• Aucun résultat trouvé

D1825. La saga des dichotomies (1er ´ episode)

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "D1825. La saga des dichotomies (1er ´ episode)"

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

D1825. La saga des dichotomies (1er ´ episode)

Γcest le cercle circonscrit `a ABC, de centre O.

Γaest le cercle circonscrit `a ADM, de centre E.

La bissectrice ext´erieure deBAC\ coupeΓaen F, diam´etralement oppos´e `a D.

F est sur la m´ediatrice de AB puisque l’angle inscrit en M est droit, et il est donc commun `a Γa et `a Γc. OE est perpendiculaire `a AF, axe radical des 2 cercles, c`ad parall`ele `a AD.

Les triangles FBC et FPQ sont isoc`eles et on a CBF\ = CAF\ = QP F\; ils sont donc semblables. FPQ est l’image de FBC par la rotationOF E\ suivie de l’homoth´etie de rapport FO/FE.

R milieu de PQ est l’image de M milieu de BC dans cette application. RM est donc parall`ele `a EO, et par cons´equent `a AD.

1

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 124.94 KB )

Documents relatifs

D1827. La saga des dichotomies (3` eme ´ episode) 1/ D´ emonstration statique

[r]

Diophante D1828. La saga des dichotomies

La droite (C’’,C), perpendiculaire à la droite (C’,C), coupe les bissectrices (AI) et (BI) en deux points tels que C’’ est le milieu du segment dont ils sont

D1828. La saga des dichotomies (4

Sea el punto de corte de la bisectriz exterior de con la circunferencia circunscrita.. Es el punto medio del arco que

D1833. La saga des dichotomies (5i`eme ´episode)

[r]

D1835 − La saga des dichotomies (7

Pour toute position de PQ, le triangle ABC est décomposé en un petit triangle (qui comporte un des sommets ABC) et un quadrilatère (qui comporte les deux autres sommets).. Traitons

La saga des dichotomies

Soit P = (1-p)A+pB un point de AB et Q = (1-q)A+qC un point de AC alors le segment [PQ] partage le triangle en deux parties d'aires égales, lorsque 2*p*q = 1. Lorsque p varie de

D1835 − La saga des dichotomies (7

Lorsque P et Q parcourentt respectivement le segment AI et le segment OK, l'enveloppe de PQ se limite à l'arc hyperbolique de H₂ admettant D et F pour extrémités.. Cette valeur de

D1835 - La saga des dichotomies (7

Comme les applications affines conservent les milieux et les rapports d'aires, on peut par une transformation affine se ramener au cas où le triangle ABC est