TES 1 Interrogation 8A 13 mars 2015 R´epondre aux questions sur la feuille. 10 min
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
Soit les fonctionsf etF d´efinies surR par : f(x) = 6x2−2x+ 7 etF(x) = 2x3−x2+ 7x−5.
(1) Montrer queF est une primitive def surR.
(2) En d´eduire : Z 1
0
f(x)dx.
(3) D´eterminer une primitive Gtel queG(0) = 0.
Exercice 2 :
Soit les fonctionsf etF d´efinies surR par : f(x) = 2 ln(x) et F(x) = 2xln(x)−2x.
(1) Montrer queF est une primitive def sur ]0; +∞[.
(2) En d´eduire : Z 2
1
f(x)dx.
(3) D´eterminer une primitive Gtel queG(1) = 3.
Exercice 3 :
(1) D´eterminer une primitive F de f :x7→x2−3x+ 5
(2) D´eterminer une primitive Gde g:x7→3e3x−5
