Devoir Surveill´ e n˚1. Taux d’´ evolution, indices.
Calculatrices autoris´ees. Vous pouvez faire les exercices dans l’ordre que vous voulez. Justifiez vos r´eponses ! Bon courage !
Pourcentages (≈ 5 points)
Exercice 1
Le prix du gasoil a augment´e de 14%.
1. Quel surplus cela repr´esente-t-il sur la facture ´energ´etique mensuelle d’un marin pˆecheur qui consomme 2400 euros par mois ?
2. Si l’´etat lui verse une prime de compensation de 100 euros chaque mois, quelle est, en pourcentage, l’augmentation de sa facture ´energ´etique (`a 0.01% pr`es). ?
Exercice 2
Le 16 novembre 2005, l’audience d’une chaˆıne de t´el´evision a augment´e de 14% par rapport `a ce qu’elle ´etait la veille. De quel pourcentage (`a 0.01%
pr`es) baisse-t-elle le 17 novembre (par rapport `a la veille, le 16 novembre) sachant que ce jour-l`a l’audimat donne autant de spectateur que le 15 no- vembre ?
Taux global, taux moyen (≈ 7 points)
Exercice 3
Un commer¸cant en articles de sport analyse son bilan des trois derni`eres ann´ees. Les chiffres d’affaire r´ealis´es ont ´et´e de 124000 euros en 2002, de 137000 euros en 2003, de 146000 euros en 2004, et de 128000 euros en 2005.
1. D´eterminer les taux d’´evolution entre 2002 et 2003, 2003 et 2004, et entre 2004 et 2005 (`a 10−2 pr`es).
2. D´eterminer le taux global d’´evolution entre 2002 et 2005 (`a 10−2 pr`es).
A quelle hausse, en pourcentage, cela correspond-il ?
3. En d´eduire le taux annuel moyen d’´evolution (`a 10−2 pr`es).
1
Exercice 4
1. Un mod`ele d’ordinateur a subi quatre baisses successives sur une ann´ee.
Le taux moyen de ces baisses est de 5%. Quel est le taux global de baisse sur l’ann´ee ?
2. Un autre ordinateur baisse en moyenne de 10% chaque ann´ee. Au bout de combien d’ann´ees son prix aura-t-il ´et´e `a peu pr`es divis´e par 4 ? 2 ans, 13 ans, 27 ans, ou 36 ans ?
Indices et taux d’´ evolution (≈ 8 points)
Exercice 6
Compl´etez le tableau (la premi`ere ligne est fournie `a titre d’exemple).
Ecrivez les formules qui justifient vos calculs.
y1 y2 Taux d’´evolution Evolution Indice dey2 de y1 `a y2 de y1 `a y2 par rapp. `a y1
100 112 0.12 hausse 112
50 67.5 0.35
50 206
60 -0.02
40 51
2
