(A) homoth´etie de centre 0 et rapport i ; (B) homoth´etie de centre 0 et rapport

(1)

L’application

f : C → C , z 7→ iz est l’expression analytique d’une

(A) homoth´etie de centre 0 et rapport i ; (B) homoth´etie de centre 0 et rapport

^π₂

; (C) rotation de centre 0 et angle i ;

(D) rotation de centre 0 et angle

^π₂

.

(2)

L’application

f : C → C , z 7→ 2z + 1

est la composée de deux applications. Plus préscisement c’est la composée d’une

(A) translation avec une rotation ;

(B) homoth´etie avec une translation ;

(C) homoth´etie avec une rotation.

(3)

L’application

f : C → C , z 7→ (1 + i)z

est la composée de deux applications. Plus préscisement c’est la composée d’une

(A) rotation d’angle

^π₄

avec une ho- moth´etie de rapport √

2 ;

(B) translation par 1 + i avec une ho- moth´etie de rapport 1 ;

(C) rotation d’angle

^π₄

avec une ho-

moth´etie de rapport 1.

(4)

Soit f : C → C une application. Un point fixe de f est un z ∈ C tel que f (z) = z.

Donner le nombre des points fixes de l’ap- plication

f : C → C , z 7→ z + i.

(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ;

(D) une infinit´e.

(5)

(A) homoth´etie de centre 0 et rapport i ; (B) homoth´etie de centre 0 et rapport

L’application

f : C → C , z 7→ iz est l’expression analytique d’une

(A) homoth´etie de centre 0 et rapport i ; (B) homoth´etie de centre 0 et rapport

; (C) rotation de centre 0 et angle i ;

(D) rotation de centre 0 et angle

.

L’application

f : C → C , z 7→ 2z + 1

est la composée de deux applications. Plus préscisement c’est la composée d’une

(A) translation avec une rotation ;

(B) homoth´etie avec une translation ;

(C) homoth´etie avec une rotation.

L’application

f : C → C , z 7→ (1 + i)z

est la composée de deux applications. Plus préscisement c’est la composée d’une

(A) rotation d’angle

avec une ho- moth´etie de rapport √

2 ;

(B) translation par 1 + i avec une ho- moth´etie de rapport 1 ;

(C) rotation d’angle

avec une ho-

moth´etie de rapport 1.

Soit f : C → C une application. Un point fixe de f est un z ∈ C tel que f (z) = z.

Donner le nombre des points fixes de l’ap- plication

f : C → C , z 7→ z + i.

(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ;

(D) une infinit´e.

Soit f : C → C une application. Un point fixe de f est un z ∈ C tel que f (z) = z.

Soit z

∈ C . Donner le nombre des points fixes de l’application

f : C → C , z 7→ i(z − z

) + z

.

(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ;

(D) une infinit´e.