Devoir Surveill´ e n˚2. Taux d’´ evolution. Probas.
Calculatrices autoris´ees. Vous pouvez faire les exercices dans l’ordre que vous voulez. Justifiez vos r´eponses ! Bon courage !
Taux d’´ evolution
Exercice 1 (bac 2007. ≈ 5 points)
En juillet 2006, un homme politique se renseigne sur l’´evolution du nombre de demandeurs d’emploi sur les 12 derniers mois.
Le tableau ci-dessous est fourni `a ce cabinet par l’INSEE.
Dates Rangxi Nombre de demandeurs d’emploi en milliersyi
31 juillet 2005 1 2803
31 aoˆut 2005 2 2810
30 septembre 2005 3 2772
31 octobre 2005 4 2774
30 novembre 2005 5 2702
31 d´ecembre 2005 6 2698
31 janvier 2006 7 2658
28 f´evrier 2006 8 2617
31 mars 2006 9 2583
30 avril 2006 10 2544
31 mai 2006 11 2499
30 juin 2006 12 2432
Tous les taux d’´evolution seront donn´es en pourcentage avec trois d´ecimales.
1. Calculer le taux d’´evolution du nombre de demandeurs d’emploi entre le 31 aoˆut 2005 et le 30 septembre 2005.
2. Entre le 30 juin 2005 et le 31 juillet 2005 le nombre de demandeurs d’emploi a baiss´e de 0,822 %. Calculer le nombre de demandeurs d’emploi le 30 juin 2005 (arrondi au millier).
3. Calculer le taux d’´evolution du nombre de demandeurs d’emploi entre le 31 juillet 2005 et le 30 juin 2006.
En d´eduire le taux d’´evolution mensuel moyen sur ces 11 mois.
Exercice 2 : QCM (≈ 2 points)
1. On consid`ere une ´evolution d’un nombre y1 `a un nombrey2, tous deux strictement positifs.
Si cette ´evolution est une diminution de 45%, alors l’indice dey2par rapport `ay1 est :
a) -55 b) 45 c) 55
2. On consid`ere une ´evolution d’un nombre y1 `a un nombrey2, tous deux strictement positifs.
Si cette ´evolution est une diminution de 0.72%, alors l’´evolution r´eciproque dey2 `a y1 est d’environ :
a) 0.85% b) 1.44% c) 0.72%
3. Deux augmentations successives de 0.46% correspondent `a une augmentation globale d’envi- ron
a) 0.46% b) 0.92% c) 1.13%
4. Deux augmentations successives de 46% correspondent `a une augmentation globale d’environ
a) 46% b) 92% c) 113%
Probabilit´ es
Exercice 3 (≈ 6.5 points)
On tire au hasard une carte d’un jeu de 32 cartes.
1. Citez un ´ev´enement ´el´ementaire, puis un ´ev´enement impossible.
On note les ´ev´enements :
P : ”la carte tir´ee est un pique”.
T : ”la carte tir´ee est un tr`efle”.
C : ”la carte tir´ee est un cœur”.
R : ”la carte tir´ee est un roi”.
D : ”la carte tir´ee est une dame”.
N : ”la carte tir´ee est un 7, un 8, un 9 ou un 10”.
2. Quelles sont les ´eventualit´es qui composent l’´ev´enement R ?
3. Traduire par une phrase les ´ev´enements suivants :P∩D,T∩R,R∪D,C∩D,T ∪D.
4. Ecrire `a l’aide des ´ev´enements P, T, C, R, D, N et de leurs contraires, d’une intersection ou d’une union de ces ´ev´enements les ´ev´enements suivants :
a) ”la carte tir´ee n’est pas un cœur”.
b) ”la carte tir´ee est une dame diff´erente de la dame de pique”.
c) ”la carte tir´ee est le roi de cœur”.
d) ”la carte tir´ee n’est ni une dame, ni un tr`efle”.
Exercice 4 (≈ 6.5 points)
Un camp de vacances linguistiques accueille 180 adolescents. Chaque adolescent a le choix entre trois activit´es : la planche `a voile, l’´equitation, ou l’escalade.
• 40% des adolescents du camp sont des gar¸cons.
• 13 des participants ont choisi la planche `a voile, dont 22 gar¸cons.
• 25% des adolescents ont choisi l’escalade.
• Il y a autant de filles qui ont choisi l’´equitation et l’escalade.
1. Compl´etez (pas la peine de justifier) le tableau d’effectifs suivant.
Pratiquent la Pratiquent Pratiquent Total planche `a voile l’´equitation l’escalade
Gar¸cons Filles
Total 180
2. On prend, au hasard, un adolescent du camp. Calculez la probabilit´e des ´ev´enements sui- vants :
A : ”l’adolescent est une fille”
B : ”l’adolescent pratique l’´equitation”
3. On consid`ere l’´ev´enementC=A∩B. Traduire par une phrase l’´ev´enement C : ”l’adolescent est ... ”. Ensuite, d´eterminezp(C). Enfin, d´eterminezp(A∪B).
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