Les primitives

P3 – Les primitives

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1

LES PRIMITIVES

Exercice 1

Pour chaque fonction f, déterminer la primitive F sur [a ;b] qui vérifie la condition exposée.

) ) = −10

+ 6

− 2 ; 1) = 0 ) ) =

+ 6² − 4

² ; 2) = −3 ) ) = ²

+ 1)

; 1) = 2

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Correction 2

) ) = −10+ 6− 2 ; 1) = 0 ) = −10 ×1

4 + 6 ×1

3 − 2 + =−5

2 + 2− 2 + Déterminons

1) = 0 ⇔−5

2 × 1+ 2 × 1− 2 × 1 + = 0 ⇔ =5 2 Doù ) =−5

2 + 2 − 2 +5 2

) ) = + 6² − 4

² ; 2) = −3 ) =+ 6− 4

=

+6 − 4

= + 6 − 4

² ) = 1

2 ² + 6 − 4 −1

! + =1

2 + 6 +4 + Déterminons

2) = −3 ⇔1

2 × 2+ 6 × 2 +4

2 + = −3 ⇔ = −19 Doù ) =1

2 + 6 +4 − 19

) ) = ²

+ 1) ; 1) = 2 ) #$% &# ' ()*# =3+′

+² ) = 3 × −1

+ 1! + = −3 + 1 + Déterminons

1) = 2 ⇔ −3

1+ 1 + = 2 ⇔ = 7 2 Doù ) = −3

+ 1 +7 2