Premi`ere S1 Pour le lundi 6 novembre
Devoir non surveill´ e de math´ ematiques n
o3
Exercice 1:
1. Ecrire le polynˆome du second degr´e P(x) =−2x2+ 3x−4 sous forme canonique.
2. R´esoudre dans Rles ´equations suivantes :
a) x2 =−5x−6; b) 2x(5 + 2x) =−9−2x.
3. Soit un r´eelm >1.
R´esoudre dansRl’´equationmx2+ (m+ 1)x+ 1 = 0
Exercice 2:
On consid`ere la fonction polynˆome P d´efinie pour tout nombre r´eelx parP(x) =x3+x2−14x−24.
1. CalculerP(−2). Que peut-on en d´eduire ?
2. D´eterminer les r´eels a, betc tels queP(x) = (x+ 2)(ax2+bx+c) pour tout r´eel x.
3. En d´eduire les solutions dansR de l’´equationP(x) = 0.
Exercice 3:
On consid`ere la fonction rationnellef d´efinie parf(x) = x2+ 5x−2
−3x2−4x+ 5. D´eterminer le domaine de d´efinition def.
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