On sait qu’une suite v est arithm´etique de raison 3 et telle que w0 = 5

TS 8 Interrogation 1A 9 septembre 2016 R´epondre aux questions sur la feuille. 15 min

Nom et pr´enom : Exercice 1 :

1. On sait qu’une suite u est arithm´etique de raison 5 et telle que u₅ = 15.

En d´eduire u₀.

2. On sait qu’une suite v est arithm´etique de raison 3 et telle que w0 = 5.

Calculer X9

i=0

v_i

3. On sait qu’une suite w est g´eom´etrique de raison 2 et telle que w₀ = ¹₈. Calculer

X6 i=3

w_i

Exercice 2 :

Soit u la suite d´efinie pour tout entiernparun+1= 2un−1 et u0 = 3.

1. On posevla suite d´efinie parv_n=u_n−1. D´emontrer quevest g´eom´etrique.

2. En d´eduire u_n en fonction de n.

Exercice 3 :

On se donne l’algorithme suivant

Traitement A prend la valeur 3 S prend la valeur A Pour I variant de 1 `a 50

Aprend la valeur 2×A+ 2 S prend la valeurS+A Fin Pour

Afficher le nombre S 1. `A quoi correspondent les valeurs deA?

2. `A quoi correspond la valeur affich´ee en sortie de cet algorithme ?

TS 8 Interrogation 1B 9 septembre 2016 R´epondre aux questions sur la feuille. 15 min

Nom et pr´enom : Exercice 1 :

1. On sait qu’une suite u est arithm´etique de raison 3 et telle que u₆ = 28.

En d´eduire u₀.

2. On sait qu’une suite v est g´eom´etrique de raison 2 et telle que v0 = ¹₄. Calculer

X4 i=0

vi

3. On sait qu’une suite w est arithm´etique de raison 2 et de premier terme w₀= 3. Calculer

X10 i=3

w_i

Exercice 2 :

Soit u la suite d´efinie pour tout entiernparun+1= 3un−4 et u0 = 2.

1. On posevla suite d´efinie parv_n=u_n−2. D´emontrer quevest g´eom´etrique.

2. En d´eduire u_n en fonction de n.

Exercice 3 :

On se donne l’algorithme suivant

Traitement A prend la valeur 3 S prend la valeur A Pour I variant de 1 `a 50

Aprend la valeur 2×A+ 2 S prend la valeurS+A Fin Pour

Afficher le nombre S 1. `A quoi correspondent les valeurs deA?

2. `A quoi correspond la valeur affich´ee en sortie de cet algorithme ?