D´eterminer une primitiveGtel queG(0

TES 5 Interrogation 10A 25 janvier 2018 R´epondre aux questions sur la feuille. 15 min

Nom et pr´enom : Exercice 1 :

Soit les fonctionsf etF d´efinies sur Rpar : f(x) = 6x²−2x+ 7 etF(x) = 2x³−x²+ 7x−5.

1. Montrer queF est une primitive de f surR. 2. En d´eduire :

Z 1

0

f(x)dx.

3. D´eterminer une primitiveGtel queG(0) = 0.

Exercice 2 :

f etgdeux fonctions d´efinies sur [0; 10] telles que Z 10

0

f(x)dx= 5 etg(x) = Z 10

0

g(x)dx= 4.

1. Calculer la valeur moyenne de f sur [0; 10] ; 2. Calculer

Z ₁₀

0

(f(x) + 2g(x)) dx

Exercice 3 :

1. D´eterminer une primitiveF de f :x7→x²−3x+ 5

TES 5 Interrogation 10B 25 janvier 2018 R´epondre aux questions sur la feuille. 15 min

Nom et pr´enom : Exercice 1 :

Soit les fonctionsf etF d´efinies sur Rpar : f(x) = 6x²−2x+ 7 etF(x) = 2x³−x²+ 7x−5.

1. Montrer queF est une primitive de f surR. 2. En d´eduire :

Z 1

0

f(x)dx.

3. D´eterminer une primitiveGtel queG(0) = 0.

Exercice 2 :

f etgdeux fonctions d´efinies sur [0; 10] telles que Z 10

0

f(x)dx= 5 etg(x) = Z 10

0

g(x)dx= 4.

1. Calculer la valeur moyenne de f sur [0; 10] ; 2. Calculer

Z ₁₀

0

(f(x) + 2g(x)) dx

Exercice 3 :

1. D´eterminer une primitiveF de f :x7→x²−3x+ 5