Exercices Fonctions affines 1

Exercices Fonctions affines 1

Ex 11

1.a. 𝑔(4) = 2 b. 𝑔(2) = 1

2. La fonction 𝑔 est linéaire, car sa représentation graphique est une droite passant par l’origine. Elle est donc de la forme 𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥.

Or, 𝑔(2) = 1, c’est-à-dire, 𝑎 × 2 = 1 donc 𝑎 =1

2 (= 0,5)

On a donc 𝑔(𝑥) = 0,5𝑥 et 𝑔(9) = 4,5

Ex 14

𝑓(8) = −4 × 8 − 7 = −39 𝑓(−4) = −4 × (−4) − 7 = 9 𝑓(−2) = −4 × (−2) − 7 = 1 𝑓 (3

2) = −4 ×3

2− 7 = −6 − 7 = −13 𝑓 (−1

3) = −4 ×−1

3 − 7 =4 3−21

3 = −17 3

Ex 13

𝑥 −1 0 7 −𝟗

𝑓(𝑥) = −6𝑥 𝟔 𝟎 −𝟒𝟐 54

Ex 15 Ex 21

𝑓(𝑥) = 6𝑥 − 3 → affine (𝑎 = 6 et 𝑏 = −3) 𝐶₁ est une fonction affine (droite).

𝑔(𝑥) = −4𝑥² → ? à cause du carré 𝐶₂ est une fonction linéaire (droite passant par l’origine).

ℎ(𝑥) =1

𝑥+ 7 → ? 𝑥 au dénominateur 𝐶₃ est une fonction « inconnue » (courbe).

𝑘(𝑥) =𝑥

2− 5 → affine (𝑎 =¹

2 et 𝑏 = −5) 𝐶₄ est une fonction constante (droite parallèle à l’axe des abscisses).

Seules les fonctions 𝑓 et 𝑘 sont affines.