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CORRECTION DES EXERCICES 3 DE LA FICHE ET 32 P AGE 182 À FAIRE POUR LE MERCREDI 3 JUIN

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Academic year: 2022

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CORRECTION DES EXERCICES 3 DE LA FICHE ET 32 P AGE 182 À FAIRE POUR LE MERCREDI 3 JUIN

Exercice 3 de la fiche.

Soit f la fonction définie sur par f( x) cos(3 x) (sin(3 x))

2

. Soit x un réel.

f  

  x 2

3 cos

 

  3  

  x 2

3  

  sin  

  3  

  x 2

3

2

cos(3 x 2 ) sin(3 x 2 )

2

cos(3 x) sin(3 x) f (x ) donc f est périodique de période 2

3 .

32 page 182.

a. Rappel : ( ) u

n

nu

n 1

f est dérivable sur . Pour tout x de , f (x ) 2 cos(x)sin( x).

b. f est derivabl e sur I

 

 

2 2

Pour tout x de I, f (x ) 2sin( x )cos(x )cos(x ) sin²(x )sin( x) cos²( x )

sin( x)(cos²(x ) sin²(x))

cos²( x )

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