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Chapitre XXXIII : Programme de calcul : factoriser et développer
Revoir la formule de distributivité !
Liste des objectifs :
4ème : [Abordable en 5 ème ] sur des exemples littéraux, utiliser la formule de distributivité dans les deux sens.
Mathenpoche : http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=683 Mathenpoche : http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=684 Mathenpoche : http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=685 Mathenpoche : http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=1137
Exercice n°1 – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS.
Voici un programme de calcul : « Choisir un nombre, le multiplier par 7.
Additionner le triple du nombre de départ au résultat. » a. Faites fonctionner ce programme sur le nombre 3 :
………..
b. Faites fonctionner ce programme sur le nombre 15 :
………..
c. Faites fonctionner ce programme sur le nombre 1,89 :
………
d. Que semble-t-il se passer ? ……….
e. Démontrons-le :
a. Donnez la formule correspondant à ce programme de calcul.
……….
b. Appliquons la formule de distributivité de 5
ème: à quelle partie de k × a + k × b = k × ( a + b ) ressemble la formule : celle à gauche du signe « = », ou celle à droite ?
………..
c. Qu’est-ce qui joue le rôle de k ? de a ? de b ? Ici : k=……… ; a=………….. ; b=…………
d. Montrez que la formule du programme de calcul donne donc le même résultat que x × (7+3) :
k × a + k × b = k × ( a + b )
…… × ………+…………×…………=…………× (…………+…………) e. Conclure.
On dit que l’on a factorisé par le facteur x.
acquis