Lyc´ee Schuman Perret
Septembre 2020 s´erie d’exercices No 02 Cira 2
EXERCICE 1 Dessiner la fonction d´efinie surR par :f(t) =tU(t)−(t−2)U(t−2)
EXERCICE 2 D´eterminer une expression de la fonction ayant pour graphe : −2−1 0 1 2 3 1
2
3 b b
EXERCICE 3 Calculer la transform´ee des fonctions suivantes :
• f(t) =e−3t/2U(t)
• f(t) =te−t/3U(t)
• f(t) = (t−8)U(t−8)
EXERCICE 4 Retrouver les originaux des fonctions suivantes :
• F1(p) = 3 2p+ 4
• F2(p) = 1 p×
e−2p−e−3p
• F3(p) = p+ 1 (p+ 1)2+ 9
EXERCICE 5 D´ecomposer en ´el´ements simples :
• G1(p) = 1 (p+ 1)(p−5)
• G2(p) = 7p+ 1 (p+ 1)(p−2)
• G3(p) = p+ 2 p2(p+ 1)
EXERCICE 6 R´esoudre y′+ 3y = 4U(t) sachant que y(0) = 2 en utilisant la transform´ee de Laplace.
St´ephane Le M´eteil Page 1 sur 1
