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R´eponses du devoir surveill´e de math´ematiques n

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Academic year: 2022

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R´ eponses du devoir surveill´ e de math´ ematiques n

8 - Sujet Droit

Exercice 1

– Le cercle C1 a pour centreI1(2; 1) et pour rayonR1 = 3.

– Le cercle C2 a pour centreI2(−1; 4), pour rayon R2 = 6 et admet pour ´equation cart´esienne : x2+y2+ 2x−8y−19 = 0.

Exercice 2

On consid`ere l’homoth´etiehde centreO telle queh(A) =Cet on prouve queh(B) =D, en effet l’image de la droite (AB) par h est une droite parall`ele passant par C soit la droite (CD) donc h(B) appartient aux droites (CD) et (OB) et c’est le point D. Une homoth´etie conserve les milieux donch(I) = J et les pointsO,I etJ sont align´es.

Exercice 3

Les quartiles sontQ1 = 5,Q2 = 14 etQ3 = 21.

Exercice 4

– La moyenne et l’´ecart-type de la s´erie sontx= 11,06 ets= 3,49.

– En ajoutant 3 `a toutes les valeurs de la s´erie initiale on obtientx= 14,06 ets= 3,49.

– En multipliant par 2 toutes les valeurs de la s´erie initiale on obtientx= 22,13 ets= 6,98.

– La fonction affine `a appliquer est :f(x) = 23x+ 2.

R´ eponses du devoir surveill´ e de math´ ematiques n

8 - Sujet Gauche

Exercice 1

– Le cercle C1 a pour centreI1(−2; 3) et pour rayonR1= 2.

– Le cercle C2 a pour centreI2(2;−1), pour rayon R2 = 6 et admet pour ´equation cart´esienne : x2+y2−4x+ 2y−31 = 0.

Exercice 2

On consid`ere l’homoth´etiehde centreO telle queh(A) =Cet on prouve queh(B) =D, en effet l’image de la droite (AB) par h est une droite parall`ele passant par C soit la droite (CD) donc h(B) appartient aux droites (CD) et (OB) et c’est le point D. Une homoth´etie conserve les milieux donch(I) = J et les pointsO,I etJ sont align´es.

Exercice 3

Les quartiles sontQ1 = 4,Q2 = 11 etQ3 = 20.

Exercice 4

– La moyenne et l’´ecart-type de la s´erie sontx= 11,41 ets= 3,66.

– En ajoutant 3 `a toutes les valeurs de la s´erie initiale on obtientx= 14,41 ets= 3,66.

– En multipliant par 2 toutes les valeurs de la s´erie initiale on obtientx= 22,82 ets= 7,33.

– La fonction affine `a appliquer est :f(x) = 34x+ 1.

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