CORRECTION DES EXERCICES 1 ET 3 DE LA FICHE "PROBABILITES EXERCICES FICHE 2"
A FAIRE PENDANT LE COURS DU MARDI 19 MAI
Exercice 1 de la fiche "Probabilités Exercices Fiche 2"
Une urne contient deux boules rouges et trois boules vertes.
1. On tire au hasard deux boules successivement et avec remise (on choisit une boule, on la remet et on en choisit une deuxième).
a. On ne remet pas la boule dans l urne donc les probabilités ne changent pas au deuxième tirage
b. Le seul chemin correspondant à deux boules rouges est celui du haut. On calcule sa probabilité en multipliant les nombres qui sont sur ce chemin :
La probabilité d obtenir deux boules rouges est 2 5
2 5
4 25 .
c. Obtenir deux boules de la même couleur correspond aux chemins en haut et en bas (deux chemins). On calcule la probabilité de chaque chemin en multipliant les nombres qui sont sur ce chemin puis on ajoute les probas de chaque chemin.
La probabilité d obtenir deux boules de la même couleur est 2 5
2 5
3 5
3 5
13 25 . 2. On refait un arbre. Cette fois ci on ne remet pas la 1ère boule donc, au deuxième niveau de l arbre, on n a plus que 4 boules et les probabilités changent.
La probabilité d obtenir deux boules rouges est 2 5
1 4
2 20
1 10 . La probabilité d obtenir deux boules de la même couleur est 2
5 1 4
3 5
1 2
8 20
2 5 . Exercice 3 de la fiche "Probabilités Exercices Fiche 2"
Au secrétariat d'un lycée, chaque élève possède un dossier scolaire . Tous ces dossiers sont regroupés dans une même armoire. Le proviseur de l'établissement donne les renseignements suivants :
30% des élèves de ce lycée sont internes, 60% sont demi-pensionnaires et les autres sont externes.
70% des internes sont des garçons
50% des demi-pensionnaires sont des filles
20% des externes sont des garçons
1. On relit le texte et on traite les informations dans l'ordre.
Ensuite on termine en effectuant des additions et des soustractions.
Interne Demi-pensionnaire Externe Total
Fille 180 50% de 1200 :
160 940
Garçon 70% de 600 :
600 20% de 200 :
1060 Total 30% de 2000 :
60% de 2000 :
2000-600-1200=200 2 000
2. Il y a 2000 dossiers dans l’armoire. On prend un dossier au hasard donc il y a 2000 issues équiprobables.
a. Il y a 160 dossiers concernant des filles externes donc la probabilité que le dossier soit celui d'une fille externe est 160
2000 2 25
b. Il y a 420 dossiers concernant des garçons internes donc la probabilité que le dossier soit celui d'un garçon interne est
c.
