CNAM UE MVA 210 Ph. Durand Alg`ebre et analyse tensorielle TD 10: Introduction aux vari´et´es diff´erentiables 1
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Par D´ efinition l’espace tan- gent est l’ensemble des classes d’´ equivalences de C pour cette relation est par d´ efinition l’espace tangent au point p.. 4 Fibr´ e tangent
Un syst` eme de coordonn´ ees est dit rec- tiligne dans un certain espace si partant d’une origine donn´ ee de cet espace, on peut construire des axes de coordonn´ ees
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En particulier, en combinant deux formes lin´ eaire on peut fabriquer une forme bilin´ eaire qui peut devenir un produit scalaire si le tenseur qui lui est associ´ e est sym´
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Comme pour les formes de d´ egr´ es 1, un usage pratique des formes diff´ erentielle se trouve ˆ etre l’int´ egration sur des surfaces o` u plus g´ en´ eralement des sous vari´
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On va pouvoir ainsi en analyse definir donc les formes diff´ erentielles de degr´ es p suivant ce proc´ ed´ e: pour calculer le produit ext´ erieur de p formes il suffit
