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Cinquième – Chapitre n°8 : Fractions : signification - Page

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Chapitre VIII : Fractions : signification

Liste des objectifs :

a. 5ème : [Abordable en 6 ^ème ] savoir compléter une demi-droite graduée à l’aide de quotients (placement exact ou approché) [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

b. 5^ème : [Abordable en 6 ^ème ] savoir calculer une valeur approchée décimale d’une fraction donnée. [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

c. 5^ème : [Abordable en 6 ^ème ] savoir que a/b est le b^ième de a. [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

5^ème : [Abordable en 6 ^ème ] savoir que a/b est le b^ième de a. [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

Exercice n°1 – EXERCICE DIAGNOSTIQUE – A MONTRER OBLIGATOIREMENT AU PROFESSEUR

Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE SEULE FOIS.

- Il faut ensuite essayer de compléter le cours qui suit.

- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L’EXERCICE QUI SUIT.

- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document) et si le COURS EST JUSTE aussi (fais le vérifier par le professeur), va DIRECTEMENT à l’exercice n° 8

- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours.

Traduisez en texte du type « le b^ièmede a » les fractions suivantes :

a. b.

Exercice n°2 – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS.

1°) Complétez ci-dessous : quelles sont les figures pour lesquelles on a colorié le quart de la surface ?

a. b. c. d. e.

f.

……….SUITE PAGE SUIVANTESUITE PAGE SUIVANTE

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2°) Dans les figures ci-dessous, coloriez 9

4 du carré, 8

5 du triangle équilatéral, 4 3 du

losange, et 3

1du disque.

J’ai un gâteau de 504 g. J’en prends le sixième.

1. Combien pèse ma part ? ………

2. Compléter, cette fois, avec une fraction : « le sixième de 504, c’est » 3. Compléter : « Plus généralement, le b^ième de a, c’est ».



Cours n°1



Cours à compléter^{, à}montrer au professeur :

Chapitre VIII : Fractions : signification

I) Le b^ièmede a.

Propriété n°1

Le b^ièmede a est égal à la fraction Exemple n°1

1. Le « douzième de huit » se traduit par la fraction :

2. se traduit par le texte : « ……….. »

Fin du cours n°1

Apprentissage du cours

Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».

Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)

Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) – Penser à changer de page (nouveau chapitre)

Contrôle du savoir faire :

Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

Exemple n°1

1. Le « douzième de huit » se traduit par la fraction :

2. se traduit par le texte : « ……….. »

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Exercice n°4

1. Traduisez en fraction les textes suivants : a. « Le cinquième de huit ».

b. « la moitié de neuf » c. « le onzième de neuf » d. « le quart de douze »

e. « le quart de un »

f. « le douzième de quatre » g. « le neuvième de trois » h. « le quart de trois » 2. Parmi cette liste, quelles sont les fractions inférieures à 1 ? Exercice n°5

Traduisez en texte du type « b^ièmede a » les fractions suivantes :

c.

d.

e.

f.

POUR LES EXERCICES 6 ET 7, LE COURS N°1 DU CHAPITRE

REPRESENTATION DE DONNEES, ABSCISSES ET ORDONNEES PEUT SERVIR

5ème : [Abordable en 6 ^ème ] savoir compléter une demi-droite graduée à l’aide de quotients (placement exact ou approché) [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

Exercice n°6

1°) Complétez ci-dessous : donnez les abscisses des points F , A, T et N à l’aide d’une fraction ou d’une somme d’un nombre entier et d’une fraction.

F( …. ) ; A(….….….) ; T (….….….) ; N (….….….)

2°) Placez les points R, C , I et O sur la droite ci-dessus, correspondants respectivement à

4 3 ,

4 7 ,

4 2 3_et

4 12.

Exercice n°7 (à montrer obligatoirement au professeur )

Sur la droite graduée cidessous, placez les nombres : 1,2 ; ; 3,8 ; ; ; ; Remarque : dans certains cas, il faut calculer la valeur décimale approchée de la fraction avant de pouvoir la placer. Indiquez vos calculs ici (la calculatrice est autorisée) :

………

0 1

F A T N

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5^ème : [Abordable en 6 ^ème ] savoir calculer une valeur approchée décimale d’une fraction donnée. [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

Exercice n°8 – EXERCICE DIAGNOSTIQUE – A MONTRER OBLIGATOIREMENT AU PROFESSEUR

Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE SEULE FOIS.

- Il faut ensuite essayer de compléter le cours qui suit.

- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L’EXERCICE QUI SUIT.

- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document) et si le COURS EST JUSTE aussi (fais le vérifier par le professeur), va DIRECTEMENT à l’exercice n° 12

- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours.

Calculer une valeur approchée au centième des fractions suivantes : a.

………

……….

b.

………

……….

c. I est un point situé sur la 9 ème graduation sur la demi-droite graduée ci-dessous. On considère que OI vaut une unité.

Donner les abscisses exactes des autres points de la demi-droite graduée :

………

d. Si 3×p=7 , combien vaut p ? ……….

A. Un foyer français consomme en moyenne 145 m³ d’eau par an.

O A B C D E F G H J

SUITE PAGE SUIVANTE SUITE PAGE SUIVANTE

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1. Quelle opération faudrait-il faire pour connaître la consommation par mois ?

………

2. Obtient-on un résultat exact ? …………

3. Comment écrire alors la consommation mensuelle exacte ?

………

4. Plus généralement, à quelle opération correspond la fraction ?

………

B. I est un point situé sur la 7 ème graduation sur la demi-droite graduée ci-dessous. On considère que OI vaut une unité.

Compléter en donnant les abscisses exactes des autres points de la demi- droite graduée :

………

C. Si 7×p=5 , combien vaut p ?



Cours n°2



Cours à compléter^{, à}montrer au professeur : II) Fractions et divisions.

Propriété n°2

La fraction correspond au résultat de la d………. de …. par ……

Exemple n°2

1. correspond au résultat de la d……… de ….. par …. La valeur approchée au centième est : 0,……

2. correspond au résultat de la d……… de ….. par …., qui donne : ………

Fin du cours n°2

Apprentissage du cours

Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».

Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)

Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) Contrôle du savoir faire :

O A B C D E F G H J

I

P =

SUITE PAGE SUIVANTE SUITE PAGE SUIVANTE

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Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

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Exemple n°2

1. correspond au résultat de la d……… de ….. par …. La valeur approchée au centième est : 0,……

2. correspond au résultat de la d……… de ….. par …., qui donne : ………

Exercice n°10

Pour chaque fraction, écrire la division correspondante. Quand c’est possible, donner la valeur décimale exacte qui est égale à cette fraction.

Sinon, donner la valeur approchée au centième.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

Exercice n°11

Donner une valeur approchée de : 1. Au centième près.

2. Au millième près.

3. Au dixième près.

Entrainement au brevet

5^ème : savoir ramener une division dont le diviseur est décimal à une division dont le diviseur est entier.

Exercice n°12 [1 pt]

Ramener cette division à une division équivalente dont le diviseur est un nombre entier :

12,37 ÷ 64,9 = ………...

5^ème : [Abordable en 6 ^ème ] savoir trouver le nombre qu’il faut multiplier par b pour obtenir a.

Exercice n°13 [1 pt]

Un nombre x est tel que x×77=55.

Combien vaut ce nombre ?

………

….

Exercice n°14 [1,5 points]

Alice tape une multiplication par 5 suivie d’une addition de 3 . Elle obtient 16.

Quel nombre avait-elle au départ ? Expliquez.

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………

5^ème : [Abordable en 6 ^ème ] savoir quelle droite particulière est l’axe de symétrie d’un segment. [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

Exercice n°15 [1,5 pt]

1. Ci-dessous : construire [GH], puis, au compas, l’axe de symétrie de [GH].

2. Comment s’appelle un tel axe ? ………

5^ème : [Abordable en 6 ^ème ] savoir quelle droite particulière est l’axe de symétrie d’un angle. [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

Exercice n°16 [ 1,5 pt]

G

H

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1. Ci-dessous : construire \s\up4(a, puis, au compas, l’axe de symétrie de

\s\up4(a.

2. Comment s’appelle un tel axe ? ………

5ème : [Abordable en 6 ^ème ] savoir compléter une demi-droite graduée à l’aide de quotients (placement exact ou approché) [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

Exercice n°17 [ 1,75 pt]

I est un point situé sur la 13 ème graduation sur la demi-droite graduée ci-dessous. On considère que OI vaut une unité.

K G

D

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1. Donner les abscisses exactes des autres points de la demi-droite graduée :

………

5^ème : [Abordable en 6 ^ème ] savoir calculer une valeur approchée décimale d’une fraction donnée. [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

Exercice n°18 [ 0,75 pt]

Donner une valeur décimale approchée au centième près de :

………..

5^ème : [Abordable en 6 ^ème ] savoir que a/b est le …. [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

Exercice n°19 [ 0,75 pt]

Compléter :

est le ……….. de s……….., c'est-à-dire …. divisé en ….

parts.

O A B C D E F G H J

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Résultats

Ex.1 : a.le septième de six b. le cinquième de six c. le onzième de douze

Ex.2 : 1°)bdf 2°) Ex.3 : 1.84 2. 3.

Ex.4 : 1.a. b. c. d. e. f. g. h. 2.cefgh Ex.5 : la moitié de neuf, le huitième de six, le cinquième de treize, le douzième de treize Ex.6 : 1°) F() ;A(1+) ;T(2+) ;N(3+)

Ex.7 :

Ex.8 : a.1,29 b. 0,27 c.

Ex.9 : 1. ÷12 2. Non 3. 4. a÷b Ex.10 : a.5÷8=0,625 b. 1 c. 1 d. 0,2 e.8÷7 ≈ 1,14 f.9÷7 ≈ 1,29 g. 5÷9 ≈ 0,56 Ex.11 : 1.0,78 2.0,778 3. 0,8 Ex.12 : 1237÷6490 Ex.13 : Ex.14 : Ex.15 : 1.

2. Médiatrice. Ex.16 : 1.

F ^R A ^C T ^I ^O N 0 1

1,2

3/7 21/1 3,8

2 5/4 4/8

24/1 0

G

G H K

D

O A B C D E F G H J

1

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2. Bissectrice

Ex.17 : A() ; B() ; C () ; D () ; E () ; F() ; G() ; H() ; J() Ex.18 : 0,57 Ex.19 : quart de sept ; 4 ; 7