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Academic year: 2022

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A477. Deux indices pour six inconnues

A partir de quatre chiffres distincts a,b,c,d choisis parmi l’ensemble des chiffres de 1 à 9, on écrit six entiers de la forme , , , , et .Leur somme est égale à l’entier et le produit de deux d’entre eux est égal à l’entier . Déterminer ces six entiers.

La calculatrice répond :

Il existe trois quadruplets , , , tels que + + + + + =

1 5 2 4 12 51 24 41 45 42 215

4 7 3 6 43 74 36 64 67 63 347

7 9 4 8 74 97 48 87 89 84 479

Et un seul ou un produit est égal à

4 7 3 6 43 74 36 64 67 63 347 74 64 4736

On peut trouver moult problèmes analogues, par exemple :

0 < < < < ≤ 9

+ + + + + = solution unique ∶ = 1, = 2, = 3, = 5

0 < , , , <= 9

121 + 144 + 169 + 196 = solution unique ∶ = 2, = 3, = 9, = 1

0 < , , , <= 9

. + . + . = solution unique ∶ = 2, = 4, = 1, = 6

Etc...

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