FONCTIONS AFFINES EXERCICES FICHE 4

FONCTIONS AFFINES EXERCICES FICHE 4

ROUGE

Exercice 1 Résoudre :

1. (2x 4)( 3x 9) 0 2. ( 3x 5)(2 x 8) 0

3. ( 6x 12)( 25 x 75) 0 4. (3x 6)(−2 x 4) 0

5. (x 1)(2 x 3) (x 1)(4x 9) 6. (x 2)² (2 x 7)²

Exercice 2

Deux fonctions et sont définies sur par :

 f est la fonction affine telle que f(1) 10 et f(5) 2

 g( x) 9 ( x 3)

1.

a. Démontrer que, pour tout réel , . b. On note A le point de d'ordonnée 10

3 . Calculer la valeur exacte de son abscisse.

2.

a. Tracer dans un même repère les courbes représentatives des fonctions et .(Prévoir un axe des ordonnées qui va de 4 à 12)

b. Résoudre graphiquement . c. Résoudre graphiquement .

3.

a. Factoriser pour tout de . b. Résoudre .

4.

a. Montrer que pour tout réel , . b. Dresser le tableau de signes de .

c. En déduire les solutions de . Aide :

Si vous êtes vraiment bloqué pour cet exercice, vous pouvez utiliser les indications ci-dessous :

1.a. Il faut utiliser cette phrase de l'énoncé « est la fonction affine telle que et ». Le résultat est donné pour que si vous vous trompez, vous puissiez quand même faire la suite. Il faut utiliser la proportionnalité des accroissements. Regardez dans la synthèse tu as un exemple type la dessus.

1.b.On cherche tel que

. cela revient donc à résoudre une équation.

2.a. est une fonction affine donc sa représentation graphique est …...

n'est pas une fonction affine. Il faut donc tracer un tableau de valeurs pour tracer une courbe point par point.

0,5 0 1 2 3 4 5 6 6,5

3.a. Il faut utiliser l'identité remarquable .

4.a. On peut écrire puis essayer de repérer un facteur commun.

OU on peut développer et réduire, d'une part et d'autre part, .