CORRECTION DE L EXERCICE 1 DE LA FICHE FONCTIONS AFFINES EXERCICES FICHE 3

CORRECTION DE L EXERCICE 1 DE LA FICHE FONCTIONS AFFINES EXERCICES FICHE 3

1. Dresser le tableau de signes de 2x 1.

2x 1 0  2x 1  x 1

2

m 2 0 donc les signes sont puis .

x 1

2 signe de 2 x 1

2. Dresser le tableau de signes de 5x 3.

5x 3 0  5x 3  x 3

5

m 5 0 donc les signes sont puis .

x 3

5 signe de 5x 3

3. Compléter le tableau :

On écrit les nombres sur la première ligne du plus petit au plus grand

Pour compléter la dernière ligne, on utilise la règle des signes ( ; ; et )

x 3

5 1

2 signe de 2 x 1

signe de 5x 3 signe de (2x 1)(5x 3)

4. Attention : On ne peut pas appliquer la même méthode que pour résoudre une équation produit nul :

ou

CETTE MÉTHODE EST COMPLÈTEMENT FAUSSE. Le produit de 2 nombres négatif est positif !

On utilise à chaque fois la dernière ligne du tableau de signes :

a. Résoudre (2 x 1)(5x 3) 0

On cherche les "moins" dans la dernière ligne du tableau. Les crochets sont ouverts car l inégalité est stricte (on a dans l énoncé)

L ensemble des solutions est S

 

  3 5

1 2

b. Résoudre (2 x 1)(5x 3) 0.

On cherche les "moins" dans la dernière ligne du tableau. Les crochets sont fermés car l inégalité n est pas stricte (on a dans l énoncé)

L ensemble des solutions est S

 

  3 5

1 2 .

c. Résoudre (2 x 1)(5x 3) 0.

On cherche les "plus" dans la dernière ligne du tableau. Les crochets sont ouverts car l inégalité est stricte (on a dans l énoncé)

L ensemble des solutions est S

 

  3 5  

  1

2 .