1 / 11

(1)

Chapitre VIII : Fractions : signification

Liste des objectifs :

a.

5ème : [Abordable en 6^ème] savoir compléter une demi-droite graduée à l’aide de quotients (placement exact ou approché) [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

b.

5^ème : [Abordable en 6^ème] savoir calculer une valeur approchée décimale d’une fraction donnée. [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

c.

5^ème : [Abordable en 6^ème] savoir que a/b est le b^ième de a. [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

5

^ème

: [Abordable en 6

^ème

] savoir que a/b est le b

^ième

de a. [cité ds le prgm de 6

^ème

, non cité ds celui de 5

^ème

].

Exercice n°1 – EXERCICE DIAGNOSTIQUE – A MONTRER OBLIGATOIREMENT AU PROFESSEUR

Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE FOIS.

- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L’EXERCICE QUI SUIT.

- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document), va DIRECTEMENT à l’exercice n°8

- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours.

Traduisez en texte du type « le b

^ième

de a » les fractions suivantes : a. 6

7 b. 6 5

c. 12 11

Exercice n°2 – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS.

1°) Complétez ci-dessous : quelles sont les figures pour lesquelles on a colorié le quart de la surface ?

a. b. c. d. e.

f.

……….

SUITE PAGE SUIVANTE

(2)

2°) Dans les figures ci-dessous, coloriez

9

4

du carré,

8

5

du triangle équilatéral,

4 3

du

losange, et

3

1

du disque.

Exercice n°3 – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS.

J’ai un gâteau de 504 g. J’en prends le sixième.

1. Combien pèse ma part ? ………

2. Compléter, cette fois, avec une fraction : « le sixième de 504, c’est 5….

…… »

3. Compléter : « Plus généralement, le b

^ième

de a, c’est ….

…. ».

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Cours n°1

♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥

Cours à

compléter

^{, à}

montrer

au professeur :

Chapitre VIII : Fractions : signification

I) Le b

^ième

de a.

Propriété n°1

Le b

^ième

de a est égal à la fraction ….

….

Exemple n°1

1. Le « douzième de huit » se traduit par la fraction : …..

…..

2.

9

11

se traduit par le texte : « ……….. »

♥

♥ ♥

♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥ Fin du cours n°1 ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥ Apprentissage du cours

Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».

Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)

Recopier le cours dans le cahier de cours ( à la maison ! ) – Penser à changer

de page (nouveau chapitre)

(3)

Contrôle du savoir faire :

Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

Exemple n°1

1. Le « douzième de huit » se traduit par la fraction : …..

…..

2.

9

11

se traduit par le texte : « ……….. »

Exercice n°4

1. Traduisez en fraction les textes suivants : a. « Le cinquième de huit ».

b. « la moitié de neuf » c. « le onzième de neuf » d. « le quart de douze »

e. « le quart de un »

f. « le douzième de quatre » g. « le neuvième de trois » h. « le quart de trois » 2. Parmi cette liste, quelles sont les fractions inférieures à 1 ? Exercice n°5

Traduisez en texte du type « b

^ième

de a » les fractions suivantes : d. 9

2 e. 6

8 f. 13 5 g. 13

12 POUR LES EXERCICES 6 ET 7, LE COURS N°1 DU CHAPITRE

REPRESENTATION DE DONNEES, ABSCISSES ET ORDONNEES PEUT SERVIR

5ème : [Abordable en 6^ème] savoir compléter une demi-droite graduée à l’aide de quotients (placement exact ou approché) [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

Exercice n°6

1°) Complétez ci-dessous : donnez les abscisses des points

F

,

A

,

T

et

N

à l’aide d’une fraction ou d’une somme d’un nombre entier et d’une fraction.

F( …. ) ; A(….….….) ; T (….….….) ; N (….….….)

2°) Placez les points

R

,

C

,

I

et

O

sur la droite ci-dessus, correspondants respectivement à

4 3

,

4 7

,

4 2 + 3

et

4 12

.

F A T N

(4)

Exercice n°7 (à montrer obligatoirement au professeur avant de passer à l’exercice suivant )

Sur la droite graduée ci−dessous, placez les nombres :

1,2 ; 3

7 ; 3,8 ; 21 12 ; 5

4 ; 4 8 ; 24

10 Remarque

: dans certains cas, il faut calculer la valeur décimale approchée de la fraction avant de pouvoir la placer. Indiquez vos calculs ici (la calculatrice est autorisée) :

………

5^ème : [Abordable en 6^ème]savoir calculer une valeur approchée décimale d’une fraction donnée. [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

Exercice n°8 – EXERCICE DIAGNOSTIQUE – A MONTRER OBLIGATOIREMENT AU PROFESSEUR

Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE FOIS.

- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L’EXERCICE QUI SUIT.

- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document), va DIRECTEMENT à l’exercice n°12

- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours.

Calculer une valeur approchée au centième des fractions suivantes : a. 9

7 ………

………

……….

b. 123 456

………

……….

0 1

(5)

Exercice n°9 – INTRODUCTION AU COURS N°2 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS.

Un foyer français consomme en moyenne 145 m

³

d’eau par an.

1. Quelle opération faudrait-il faire pour connaître la consommation par mois ?

………

2. Obtient-on un résultat exact ? …………

3. Comment écrire alors la consommation mensuelle exacte ?

………

4. Plus généralement, à quelle opération correspond la fraction a b ?

………

♥

♥ ♥

♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥ Cours n°2 _♥ _♥♥ _♥ _♥ _♥ _♥ _♥♥ _♥ _♥ _♥♥ _♥ _♥♥ _♥ _♥ _♥ _♥♥ _♥ _♥♥ _♥ _♥ _♥ _♥♥ _♥ _♥ _♥♥ _♥ _♥ _♥♥ _♥ _♥ _♥♥ _♥ _♥♥ _♥ _♥ _♥ _♥♥ _♥ _♥♥ _♥ _♥ _♥ _♥♥ _♥ _♥ _♥

Cours à compléter , à montrer au professeur : II) Fractions et divisions.

Propriété n°2 La fraction ….

…. correspond au résultat de la d………. de …. par ……

Exemple n°2

1.

4

7

correspond au résultat de la d……… de ….. par …. La valeur approchée au centième est : 0,……

2.

5

4

correspond au résultat de la d……… de ….. par …., qui donne : ………

♥

♥ ♥

♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥ Fin du cours n°2 ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥ Apprentissage du cours

Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».

Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)

Recopier le cours dans le cahier de cours ( à la maison ! ) Contrôle du savoir faire :

Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier

de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

(6)

Exemple n°2

1.

4

7

correspond au résultat de la d……… de ….. par …. La valeur approchée au centième est : 0,……

2.

5

4

correspond au résultat de la d……… de ….. par …., qui donne : ………

Exercice n°10

Pour chaque fraction, écrire la division correspondante. Quand c’est possible, donner la valeur décimale exacte qui est égale à cette fraction.

Sinon, donner la valeur approchée au centième.

a. 5 8 b. 2

2 c. 6

6 d. 1 5 e. 8

7 f. 9

7 g. 5 9

Exercice n°11

Donner une valeur approchée de 7 9 : 1. Au centième près.

2. Au millième près.

3. Au dixième près.

Entrainement au brevet

5

^ème

: savoir ramener une division dont le diviseur est décimal à une division dont le diviseur est entier.

Exercice n°12 [1 pt]

Ramener cette division à une division équivalente dont le diviseur est un nombre entier :

12,37 ÷ 64,9 = ………...

5

^ème :

[A

bordable en

6

^ème

]

savoir trouver le nombre qu’il faut multiplier par b pour obtenir a.

Exercice n°13 [1 pt]

Un nombre

x

est tel que

x×77=55.

(7)

Combien vaut ce nombre ?

………

….

Exercice n°14 [1,5 points]

Alice tape une multiplication par

5

suivie d’une addition de

3

. Elle obtient

16.

Quel nombre avait-elle au départ ? Expliquez.

………

5

^ème

: [Abordable en 6

^ème

] savoir quelle droite particulière est l’axe de symétrie d’un segment. [cité ds le prgm de 6

^ème

, non cité ds celui de 5

^ème

].

Exercice n°15 [1,5 pt]

1.

Ci-dessous : construire [GH], puis, au compas, l’axe de symétrie de [GH].

G

H

(8)

2.

Comment s’appelle un tel axe ? ………

5

^ème

: [Abordable en 6

^ème

] savoir quelle droite particulière est l’axe de symétrie d’un angle. [cité ds le prgm de 6

^ème

, non cité ds celui de 5

^ème

].

Exercice n°16 [ 1,5 pt]

1.

Ci-dessous : construire a GKD, puis, au compas, l’axe de symétrie de a GKD .

2.

Comment s’appelle un tel axe ? ………

G K

D

(9)

5ème : [Abordable en 6

^ème

] savoir compléter une demi-droite graduée à l’aide de quotients (placement exact ou approché) [cité ds le prgm de 6

^ème

, non cité ds celui de 5

^ème

].

Exercice n°17 [ 1,75 pt]

I est un point situé sur la 13 ème graduation sur la demi-droite graduée ci-dessous. On considère que OI vaut une unité.

1. Donner les abscisses exactes des autres points de la demi-droite graduée :

………

5

^ème

: [Abordable en 6

^ème

] savoir calculer une valeur approchée décimale d’une fraction donnée. [cité ds le prgm de 6

^ème

, non cité ds celui de 5

^ème

].

Exercice n°18 [ 0,75 pt]

Donner une valeur décimale approchée au centième près de 4 7 :

………..

5

^ème

: [Abordable en 6

^ème

] savoir que a/b est le … . [cité ds le prgm de 6

^ème

, non cité ds celui de 5

^ème

].

Exercice n°19 [ 0,75 pt]

Compléter : 4

7 est le ……….. de s……….., c'est-à-dire …. divisé en

…. parts.

O A B C D E F G H J

(10)

Résultats

Ex.1 : a.le septième de six b. le cinquième de six c. le onzième de douze

Ex.2 : 1°)bdf 2°) Ex.3 : 1.84 2.504

6 3. a b

Ex.4 : 1.a. 8 5 b. 9

2 c.9 11 d.12

4 e. 1 4 f.4

12 g.3 9 h.3

4 2.cefgh Ex.5 : la moitié de neuf, le huitième de six, le cinquième de treize, le douzième de treize Ex.6 : 1°) F(1

4) ;A(1+1

4) ;T(2+1

4) ;N(3+1 4)

Ex.7 :

Ex.8 : a.1,29 b. 0,27 Ex.9 : 1. ÷12 2. Non 3. 145

12 4. a÷b Ex.10 : a.5÷8=0,625 b.

1 c. 1 d. 0,2 e.8÷7 ≈ 1,14 f.9÷7 ≈ 1,29 g. 5÷9 ≈ 0,56 Ex.11 : 1.0,78 2.0,778 3.

0,8 Ex.12 : 1237÷6490 Ex.13 : 5

7 Ex.14 : 13

5 Ex.15 : 1.

2. Médiatrice. Ex.16 : 1.

2. Bissectrice

F

^R

A

C

T

I O

N

0 1

1,2

3/7 21/1 3,8

2 5/4

4/8

24/1 0

G

H

G K

D

(11)