√x2−2 Exercice 2 : D´eterminer lim x→2 x >2 x−3 −x+ 2 Exercice 3 : Soit f la fonction d´efinie sur [−1

TS 8 Interrogation 3A 4 octobre 2017 R´epondre aux questions sur la feuille. 15 min

Nom et pr´enom : Exercice 1 :

D´eterminer lim

x→−∞

√x²−2

Exercice 2 :

D´eterminer lim x→2

x >2

x−3

−x+ 2

Exercice 3 :

Soit f la fonction d´efinie sur [−1; 0] par f(x) = 2x³−3x²−12x−4.

1. Montrer quef est strictement d´ecroissante sur [−1; 0].

2. Montrer que l’´equationf(x) = 0 admet une unique solutionα sur [−1; 0]

3. Encadre α sur un intervalle d’amplitude 10⁻².

TS 8 Interrogation 3B 4 octobre 2017 R´epondre aux questions sur la feuille. 15 min

Nom et pr´enom : Exercice 1 :

D´eterminer lim

x→−∞

√x²+ 2

Exercice 2 :

D´eterminer lim x→4

x <4

x−7

−x+ 4

Exercice 3 :

Soit f la fonction d´efinie sur [−1; 0] par f(x) = 2x³+ 3x²−12x−1.

1. Montrer quef est strictement d´ecroissante sur [−1; 0].

2. Montrer que l’´equationf(x) = 0 admet une unique solutionα sur [−1; 0]

3. Encadre α sur un intervalle d’amplitude 10⁻².