Déterminer une primitive F de f sur I : 1)

Mr :Khammour.K Série n°6:Primitive 4

Exercice n°1 :

Déterminer une primitive F de f sur I : 1)

2)

3)

4)

5)

6)

7) 8) 9)

10)

11)

12) 13)

Exercice n°2 : On pose

pour .Soit G la primitive de sur qui s’annule en 0 1) Montrer que G est impaire.

2) a) On pose pour tout , Montrer que est constante sur En déduire

b) On pose ; Calculer et en déduire 3) Déterminer et déterminer

4) Construire la courbe représentative de dans un R.O.N Exercice n°3 :

Soit ;

1) a) Montrer que est une bijection de sur

b) Montrer que

est dérivable sur et expliciter

2) Soit définie sur par

. On note la primitive de g sur telle que G(0)=0

a) Calculer la dérivée de G(x)+G(-x).En déduire que G est impaire b) Montrer que pour tout x de G(x)=

En déduire G(1) Exercice n°4 :

Soit g la fonction définie sur ]0, [ par g(x)= . 1) Calculez la dérivée de g sur ]0, [

2) soit f la fonction définie sur ]0, [par f(x)= .

Déduisez de la première question une primitive de f sur ]0, [