; f continue sur alors f admet une primitive F sur

Mr :Khammour.K Correction de la série n°6:Primitive((Exercice n°1 et Exercice n°2) 4

Exercice n°1 :

Déterminer une primitive F de f sur I : 1)

; f continue sur alors f admet une primitive F sur

2)

f continue sur alors f admet une primitive F sur ;

3)

f continue sur

alors f admet une primitive F sur

4)

=

=

5)

f continue sur \{-1}alors f admet une primitive F sur \{-1}

6)

7) f continue sur alors f admet une primitive F sur

F(x)=

(f(x)=u’.u

F(x)=

)

8) f continue sur alors f admet une primitive F sur

10)

12) 13)

Mr:Khammour.Khalil Tel:27509639

Exercice n°2 :

On pose

pour .Soit G la primitive de sur qui s’annule en 0

1) Montrer que G est impaire. donc est une

primitive de et comme – s’annule en 0 donc – d’où et par suite G est impaire .

2) a) On pose pour tout , . est dérivable sur

donc est constante sur On a est constante sur : donc

b)

3) Déterminer et

= D’abord

et

4) sur G est impair donc on peut l’étudier sur et le point O(0,0) est un point de symétrie

x G(x)

0

= est une asymptote horizontale à C

.(respectivement )