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CORRECTION DE L'EXERCICE 4 DE LA FICHE FAIRE PENDANT LE COURS DU MARDI 26 MAI

Exercice 4 : Antilles Guyane septembre 2017

1. Les deux courbes sont symétriques par rapport aux deux droites verticales x=14 et x=16 donc les deux lois normales ont pour espérances 14 et 16.L’écart-type est un paramètre de dispersion autour de l’espérance; plus cet écart-type est petit, plus la courbe est resserrée autour de l’espérance. Donc la courbe ayant pour espérance 14 (en trait plein) correspond à l’écart-type le plus petit, donc 1 qui correspond au trajet en vélo : μV 14 et la courbe ayant pour espérance 16 (en pointillés) correspond à l’écart type le plus grand μC 16.

2. TV suit la loi N(14 1²) donc, d après la calculatrice, P

(

10 TV 15

)

0,8413.

La probabilité que pour Romane un trajet domicile-travail en vélo dure entre 10 et 15 minutes est environ 0,8413.

3. Méthode 1 : on calcule P

(

TC 15 et P

) (

TV 15

)

Méthode 2 : C 16 donc P

(

TC 15

)

0,5 et V 14 donc P

(

TV 15

)

0,5.

Alors P

(

TC 15

)

P

(

TV 15 . Romane doit privilégier le vélo si elle souhaite mettre moins de 15

)

minutes pour se rendre au travail.

Références

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