CORRECTION DE L EXERCICE 2 DE LA FICHE FONCTIONS AFFINES EXERCICES FICHE 3
1. Pour 7 lots :
5 7 35. La recette est 35 milliers d euros
2 7 14. Les lots coûtent 14 milliers d euros à fabriquer Les coûts fixes sont de 12 milliers d euros
35 14 12 9. En fabriquant 7 lots en un mois, l'entreprise fait un bénéfice de 9 milliers d'euros.
2. 5 3 2 3 12 3. En fabriquant 3 lots en un mois, l'entreprise fait un déficit de 3 milliers d'euros.
3. On note x le nombre de lots fabriqués et vendus et B(x) le bénéfice (positif) ou déficit (négatif) en milliers d'euros.
a. On peut fabriquer entre 0 et 10 lots par mois donc B est définie sur [0 10].
b. pour tout x de [0 10], B(x) 5x 2x 12 3x 12.
c. B est une fonction affine avec m 3 0 donc B est croissante sur [0;10].
d. B est une fonction affine donc sa représentation graphique est une droite d. Pour la tracer, on repère l ordonnée à l origine p 12 sur l axe des ordonnées puis on utilise le coefficient directeur : m 3 3
1 donc on se déplace de 1 en horizontal et 3 en vertical.
On li t l e nombre de l ots (x) sur l axe des abscis ses et l e bénéfi ce (B(x)) sur l axe des ordonnées.
e. On retrouve que pour 5 lots vendus, le bénéfice est de 3 milliers d'euros et pour 3 lots vendus, le déficit est de 3 milliers d'euros. (voir flèches en pointillés noirs).
f. On lit, qu'à partir de 4 lots vendus, l'entreprise réalise un bénéfice car la droite est au-dessus de l axe des abscisses pour x 4.
g. 3x 12 0 3x 12 x 4 Ici m 3 0 donc les signes sont puis On a donc le tableau :
x 0 4 10
signe de B(x)
On fait le tableau sur [0 10] car c est l ensemble de définition de B.
On retrouve que B(x) 0 pour x ]4 10] : l entreprise réalise un bénéfice à partir de 4 lots fabriqués et vendus.
