXII, nos 1, 2, 3; 1907
M. Lamotte
To cite this version:
M. Lamotte. Annalen der Physik;T. XXII, nos 1, 2, 3; 1907. J. Phys. Theor. Appl., 1907, 6 (1),
pp.734-745. �10.1051/jphystap:019070060073401�. �jpa-00241251�
J.-T. BOTTOMI,EY. - On experiments with vacuum gold-leaf electroscopes on
the mechanical temperature effects in rarefied gases (Sur des expériences avec l’électroscope à feuilles d’or sur les effets mécaniques de la température dans
les gaz raréfiés).
-P. 7~7-’1~9.
On sait que l’on a essayé de mettre en évidence une diminution de l’activité du radium par l’emploi d’un électroscope à feuilles d’or maintenu dans le vide. Les rayons ~ traversant le verre, il ne reste à l’intérieur du tube à vide queles rayons a, qui chargent positivement
les feuilles d’or et les font diverger jusqu’à ce qu’elles viennent tou-
cher deux plaques métalliques reliées au sol; alors elles retombent, pour recommencer à diverger. Dans un électroscope construit par
l’auteur, où la pression était réduite à 1 vingt-millionième d’atmo- sphère, la période des feuilles d’or était de 3 et ~/~’~ minutes.
On a approché de cet appareil un brûleur Bunsen, et l’on a observé,
au bout de peu de temps, que les feuilles d’or paraissaient repous- sées par la flamme.
L’une d’elles arrive ainsi à toucher le plateau qui est en regard
bien avant l’autre. En ce cas, la période des feuilles est grandement
accrue. La chaleur de la main suffit à produire un effet analogue et à
donner une allure dissymétrique aux feuilles. Une foule d’expériences analogues sont décrites, quelques-unes dans lesquelles les feuilles éprouvent une distorsion (expériences illustrées par des figures).
A noter que, quand ces expériences ont été décrites devant la Société royale, sir William Crookes a indiqué qu’il avait observé,
dès 1872, certains mouvements des feuilles d’or dans le vide ana-
logues à ceux que décrit l’auteur. B. BRUNHES.
ANNALEN DER PHYSIK;
T. XXII, nos 1, 2, 3; 1907.
R. LADENBURG. - Ueber die innere Reibung zâher Flüssigkeiten und ihre Ab-
hangigkeit von> Druck (Frottement interne des liquides visqueux et sa variation
avec la pression).
-P. 287-310.
Stokes a calculé la résistance éprouvée par une sphère se mou-
vant avec une vitesse constante dans un liquide visqueux indéfini,
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019070060073401
735
Si le frottement extérieur, c’est-à-dire de la sphère sur le liquide, est
assez grand pour que celle-ci entraîne avec elle la couche de liquide adhérente, le mouvement de la sphère dépend seulement du frotte-
ment interne.
Si R désigne la résistance ; k, le coefficient de frottement interne du liquide ; l, le rayon de la sphère ; a, la vitesse de de cette dernière,
on a : .*
’
Si la sphère tombe sous l’action de la pesanteur, son mouvement, d’abord accéléré, devient uniforme quand :
s et,7 étant les densités de la sphère et du liquide, d’où :
Le calcul suppose que le 1 iquide a une étendue indéfinie et que la vitesse de la sphère est assez petite pour qu’on puisse négliger son
carré.
Lorsque le liquide est renfermé dans un tube, le diamètre du tube influe sur les résultats de l’expérience.
La viscosité déterminée par l’expérience diffère de la viscosité calculée par la formule de quelques centièmes encore, quand le
diamètre du tube est 90 fois celui de la sphère.
Cette influence des parois peut se calculer et on est conduit à
substituer à l’équation de Stokes la suivante :
qui s’accorde mieux avec les faits.
La méthode s’applique à la détermination des viscosités relatives : la durée de chute de sphères égales dans des vases identiques est proportionnelle à la viscosité du liquide.
La viscosité augmente beaucoup quand la température baisse ou quand la pression s’élève : de 25 0/0 par degré, de 1 0/0 par atmo-
sphère. La loi de Poiseuille se vérifie encore pour des liquides dont
la viscosité est 10~’ fois plus grande que celle de l’eau.
B. WEINBERG. - Ueber die innere Reibung des Eises (Frottement intérieur
de la glace).
-XVIII, p. 81-92, et XX, p. 321-333.
Le coefficient de frottement intérieur de la glace est déterminé
en étudiant la torsion de prismes ou de cylindres dont 1’axe a une
direction définie par rapport à l’axe optique.
Dans les premiers instants qui suivent l’application de la force,
il se produit une forte déformation élastique, qui croît avec une vi-
tesse asymptotique à une limite constante. Après la suppression de la force, le retour à l’état initial se fait avec une vitesse variant suivant
une loi analogue. Si PyR est le moment du couple de torsion ; p, le coeificient de frottement interne ; r, le rayon du cylindre de glace ;
l, sa longueur; 2013 ? la vitesse angulaire du miroir fixé au cylindré
En moyenne, 2013’- est
égal à 10-8 est égal à 1013 cm-1-gr-
g’ f z b
sec-’ à la température de
-6° pour un cylindre parallèle à l’axe optique, à 5. 109 pour un cylindre perpendiculaire à cette direction,
à la température de
-10,20.
Une élévation de température produit deux effets. L’un, immédiat,
est une diminution de p. entrainant une augmentation de L’aug-
mentation des vitesses de cisaillement provoque une nouvelle dimi- nution de ti et une nouvelle augmentation de d
Si f est la force à l’époque t, 10 la force à l’époque o, N le module relatif à la déformation, ~ l’amplitude finale de la déformation, T la
durée du relâchement, on a d’après Schwedoff :
Cette loi paraît se vérifier pour la glace.
G. ZEMPLEN. 2013 Ueber die OberÛâchenspannungen wasseriger Lôsungen (Sur la tension superficielle des solutions aqueuses).-T. XX, p. ’783-79’i, et XXII, p . 391-39’1.
D’après Eôtvôs, l’énergie superficielle moléculaire c de tous les
liquides homogènes doit être une fonction linéaire de la température
737 et le coefficient de température être le même pour tous ces corps.
On aurait :
où y serait un facteur constant: 2,1, le même pour tous les corps, et T’ une température voisine de la température critique. Cette loi s’applique aussi aux mélanges de liquides homogènes n’exerçant
l’un sur l’autre aucune action chimique, si on prend comme poids
moléculaire du mélange la moyenne des poids moléculaires des constituants :
lîi étant le nombre de molécules de poids ui qui entrent dans le mélange.
L’eau fait exception à la loi d’Eôtvôs, et il doit en être de même
des dissolutions aqueuses considérées comme des mélanges. Cette propriété, jointe à plusieurs autres, f’ait regarder l’eau comme formée
de molécules complexes ou associées. On peut calculer, comme l’a
fait Weinstein, le nombre x = ’~ de molécules associées par la for-
mule :
Appliqué aux dissolutions, cc calcul permet de rechercher si la dissolution influe sur le degré d’association de l’eau. S’il s’agit d’un électrolyte, il faudra que le calcul tienne compte de la dissociation
électroly tique.
La détermination de la tension superficielle d’une dissolution aqueuse présente quelques difficultés, si on veut mesurer la flèche
du ménisque dans un tube. L’eau pure se rassemble avec le temps
sur la surface du ménisque, si bien que la flèche change progres- sivement et finit par prendre la valeur correspondant à l’eau pure.
Pour supprimer cette difficulté, l’auteur fait communiquer la partie supérieure du tube avec un réfrigérant, qui, par son extrémité infé- rieure, communique avec le bas du tube. L’eau qui recouvre le ménisque distille et, après s’être condensée dans le réfrigérant,
revient se mélanger à la dissolution. Le ménisque, dans ces conditions
conserve une forme constante.
On vérifie ainsi que la loi d’Eütvôs s’applique aux dissolutions
aqueuses comme aux mélanges de liquides.
738
M. Pann et M. Grabo,vsky ont cherché la même vérification ; mais,
comme ils prennent constamment 18 pour poids moléculaire de l’eau,
ils trouvent pour y une valeur très différente de 2,1. En refaisant les calculs sur les mêmes données expérimentales, mais en tenant compte de l’association des molécules d’eau, M. Zemplen arrive à
des valeurs de y très voisines de 2,1 (entre 2,01 et 2,57).
J. TRAUBE. - Volumen und Valenz. Atom und Elektron (Volume et valence.
Atome et électron).
-P. 5.9-543.
La réfraction moléculaire mesure, d’après la théorie de Clausius-
Mossoti, le volume effectif des atomes. Dans un grand nombre de
combinaisons organiques, la réfraction moléculaire est proportion-
nelle au nombre total de valences: Ma
--
0, 785 en moyenne. Si on
n
..,admet qu’une valence représente un centre d’action occupé par un
ou plusieurs électrons, ce que l’auteur propose d’appeler valon, et
avec J.-J. Thomson que ces valons constituent l’atome, on en conclura qu’un valon occupe toujours le même volume. C’est la loi d’Avogadro
étendue à la constitution interne des atomes.
Le volume occupé par les électrons est égal à la différence b -Ma
entre le covolume de Van der Waals et la réfraction moléculaire ; les
deux grandeurs ne sont pas rigoureusement proportionnelles, et
d’ailleurs le covolume varie beaucoup avec la température.
0Si on appelle b, le covolume à la température du zéro absolu,
1 1
. ’d r -
.bo - varie plus que dans la série des combinaisons ; mais
11,
"11,
’toute cause qui diminue n augmente n En particulier, les
combinaisons qui renferment le groupe oxhydrile et qui sont partiel-
lement associées ont toujours un volume d’électrons b
-Ma plus grand que le volume normal.
Le quotient du volume critique par le volume au zéro absolu est à peu près constant: le rapport n sera à peu près constant
pour les combinaisons non associées, plus grand pour les autres.
A la température d’ébullition normale, v-b 201320132013 = 3,75, et le volume
moléculaire sera à peu près égal à 3,73 fois le nombre des valences.
739 Pour les combinaisons cycliques, il faut diminuer le nombre des va-
lences d’une certaine quantité, si on veut les faire rentrer dans cette règle.
En comparant les diverses combinaisons à une même température,
0° par exemple, on trouve n est plus grand pour les subs- tances normales que pour les substances associées, tandis que les covolumes sont plus petits. Les substances associées ne représentent
donc pas des combinaisons atomiques, mais des substances dont les molécules ont une très grande pression interne.
N. SCHILLEII. - Eine Bemerkung über die Beziehung zwischen der absoluten Temperatur und der kinetischen Energie eines thermodynamischen System (Remarque sur la relation entre la température absolue et l’énergie cinétique
d’un système thermodynamique). - P. 573-578.
L’état du système est supposé défini par les paramètres v~, v2,
..., 1Vn et la température absolue 0. Le travail des forces extérieures est
exprimé par :
ou Pt’ P2,
...,pn sont des fonctions de Vu v2,
...,vn et de 0.
La quantité de chaleur dw fournie au système aura pour expres- sion :
S étant l’entropie.
L’inverse i de l’énergie cinétique ne sera un facteur intégrant de
que si l’on a :
~ étant une fonction arbitraire de vd , v3,
...,v,t.
R. Zur Theorie des Ferromagnetismus. 1. lB1itteilung : Gibt es ".ahren
Magnetismus? (Théorie du magnétisme. Premier mémoire : Existe-t-il du
magnétisme vrai ?)
-P. 48t-505.
En réalité, nous ne pouvons affirmer qu’il existe du magnétisme
vrai ou du magnétisme libre, puisque l’expérience ne nous fait con-
naître que des forces magnétiques. La question est de savoir quelle
est l’hypothèse qui conduit à la représentation la plns simple et la plus complète des phénomènes observés, notamment si les propriétés
du champ magnétique peuvent rentrer dans un même système de formules, qu’il s’agisse d’aimants permanents ou de courants.
Dans la théorie des centres de force magnétique (ou sources de
.
lignes de force), la perméabilité est une fonction uniforme de l’inten- sité H du champ. Dans la théorie des tourbillons, les phénomènes dépendent non de H, mais de pH’ : il en est de même pour l’énergie magnétique.
Les expériences de l’auteur, effectuées sur des aimants permanents,
l’ont conduit aux conclusions suivantes :
1. La perméabilité des aimants permanents est constante;
2. Le magnétisme vrai de ces aimants est constant, et le flux d’in-
duction peut s’exprimer par :
où ii. et M sont des constantes ;
3 L
’b.l"
.d lA 1.
3. La perméabilité vraie dH est la même pour les aimants perma- nents et pour l’acier aimanté temporairement, pourvu qu’on calcule
le champ à l’intérieur de l’aimant permanent en admettant qu’il existe
du magnétisme vrai, c’est-à-dire que le vecteur pH peut présenter
des discontinuités;
4. Pour une même valeur de l’induction, la perméabilité de l’acier
aimanté n’est pas la même, suivant que le champ extérieur est pro- duit par des aimants permanents ou temporaires;
5. La courbe ‘~~ = f (1-1) se compose de deux droites raccordées par un arc de courbe très court.
BLOCh. - Untersuchungen am stromliefernden Daniellelement
(Recherches sur la pile Daniell en circuit fermé). - P. 505-519.
La mise de l’élément en court-circuit pendant dix minutes environ influe différemment sur la variation de la force électromotrice, sui- vant la résistance introduite ensuite dans le circuit.
Si la résistance extérieure est grande (~00 ohms et aud-essus), la
741 mise en court-circuit ne modifie pas la marche de la force électromo- trice. Si la résistance extérieure est comprise entre 500 et 100 ohms,
le régime variable de la force électromotrice est prolongé. Avec une
résistance extérieure de 100 à 20 ohms, la force électromotrice
devient, après le court-circuit, suffisamment constante au bout de
’ trente minutes, tandis qu’autrement elle éprouve une augmentation
notable pendant plusieurs heures.
Le coefficient de température n’est pas le même suivant que la
pile est en circuit ouvert ou en circuit fermé.
La polarisation de l’élément ne dépend que de l’intensité du cou- rant lorsque les solutions sont concentrées, tandis qu’elle dépend de
la densité quand les solutions sont diluées.
G. SCHULZE. - Spannungsgefalle an Aluminiumanoden (Chute de potentiel
sur les anodes en aluminium). - P. 543-558 (1).
Le pouvoir inducteur spécifique de l’oxygène, en prenant pour unité le volume sous la pression de 760 millimètres de mercure, est donné par la formule :
si C microfarads est la capacité du condensateur formé par l’aluminiun
et l’électrolyte et V volts la différence de potentiel entre les deux
armatures ; la pression à laquelle est soumise la couche gazeuse est
é gale â :
En supposant s
=1, cette pression peut atteindre 5 500 atmo-
sphères lorsque la couche est très mince.
Il semble qu’en abaissant cette pression on doit provoquer une vive expansion de la couche gazeuse. Si l’anode a été formée sous une différence de potentiel de 400 volts et qu’on réduise cette diffé-
rence à 4 volts, la pression tombe due 2100 à 0,~?1 atmosphère.
Cependant les mesures de la capacité montrent que la couche
gazeuse ne s’est pas dilatée d’une manière notable, ce qui peut tenir
à la condensation du gaz dans les pores de la croûte solide. D’après
(1) Cf. J. cle Phys., ce volume, p. 493.
742
ce premier résultat, on peut admettre pour s la valeur 1,~, qui cor- respond à 3000 atmosphères.
Moyennant cette hypothèse, on peut calculer l’épaisseur de la
couche gazeuse. Elle est très faible et, par suite, le champ électrique y est très grand : 8,? . 107 cm cm (e =1,) ou 11, . 107 (e
=4) au début,
et encore 4,5 107 ou 6,3 . 107@ quand l’épaisseur est ocm,Oi.
D’après les mesures de Earhardt, de Shaw, de Hobbs, la différence
de potentiel explosive entre des électrodes très rapprochées (jus- qu’à ocm,05) est proportionnelle à la distance, indépendante de la
nature et de la pression du gaz interposé et variable avec la nature
du métal : f05 volts par micron jusqu’à 3,2 u pour l’aluminium,
195 jusqu’à 1,8 u. pour le platine. Hobbs en conclut que l’électricité est transportée par les ions des électrodes. Ces ions ne peuvent être
que des électrons négatifs, les seuls qui soient en liberté dans les métaux. Jusqu’à présent, il semble impossible de faire passer ces électrons du métal dans un gaz, sous la seule action d’un champ électrostatique. Dans la couche gazeuse qui recouvre les anodes
d’aluminium, le champ est, d’après les chiffres cités, 40 à 60 fois plus grand que le champ de disrupture trouvé par Hobbs. Cette ap-
parente contradiction s’explique si on admet le transport des électrons
négatifs de la cathode à l’anode. La cathode est l’électrolyte qui ne
renferme pas d’électrons négatifs libres : le transport n’est donc pas
possible. Le passage de l’électricité ne peut avoir lieu que par les ions négatifs de l’électrolyte : or ceux-ci ont une masse beaucoup plus grande que celle des électrons et exigent un champ beaucoup plus grand pour devenir susceptibles d’ioniser le gaz.
Quand on renverse le sens du courant, l’épaisseur de la couche diminue, mais assez lentement et sans jamais devenir nulle : elle tend
vers une valeur constante, égale aux 0,6 environ de sa valeur initiale
électrolyte : borate de sodium ; anode formée sous 406 volts avec une
densité de courant de 0,002
’cm
Dans ce sens de courant, la chute de potentiel à l’intérieur de la couche gazeuse est de l’ordre de grandeur des différences de poten-
tiel mesurées par Hobbs.
L’expérience suivante confirme l’explication.
L’anode d’aluminium est formée sous une différence de potentiel
.
743
donnée jusqu’à ce qu’elle ne se modifie plus quand on interrompt
le courant. Puis on verse dans la cuve du mercure de manière à dé-
placer tout l’électrolyte. On ferme ensuite de nouveau le circuit sur une force électromotrice croissante. A un moment donné, il se produit
une décharge disruptive, accompagnée d’un bruit sec, alors que la dif- férence de potentiel est notablement moindre que pendant la forma-
tion. Et cette décharge passe directement du mercure à l’aluminium,
à travers la croûte solide, qui est pourtant conductrice. En effet, après
la décharge, la différence de potentiel entre les deux métaux est nulle.
De plus, la différence de potentiel disruptive est d’autant plus grande
que la formation a été plus prolongée (sous la même différence de
potentiel) ; or il a été montré (7oc. cit.) que l’épaisseur de la croûte solide croît avec la durée de la formation, tandis que l’épaisseur de
la couche gazeuse reste constante.
G. DOLEZALEK et H.-G. 1B10LLER. - Ueber Beseitigung der ungleichn1Üssîgerl Stromverteilung in BVechselstron1leitern (Suppression de l’inégalité de réparti-
tion des courants alternatifs dans les conducteurs). - P. 559-568.
Des bobines de self-induction sont intercalées sur les différentes couches concentriques du câble. Si la longueur du câble est 1 centi- mètres, r centimètres le rayon de la couche et q centimètres carrés
sa section, la bobine doit avoir une self-induction de L centimètres,
telle que :
Il est à remarquer que cette expression est indépendante de la fré-
quence.
On peut ainsi réduire de 78 0/0 l’accroissement de résistance
provoqué par l’inégale répartition de la densité du courant.
A. EINSTEIN. - Ueber die Gültigkeitsgrenze des Satzes von thermodyna-
mischen Gleichgewicht und über die Môglichkeit einer neuen Bestimmung der Elementarquanta (Limite de validité du théorème de l’équilibre thermodyna- mique ; possibilité d’une détermination nouvelle des charges élémentaires).
-
P. 569-573.
Application à un condensateur de la relation établie par Boltz-
mann entre l’entropie et le degré de probabilité d’un état donné.
F.-W. ADLER. - Ueber die Match Lippmannsche Analogie zum zweiten Haup-
satz (Sur l’analogie électrique du principe de Carnot, signalée par Mach et
Lippmann). - P. 587-;)94.
.
