Annalen der Physik; T. XXXIV ; n° 1, 1911

(1)

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Annalen der Physik; T. XXXIV ; n° 1, 1911

R. Jouaust

To cite this version:

R. Jouaust. Annalen der Physik; T. XXXIV ; n° 1, 1911. J. Phys. Theor. Appl., 1911, 1 (1),

pp.154-163. �10.1051/jphystap:0191100102015401�. �jpa-00241652�

(2)

154 Le volume moléculaire de l’émanation est supérieur ^à ^{celui de} ^tous

les gaz inertes ; ^on peut le calculer aussi en partant directement de la loi d’Avogadro. M. Rankine corrige la valeur obtenue par la pre- mière méthode ^en suivant la théorie de Sutherland, d’après laquelle

l’accroissement du nombre de collisions cause une augmentation apparente ^des dimensions moléculaires.

En partant ^de la relation parabolique ^établie expérimentalement

de la théorie de Sutherland et des équations fondamentales de la théorie cinétique, M. Rankine trouve que la température critique ^Te

est proportionnelle ^à ^la quatrième puissance du rayon moléculaire réel. La vérification est satisfaisante, excepté pour l’hélium ; pour

Ne, Ar, Kr, S

⁼

0,433, pour Xe pour Em 0,438 (He ^donne

c

0,669, divergence prévue).

H. LAMB. - Sur le mouvement uniforme d’une sphère ^dans

^un

^fluide visqueux.

P. 112.

Le professeur Ôssen d’Upsal â ^étudié ^la distribution des vitesses pour les points âssez distants de la spllère êt ^modifié ainsi la théorie de Stokes. NI. Lamb arrive au même résultat par ûne méthode

simplifiée. A. GRUMBACH.

ANNALEN DER PHYSIK ;

T. XXXIV ; ^n° 1, 1911

HANS CASSEBAUM. - Propriétés de l’acier fondu doux

au

delà de la limite de

proportionnalité.- P. 106-130. (Diss. inaug. ^de Gottingen: ³ planches ^hors texte.) Recherches purement qualitatives valables seulement pour l’échan- tillon essayé, ^dont ^{on a} ^étudié l’allongement ^et la vitesse d’allonge-

ment en fonction de la vitesse de déformation, produite par ^une machine d’Amsler et Laffon; ^l’auteur ^considère ^ses ^résultats ^comme

de simples indications en vue de recherches systématiques ^et quan- titatives ultérieures.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0191100102015401

(3)

155 K-#RL NEUSCHELER. - Étude des vibrations

^sonores

stationnaires à l’aide du thermométre à résistance. - P. 131-160. (Diss. ^de Tübingen.) Aux noeuds d’un tuyau d’orgue, ^la température éprouve ^{des varia-}

tions adiabatiques sinusoïdales, ^dont l’amplitude peut ^être ^calculée

par la relation ^{connue :}

où 6 représente ^la température absolue, ^p ^la pression ^moyenne, op l’amplitude de la variation de pression, y le rapport ^des ^chaleurs spécifiques du gaz vibrant.

Pour suivre cette variation, ^l’auteur înstalle âu fond d’un tuyau fermé un thermomètre à résistance (fil ^de quartz argenté ôu ^fil ^à ^la Wollaston) ^monté ên ^bolomètre ^{sur un} ^pont ^de Wheatstone équi- libré ; ^toute variation de température ^se traduit alors _par une dévia- tion r;alvanométrique qui permet ^de ^calculer ^cette ^variation ên ^fonc- tion du coefficient de température ^du ^fil, des résistances du pont, êt

de l’intensité du courant principal. ^Le galvanomètre employé ^était ^un galvanomètre ^à ^corde d’Einthoven’) réglé ^de ^manière ^à pouvoir

servir d’oscillographe. ^Pour ^s’assurer ^{que le} ^courant sinusoïdal créé dans le galvanomètre ^par ^la ^mise ^en vibration du tuyau était bien dû à la variation adiabatique ^de température, ^l’auteur ^a disposé ^son ^bolo-

mètre au fond du tuyau ^dans ûne ^sorte ^de capsule fermée par ûne membrane de caoutchouc très mince et non tendue, ^tournée ^vers ^l’em- bouchure ; ^la capsule pouvait ^être remplie ^à ^volonté ^d’air ôu de gaz

carbonique ; ^{on a} ^trouvé que ^le rapport ^des variations de tempéra-

ture (déduites ^de l’observation du galvanomètre) pour l’air ^et le gaz était bien égal ^au rapport, des valeurs correspondantes de 1

^.

1 L’auteur signale ^en passant ^la possibilité ^de ^mesurer ainsi, ^{avec une} exactitude satisfaisante, ^la ^{valeur de} y pour ^des gaz dont ^{on ne} pos- séderait que quelques centimètres cubes.

Le courant traversant le bolomètre le maintenait à une tempéra-

ture de ~.~0°; ^ce ^sont donc les variations adiabatiques ^{du fil} ^autour

de cette température, ^et ^non celles du milieu ambiant, que l’on peut ainsi mesurer ; la différence entre ces deux sortes de variations dé-

pend ^du ^diamètre ^du ^fil, c’est-à-dire de son inertie ; ^des expériences

(1) ^{J. de} Phys., ^4e série, ^t. Ili, p. :~69 ; ^190!~.

(4)

156 comparatives ^faites ^avec ^des ^fils de diamètres différents ont montré que ^cette différence ne dépasse pas

Avec un fil due 1 _p. de diamètre, ^une pression ^à la soufflerie de 12 centimètres d’eau et un son de 100,~ périodes, ^{on a} ^trouvé ^à

18, une variation de ⁺ 00,130, qui, ^étant donnée l’erreur probable

sur la valeur des constantes de l’expérience, ^ne ^doit pas différer plus

de 5 0/0 ^de ^la ^variation adiabatique ^de température ^de ^l’air ^du tuyau.

On déduit de là, par des calculs simples : amplitude d’élongation, 0°,08 ; ^vitesse maximum d’une particule ^d’air, ^{37 sec ;} _cm ^densité d’énergie _cm ^{de la} vibration, ^{0. 44} erg

,

F. REICHE. - Calcul d’un phénomène simple de réfraction

au

moyen du principe d’Huygens. - P. 111-181.

Il s’agit ^de la réfraction d’une onde plane par ^un dioptre cylin- drique ^limité par ^un diaphragme s’appuyant ^sur ^deux génératrices .

L’auteur calcule la valeur du vecteur de Hertz en un point ^du ^second milieu; il utilise dans ce but les fonctions cylindriques ^de Ilankel , et, ^{dans le} ^cas ^où l’ouverture libre du cylindre ^est faible, ^retrouve

ce fait bien connu que la parallèle ^aux génératrices menée dans le

plan ^axial ^à ^une distance R n ^du sommet est une ligne ^focale.

"

n 1

ⁿ

M. LA ROSA. - Sur la fusion du carbone

au

moyen de l’effet Joule. - P. 95-105.

Une baguette de charbon de 1, ~ ^ou ³ millimètres de diamètre, ^so-

lidement maintenue à ses extrémités par des pinces ^en charbon, ^est

traversée par ûn ^courant qui peut ^croître graduellement jusqu’à 60 ampères, puis, ^par ûne ^mise ên court-circuit, passer brusquement ^à

90 ampères ; ^on peut ^aussi ^la ^mettre immédiatement en court-circuit.

Quand ^on ^donne brusquement ^{la valeur} maximum, ^la tige ^vole ^en éclats, vraisemblablement à cause d’un brusque accroissement de

pression des gaz ^à l’intérieur et de la formation soudaine de vapeur de carbone ; ^les fragments peuvent ^à peine ^être distingués ^au ^mi-

croscope de fragments ^{de la} ^même baguette qui n’auraient _{pas été} chauffés. Quand ^on augmente graduellement ^le ^courant, ^{le char-}

bon le supporte ^mieux pendant quelques ^instants, ^et s’incurve alors

nettement; ^{on a} _pu quelquefois ^{arriver à} supprimer ^le courant avant

que le fil n’ait sauté; ^mais ^le plus ^souvent ^il ^se rompt ^assez vite ;

(5)

157 dans les deux _cas, sa transformation en graphite témoigne ^de ^la haute température ^à laquelle ^il ^a ^été porté.

Si on met brusquement ^en court-circuit le fil déjà ^très ^chaud, ^il

éclate également, ^mais ^cette ^{fois les} fragments, entièrement trans-

formés en graphite, présentent ^nettement ^des parties arrondies. Si

on détermine l’explosion ^à l’intérieur d’une enceinte en porcelaine,

on trouve sur les parois ^des ^taches grises ^dont ^la partie ^centrale ^se distingue ^nettement âu microscope ^{de la} partie périphérique ; ^la première, extraordinairement adhérente, êst ^formée ^de graphite ; ^la seconde, d’une très fine poussière rappelant le noir de fumée ; êntre

les deux est une zone formée de parcelles ^de graphite extrêmement

ténues, et montrant les couleurs des lames minces.

L’ensemble de ces faits ne peut guère s’expliquer que par ^un ^com- mencement de fusion, ^{et montre} qu’avant ^sa ^fusion ^le ^charbon ^se

ramollit et perd ^sa résistance mécanique. ^Il n’a pas été possible ^de

trouver trace de cristallisation; ^la température devait donc être beau- coup plus ^basse que dans l’arc ^chantant ^ou l’étincelle ; le charb on

employé ^étant êncore plus pur que celui que Moissan n’a pu ^réussir à fondre (0,08 ^de ^cendres âu ^{lieu de} ^0,4 0/0), îl ^ne semble pas pos- sible d’admettre la formation dans ces expériences ^de quelque ^{co m-}

binaison fusible. P. LUGOL.

A. EINSTEIN. - Remarque

^sur

la loi d’Eôtvôs. - P. ~.65-~’~~.

La loi d’E5tvôs applicable ^aux liquides s’exprime par la relation :

y, tension supPrficielle ; v, ^volume moléculaire ; k, ^constante ^uni- verselle ; T, température ; ^1;, ^une température voisine du point ^cri- tique du corps considéré).

En négligeant ^les variations de v avec la température vis-à-vis de celles de _{y eten} s’appuyant ^sur la loi des états correspondants ^et ^sur

la règle ^de Trouton, ^l’auteur ^met l’équation ^d’Eôtvôs ^sous ^{la forme}

suivante :

^.

u f ^est l’énergie nécessaire pour accroître la surface de ^la substance de la surface d’une molécule-gramme; ui l’énergie ^à fournir pour ^va-

poriser ^une molécule-gramme; k’, ^une ^nouvelle ^constante universelle.

(6)

158 1B1. Einstein cherche à retrouver cette relation par ^des considéra- tions cinétiques. ^Si ôn néglige ^les dimensions moléculaires vis-à-vis du rayon de la sphère ^d’action, ôu âboutit ^à ûne impossibilité. Âu contraire, ên supposant que ^ces quantités ^sont ^{de même} ^{ordre de} grandeur, ôn ôbtient ûn résultat voisin de la réalité. L’auteur attribue aux molécules une distribution réticulaire, ^le rayon d’action étant triple ^du rayon moléculaire. Il ^trouve ainsi :

L’expérience ^donne pour le mercure et le benzène, ^les ^{nombres :}

~,1$. ~0-~ ^et 5,31.10-9.

M. Einstein fait remarquer que les substances qui s’écartent de la loi des états correspondants ^ont ^en général ^des ^molécules ^très petites ;

la sphère d’action serait peut-être ^très grande ^vis-à-vis ^de ^celles-ci.

A. EINSTEIN. - Relation entre l’élasticité et la chaleur spécifique

des corps solides monoatomiques. - P. 110-174.

L’auteur développe, par ^une méthode personnelle, ^une ^{idée de}

Sutherland (Phil, ivag., ^1910, p. 657), qui ^a remarqué que ^les

fréquences des vibrations infra-rouges ^sont de l’ordre de celles des vibrations élastiques ^dont ^la demi-longueur ^d’onde ^est égale ^à

la distance de deux molécules voisines. M. Einstein, ^dans ^le ^cas ^des

molécules monoatomiques, dispose ^les ^molécules ^{sur un} ^réseau

comme dans la note précédente ^et calcule d’une part ^la fréquence

propre des vibrations, ^d’autre part ^la compressibilité. La combinai-

son des deux équations ^fournit ^une ^relation ^entre ^la longueur ^d’onde

X dans le vide et la compressibilité ^{K :}

(p ^est ^la densité).

La théorie du rayonnement ^de Planck donne ûne relation entre la chaleur spécifique âu voisinage ^du ^zéro âbsolu êt ^À. ^Pour l’argent,

seul corps monoatomique ^dont ^la ^chaleur spécifique ^{à basse} tempé-

rature soit connue avec précision, grâce ^aux ^mesures ^de Nernst, ^on

calcule ainsi :

En partant, ^au contraire, ^de ^la compressibilité ^mesurée par

Grüneisen :

(7)

159 A. Résistance et self-induction des bobines parcourues par du courant alternatif.

^-

I. Bobine à

une

seule couche, p. 51-80 ; II. Bobines à plusieurs

couches. - P. 81-94.

1. Dans la première partie ^de ^son travail, ^l’auteur montre comment par la méthode de Wien (1), ^on peut rétablir la formule de Sommer-

feld (2 ) donnant le rapport ^{de la} résistance en courant alternatif de fré-

quence n ^{à la} résistance en courant continu d’une bobine de fil à

-z

section rectangulaire, de dimension 2p perpendiculairement ^{à l’axe}

et de dimension 2b parallèlement ^à ^cet ^axe. ^En supposant que ^le

champ ^reste homogène ^dans l’intérieur du solénoïde, Esau étend cette formule au cas où les spires ^ne ^sont pas jointives ^elle ^se ^réduit ^{à :}

pour les ^faibles valeurs de x’, ^et pour ^x’ > 6 à :

l’expression générale ^étant

avec

g étant le _{pas de} l’enroulement,

⁶

la conductivité du métal.

Des ^mesures faites au pont ^à téléphone pour ^des fils de section carrée de de côté et pour des valeurs de oc’ 6, ^ont ^montré

que ^cette formule, établie seulement dans le cas où le rayon d’en- roulement est grand par rapport ^aux dimensions du fil, ^conduit ^à

des résultats très voisins des résultats expérimentaux, ^tant que la distance des spires ^n’est pas supérieure ^à ^trois ^fois ^la largeur ^{du fil.}

L’auteur montre également ^que ^la ^iormule ^de ^Picciati (3 j, ^établie

pour ^des fils de section circulaire et qui, pour les oscillations rapides,

"

se réduit ^{à :}

(1) WIEN, ^{J. de} ^4° ^série ^t. III, p. 859 ; ^1904.

(2) SoMMERFELD, ^{J. de} Phys., ^4° ^série ^t. IV, p. 654 ; Voir aussi BLAKE, ^{J. de} Phys.1

^,

4e série t. V, 685 ; ^1906.

(3) PICCIATI, ^{Il Nitovo} Cimenta, 11 décembre 1906, p. 351.

(8)

160 p étant le diamètre du fil, ^donne ^des indications conformes aux

résultats expérimentaux ^si ^on ^la ^met ^sous ^{la forme :}

Ni la formule de Cohen relative ^aux fils de section carrée de côté 2a qui ^devient ^pour ^les fréquences ^{élevées :}

ni la formule de Nicholson (2) , ^relative ^{au cas} ^{où les} spires ^ne ^sont pas j ointives, ^ne s’accordent avec les résultats expérimentaux ^d’Esau.

L’auteur a également comparé les résultats obtenus dans la déter- mination du coefficient de self-induction de ses bobines avec la for- mule indiquée par Coffin (3) :

formule dans laquelle ^Loo représente le coefficient de self-induction calculé en supposant que le ^courant ^ne circule qu’à ^la périphérie ^de

la bobine, r le rayon moyen de la bobine, q’ ^est ^une fonction de l’ar- gument

^x

tel que :

Esau donne ^une table de q (1) ^en fonction de

oc.

Pour les jbasses fréquences, la formule de Coffin se réduit à :

et pour ^les fréquences ^élevées ^{à :}

L’auteur trouve entre laformule et les résultats expérimentaux ^une

concordance de l’ordre de 1 0/0.

(t) ^COHEN, BuLletin clzc BU1’eau of Standards, ^IV, ^n° 1 ; NICHOLSON, ^Philoso- phical Magazine, ^t. XIV, p. 77; ^1910.

(2) CoFFiN, Pl’oceedings (Jf Acadwlny of ^and Sciences, ^t. XLI, ^n- 34, p. 799 : 1908.

(3) ^On

^{a :}

(9)

161 II. Dans la deuxième partie ^de ^son travail, ^l’auteur s’occupe ^des

bobines à plusieurs couches étudiées par Wien dans le cas des fils à section circulaire. Il arme pour les fils à section carrée de côté

égal à p ^à ^la ^{formule :}

m étant le nombre de couches. Cette formule, qui ^ne ^diffère que par

le facteur numérique ^{de celle} ^de Sommerfeld 6~ 9 ^au ^lieu ^de 16~@

^/

^la

différence étant due à l’hypothèse ^relative ^{à la} diminution du champ

dans la longueur ^{de la} bobine, ^convient ^seulement pour des bobines

longues, ^de ^basses fréquences ^et pour ^des fils minces.

Pour des bobines plates ^de ^{fil à} ^section ^carrée ^{de côté} 2p, ^Esau

propose la formule (’ ) :

étant le nombre de spires, r1 et r2 ^les rayons extérieurs ^et inté- rieurs de la bobine.

Au point ^de ^vue expérimental, ^il ^se ^{borne à} ^vérifier, pour des fré- quences ^allant jusqu’à ^{6000 les} formules, ^{de VVien} pour les fils ronds ;

les fils employés ^avaient ^GrIn,2 ^de ^diamètre. ^Il ^constate ^que ^ces ^for-

mules ne s’appliquen.t guère ^que lorsque 3p ^est plus petit

que 3 ; ^la concordance ^est d’autant meilleure que le ^nombres des co-iches est plus grand.

’

Les expériences ^montrent également ^que la diminution de la self-

,

induction, ^toutes ^choses égales d’ailleurs, ^est proportionnelle ^au

nombre de couches.

1/auteur montre enfin _par des considérations théoriques que l’ac- croissement de résistance doit être, ^toutes ^choses égales d’ailleurs,

moindre pour les bobines ^à ^une seule couche que pour les bobines ^à

plusieurs ^couches.

(1) Pour des fils à section circulaire et dans le

cas

des bobines plates, ^Wien

avait proposé la formule :

(10)

162 0. Le cyUndre de fer dans le champ magnétique ^uniforme.

P. 1-56.

L’auteur cherche àappliquer ^les ^résultats ^d’un ^travail antérieure)

à la construction des surfaces de niveau et des lignes de force d’un barreau cylindrique ^{de fer} doux. Cette recherche porte ^sur ^deux barreaux, ^l’un plein ^de ¹⁵ centimètres de long ^et de 5 centimètres de diamètre, ^l’autre ^creux ayant les mêmes dimensions extérieures et un diamètre intérieur de 4 centimètres. La partie expérimentale

consiste à déterminer le flux qui ^traverse diverses sections droites du barreau et aussi celui qui ^sort par ^les plans terminaux à travers des cercles de rayon variable ayant ^leur ^centre ^sur ^l’axe ^du cylindre-.

Pour le cylindre ^creux, l’auteur étudie également ^le ^flux qui ^tra-

verse une spire d’épreuve déplacée perpendiculairement à l’axe dans la cavité intérieure. Ce flux est du reste très faible _par rapport ^à ^ce- lui qui ^sort par la surface extérieure. Cette détermination ^se ^fait par la méthode balistique ên ûtilisant ^le procédé ^de répétition pour ên augmenter ^la sensibilité.

Dans les champs ^faibles ^où ^s’est placé ^l’auteur, ^{les flux} ^sont ^pro- portionnels ^aux intensités du courant circulant dans l’enroulement

magnétisant. Îl peut rapporter âinsi ^toutes ^ses expériences ^à ûn ^cou-

^°

rant de 0,0 ampère (champ ^de ^0,11597 gauss), pour lequel ^il ^{donne des}

tableaux montrant, ^en fonction de la distance l, la variation du flux ~0-

Les résultats de ces expériences peuvent ^être représentés par des formules empiriques. ^Ainsi, pour le cylindre plein, ^{on a sur} ^la ^sur-

face latérale :

étant le flux dans le plan équatorial, l, la distance de la spire d’épreuve ^mesurée ^sur ^la périphérie ^du cylindre, ^à ^la ^section équa-

toriale du cylindre, ^A ^et

^a

^des constantes. Pour les surfaces termi-

nales, ^on a, par exemple pour la région ^{centrale :}

Éo B.2

B étant une constante, p le rayon ^du cercle envisagé. Ces formules permettent ^de ^calculer 2013’? _c quantité qui, pour la surface terminale,

àj

est équivalente ^à )fo

Oû

(1) ^{J. de} Phys. ^4a série, ^t. 962 ; ^1908.

°

(11)

163 La connaissance, pour diverses valeurs de 1, ^de ^cette grandeur per- met tout d’abord à l’auteur de calculer la densité en chaque point ^{de la}

couche magnétique ^d’action équivalente ^à ^celle du barreau. Il cherche

également ^à appliquer la méthode qu’il ^avait indiquée précédem-

ment pour ^{le tracé} des surfaces de niveau et des lignes ^de ^force, ^mais

il constate que, ^si ^cette méthode donne des résultats exacts dans la

région équatoriale, les résultats auxquels ^elle conduit dans la région polaire ^sont ^en contradiction avec ceux qu’on peut ^relever expéri-

mentalement par la méthode des spectres magnétiques ^en ^tenant compte ^{de la loi} ^de réfraction tangentielle.

La remarque faite ^dans ^cette expérience, qu’au voisinage ^des angles du barreau les lignes ^{de force} ^sont ^inclinées ^{à 45} degrés ^sur l’axe, ^le ^conduit ^à un nouveau procédé ^de ^calcul qu’il applique

non seulement pour le ^tracé des lignes ^de force, mais aussi pour la détermination du champ magnétisant ^en ^divers points ^du ^barreau.

En particulier, pour ^la région ^médiane, ^le ^facteur démagnétisant

moyen ^{est :}

alors que pour ^un ellipsoïde ^de révolution ayant ^même ^cercle équa-

torial et un grand âxe égal ^à la hauteur du barreau, ôn âurait êu

Pour le fer étudié, ^{dans le} champ envisagé, ^l’auteur ^a ^trouvé

R. JOUAUST.

PHYSIKALISCHE ZEITSCHRIFT Tome XII; ¹⁹¹¹

JOHANN KQENtGSBERGEH. 2013 Sur la détermination du nombre des particules

oscillantes dans les vapeurs, dans les solutions ^et dans les gaz incandescents.

- P. 1-5.

On sait que la dispersion ^et l’absorption ^du rayonnement ^électro- magnétique ^dans ^une ^substance permet de déterminer, grâce ^{à la}

théorie de Ketteler-Helmholtz et au moyen des formules de Drude, de Lorentz et de Planck, ^le nombre des particules oscillantes. Au

point ^de ^vue pratique, ^les ^mesures d’absorption ^sont beaucoup plus

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Annalen der Physik; T. XXXIV ; n° 1, 1911

R. Jouaust

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R. Jouaust. Annalen der Physik; T. XXXIV ; n° 1, 1911. J. Phys. Theor. Appl., 1911, 1 (1),

pp.154-163. �10.1051/jphystap:0191100102015401�. �jpa-00241652�

154

Le volume moléculaire de l’émanation est supérieur à celui de tous

les gaz inertes ; on peut le calculer aussi en partant directement de la loi d’Avogadro. M. Rankine corrige la valeur obtenue par la pre- mière méthode en suivant la théorie de Sutherland, d’après laquelle

l’accroissement du nombre de collisions cause une augmentation apparente des dimensions moléculaires.

En partant de la relation parabolique établie expérimentalement

de la théorie de Sutherland et des équations fondamentales de la théorie cinétique, M. Rankine trouve que la température critique Te

est proportionnelle à la quatrième puissance du rayon moléculaire réel. La vérification est satisfaisante, excepté pour l’hélium ; pour

Ne, Ar, Kr, S

0,433, pour Xe pour Em 0,438 (He donne

c

0,669, divergence prévue).

H. LAMB. - Sur le mouvement uniforme d’une sphère dans

fluide visqueux.

P. 112.

Le professeur Ossen d’Upsal a étudié la distribution des vitesses pour les points assez distants de la spllère et modifié ainsi la théorie de Stokes. NI. Lamb arrive au même résultat par une méthode

simplifiée. A. GRUMBACH.

ANNALEN DER PHYSIK ;

T. XXXIV ; n° 1, 1911

HANS CASSEBAUM. - Propriétés de l’acier fondu doux

delà de la limite de

proportionnalité.- P. 106-130. (Diss. inaug. de Gottingen: 3 planches hors texte.) Recherches purement qualitatives valables seulement pour l’échan- tillon essayé, dont on a étudié l’allongement et la vitesse d’allonge-

ment en fonction de la vitesse de déformation, produite par une machine d’Amsler et Laffon; l’auteur considère ses résultats comme

de simples indications en vue de recherches systématiques et quan- titatives ultérieures.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0191100102015401

155

K-#RL NEUSCHELER. - Étude des vibrations

stationnaires à l’aide du thermométre à résistance. - P. 131-160. (Diss. de Tübingen.) Aux noeuds d’un tuyau d’orgue, la température éprouve des varia-

tions adiabatiques sinusoïdales, dont l’amplitude peut être calculée

par la relation connue :

où 6 représente la température absolue, p la pression moyenne, op l’amplitude de la variation de pression, y le rapport des chaleurs spécifiques du gaz vibrant.

de l’intensité du courant principal. Le galvanomètre employé était un galvanomètre à corde d’Einthoven’) réglé de manière à pouvoir

servir d’oscillographe. Pour s’assurer que le courant sinusoïdal créé dans le galvanomètre par la mise en vibration du tuyau était bien dû à la variation adiabatique de température, l’auteur a disposé son bolo-

mètre au fond du tuyau dans une sorte de capsule fermée par une membrane de caoutchouc très mince et non tendue, tournée vers l’em- bouchure ; la capsule pouvait être remplie à volonté d’air ou de gaz

carbonique ; on a trouvé que le rapport des variations de tempéra-

ture (déduites de l’observation du galvanomètre) pour l’air et le gaz était bien égal au rapport, des valeurs correspondantes de 1

1 L’auteur signale en passant la possibilité de mesurer ainsi, avec une exactitude satisfaisante, la valeur de y pour des gaz dont on ne pos- séderait que quelques centimètres cubes.

Le courant traversant le bolomètre le maintenait à une tempéra-

ture de ~.~0°; ce sont donc les variations adiabatiques du fil autour

de cette température, et non celles du milieu ambiant, que l’on peut ainsi mesurer ; la différence entre ces deux sortes de variations dé-

pend du diamètre du fil, c’est-à-dire de son inertie ; des expériences

(1) J. de Phys., 4e série, t. Ili, p. :~69 ; 190!~.

156

comparatives faites avec des fils de diamètres différents ont montré que cette différence ne dépasse pas

Avec un fil due 1 p. de diamètre, une pression à la soufflerie de 12 centimètres d’eau et un son de 100,~ périodes, on a trouvé à

18, une variation de + 00,130, qui, étant donnée l’erreur probable

sur la valeur des constantes de l’expérience, ne doit pas différer plus

de 5 0/0 de la variation adiabatique de température de l’air du tuyau.

On déduit de là, par des calculs simples : amplitude d’élongation, 0°,08 ; vitesse maximum d’une particule d’air, 37 sec ; cm densité d’énergie cm de la vibration, 0. 44 erg

F. REICHE. - Calcul d’un phénomène simple de réfraction

moyen du principe d’Huygens. - P. 111-181.

Il s’agit de la réfraction d’une onde plane par un dioptre cylin- drique limité par un diaphragme s’appuyant sur deux génératrices .

L’auteur calcule la valeur du vecteur de Hertz en un point du second milieu; il utilise dans ce but les fonctions cylindriques de Ilankel , et, dans le cas où l’ouverture libre du cylindre est faible, retrouve

ce fait bien connu que la parallèle aux génératrices menée dans le

plan axial à une distance R n du sommet est une ligne focale.

n 1

M. LA ROSA. - Sur la fusion du carbone

moyen de l’effet Joule. - P. 95-105.

Une baguette de charbon de 1, ~ ou 3 millimètres de diamètre, so-

lidement maintenue à ses extrémités par des pinces en charbon, est

traversée par un courant qui peut croître graduellement jusqu’à 60 ampères, puis, par une mise en court-circuit, passer brusquement à

90 ampères ; on peut aussi la mettre immédiatement en court-circuit.

Quand on donne brusquement la valeur maximum, la tige vole en éclats, vraisemblablement à cause d’un brusque accroissement de

pression des gaz à l’intérieur et de la formation soudaine de vapeur de carbone ; les fragments peuvent à peine être distingués au mi-

croscope de fragments de la même baguette qui n’auraient pas été chauffés. Quand on augmente graduellement le courant, le char-

bon le supporte mieux pendant quelques instants, et s’incurve alors

nettement; on a pu quelquefois arriver à supprimer le courant avant

que le fil n’ait sauté; mais le plus souvent il se rompt assez vite ;

157

dans les deux cas, sa transformation en graphite témoigne de la haute température à laquelle il a été porté.

Le volume moléculaire de l’émanation est supérieur ^à ^{celui de} ^tous

les gaz inertes ; ^on peut le calculer aussi en partant directement de la loi d’Avogadro. M. Rankine corrige la valeur obtenue par la pre- mière méthode ^en suivant la théorie de Sutherland, d’après laquelle

l’accroissement du nombre de collisions cause une augmentation apparente ^des dimensions moléculaires.

En partant ^de la relation parabolique ^établie expérimentalement

de la théorie de Sutherland et des équations fondamentales de la théorie cinétique, M. Rankine trouve que la température critique ^Te

est proportionnelle ^à ^la quatrième puissance du rayon moléculaire réel. La vérification est satisfaisante, excepté pour l’hélium ; pour

0,433, pour Xe pour Em 0,438 (He ^donne

H. LAMB. - Sur le mouvement uniforme d’une sphère ^dans

^fluide visqueux.

Le professeur Ôssen d’Upsal â ^étudié ^la distribution des vitesses pour les points âssez distants de la spllère êt ^modifié ainsi la théorie de Stokes. NI. Lamb arrive au même résultat par ûne méthode

T. XXXIV ; ^n° 1, 1911

proportionnalité.- P. 106-130. (Diss. inaug. ^de Gottingen: ³ planches ^hors texte.) Recherches purement qualitatives valables seulement pour l’échan- tillon essayé, ^dont ^{on a} ^étudié l’allongement ^et la vitesse d’allonge-

ment en fonction de la vitesse de déformation, produite par ^une machine d’Amsler et Laffon; ^l’auteur ^considère ^ses ^résultats ^comme

de simples indications en vue de recherches systématiques ^et quan- titatives ultérieures.

stationnaires à l’aide du thermométre à résistance. - P. 131-160. (Diss. ^de Tübingen.) Aux noeuds d’un tuyau d’orgue, ^la température éprouve ^{des varia-}

tions adiabatiques sinusoïdales, ^dont l’amplitude peut ^être ^calculée

par la relation ^{connue :}

où 6 représente ^la température absolue, ^p ^la pression ^moyenne, op l’amplitude de la variation de pression, y le rapport ^des ^chaleurs spécifiques du gaz vibrant.

de l’intensité du courant principal. ^Le galvanomètre employé ^était ^un galvanomètre ^à ^corde d’Einthoven’) réglé ^de ^manière ^à pouvoir

servir d’oscillographe. ^Pour ^s’assurer ^{que le} ^courant sinusoïdal créé dans le galvanomètre ^par ^la ^mise ^en vibration du tuyau était bien dû à la variation adiabatique ^de température, ^l’auteur ^a disposé ^son ^bolo-

mètre au fond du tuyau ^dans ûne ^sorte ^de capsule fermée par ûne membrane de caoutchouc très mince et non tendue, ^tournée ^vers ^l’em- bouchure ; ^la capsule pouvait ^être remplie ^à ^volonté ^d’air ôu de gaz

carbonique ; ^{on a} ^trouvé que ^le rapport ^des variations de tempéra-

ture (déduites ^de l’observation du galvanomètre) pour l’air ^et le gaz était bien égal ^au rapport, des valeurs correspondantes de 1

1 L’auteur signale ^en passant ^la possibilité ^de ^mesurer ainsi, ^{avec une} exactitude satisfaisante, ^la ^{valeur de} y pour ^des gaz dont ^{on ne} pos- séderait que quelques centimètres cubes.

ture de ~.~0°; ^ce ^sont donc les variations adiabatiques ^{du fil} ^autour

de cette température, ^et ^non celles du milieu ambiant, que l’on peut ainsi mesurer ; la différence entre ces deux sortes de variations dé-

pend ^du ^diamètre ^du ^fil, c’est-à-dire de son inertie ; ^des expériences

(1) ^{J. de} Phys., ^4e série, ^t. Ili, p. :~69 ; ^190!~.

comparatives ^faites ^avec ^des ^fils de diamètres différents ont montré que ^cette différence ne dépasse pas

Avec un fil due 1 _p. de diamètre, ^une pression ^à la soufflerie de 12 centimètres d’eau et un son de 100,~ périodes, ^{on a} ^trouvé ^à

18, une variation de ⁺ 00,130, qui, ^étant donnée l’erreur probable

sur la valeur des constantes de l’expérience, ^ne ^doit pas différer plus

de 5 0/0 ^de ^la ^variation adiabatique ^de température ^de ^l’air ^du tuyau.

On déduit de là, par des calculs simples : amplitude d’élongation, 0°,08 ; ^vitesse maximum d’une particule ^d’air, ^{37 sec ;} _cm ^densité d’énergie _cm ^{de la} vibration, ^{0. 44} erg

Il s’agit ^de la réfraction d’une onde plane par ^un dioptre cylin- drique ^limité par ^un diaphragme s’appuyant ^sur ^deux génératrices .

L’auteur calcule la valeur du vecteur de Hertz en un point ^du ^second milieu; il utilise dans ce but les fonctions cylindriques ^de Ilankel , et, ^{dans le} ^cas ^où l’ouverture libre du cylindre ^est faible, ^retrouve

ce fait bien connu que la parallèle ^aux génératrices menée dans le

plan ^axial ^à ^une distance R n ^du sommet est une ligne ^focale.

Une baguette de charbon de 1, ~ ^ou ³ millimètres de diamètre, ^so-

lidement maintenue à ses extrémités par des pinces ^en charbon, ^est

traversée par ûn ^courant qui peut ^croître graduellement jusqu’à 60 ampères, puis, ^par ûne ^mise ên court-circuit, passer brusquement ^à

90 ampères ; ^on peut ^aussi ^la ^mettre immédiatement en court-circuit.

Quand ^on ^donne brusquement ^{la valeur} maximum, ^la tige ^vole ^en éclats, vraisemblablement à cause d’un brusque accroissement de

pression des gaz ^à l’intérieur et de la formation soudaine de vapeur de carbone ; ^les fragments peuvent ^à peine ^être distingués ^au ^mi-

croscope de fragments ^{de la} ^même baguette qui n’auraient _{pas été} chauffés. Quand ^on augmente graduellement ^le ^courant, ^{le char-}

bon le supporte ^mieux pendant quelques ^instants, ^et s’incurve alors

nettement; ^{on a} _pu quelquefois ^{arriver à} supprimer ^le courant avant

que le fil n’ait sauté; ^mais ^le plus ^souvent ^il ^se rompt ^assez vite ;

dans les deux _cas, sa transformation en graphite témoigne ^de ^la haute température ^à laquelle ^il ^a ^été porté.

Si on met brusquement ^en court-circuit le fil déjà ^très ^chaud, ^il

éclate également, ^mais ^cette ^{fois les} fragments, entièrement trans-

formés en graphite, présentent ^nettement ^des parties arrondies. Si

on détermine l’explosion ^à l’intérieur d’une enceinte en porcelaine,

on trouve sur les parois ^des ^taches grises ^dont ^la partie ^centrale ^se distingue ^nettement âu microscope ^{de la} partie périphérique ; ^la première, extraordinairement adhérente, êst ^formée ^de graphite ; ^la seconde, d’une très fine poussière rappelant le noir de fumée ; êntre

les deux est une zone formée de parcelles ^de graphite extrêmement

L’ensemble de ces faits ne peut guère s’expliquer que par ^un ^com- mencement de fusion, ^{et montre} qu’avant ^sa ^fusion ^le ^charbon ^se

ramollit et perd ^sa résistance mécanique. ^Il n’a pas été possible ^de

trouver trace de cristallisation; ^la température devait donc être beau- coup plus ^basse que dans l’arc ^chantant ^ou l’étincelle ; le charb on

employé ^étant êncore plus pur que celui que Moissan n’a pu ^réussir à fondre (0,08 ^de ^cendres âu ^{lieu de} ^0,4 0/0), îl ^ne semble pas pos- sible d’admettre la formation dans ces expériences ^de quelque ^{co m-}

La loi d’E5tvôs applicable ^aux liquides s’exprime par la relation :

y, tension supPrficielle ; v, ^volume moléculaire ; k, ^constante ^uni- verselle ; T, température ; ^1;, ^une température voisine du point ^cri- tique du corps considéré).

En négligeant ^les variations de v avec la température vis-à-vis de celles de _{y eten} s’appuyant ^sur la loi des états correspondants ^et ^sur

la règle ^de Trouton, ^l’auteur ^met l’équation ^d’Eôtvôs ^sous ^{la forme}

u f ^est l’énergie nécessaire pour accroître la surface de ^la substance de la surface d’une molécule-gramme; ui l’énergie ^à fournir pour ^va-

poriser ^une molécule-gramme; k’, ^une ^nouvelle ^constante universelle.

L’expérience ^donne pour le mercure et le benzène, ^les ^{nombres :}

~,1$. ~0-~ ^et 5,31.10-9.

M. Einstein fait remarquer que les substances qui s’écartent de la loi des états correspondants ^ont ^en général ^des ^molécules ^très petites ;

la sphère d’action serait peut-être ^très grande ^vis-à-vis ^de ^celles-ci.

L’auteur développe, par ^une méthode personnelle, ^une ^{idée de}

Sutherland (Phil, ivag., ^1910, p. 657), qui ^a remarqué que ^les

fréquences des vibrations infra-rouges ^sont de l’ordre de celles des vibrations élastiques ^dont ^la demi-longueur ^d’onde ^est égale ^à

la distance de deux molécules voisines. M. Einstein, ^dans ^le ^cas ^des

molécules monoatomiques, dispose ^les ^molécules ^{sur un} ^réseau

comme dans la note précédente ^et calcule d’une part ^la fréquence

propre des vibrations, ^d’autre part ^la compressibilité. La combinai-

son des deux équations ^fournit ^une ^relation ^entre ^la longueur ^d’onde

X dans le vide et la compressibilité ^{K :}

(p ^est ^la densité).

La théorie du rayonnement ^de Planck donne ûne relation entre la chaleur spécifique âu voisinage ^du ^zéro âbsolu êt ^À. ^Pour l’argent,