CORRECTION DES EXERCICES 42, 43 ET 68 A FAIRE PENDANT LE COURS DU JEUDI 14 MAI Exercice 42 page 222. 1.

CORRECTION DES EXERCICES 42, 43 ET 68 A FAIRE PENDANT LE COURS DU JEUDI 14 MAI

Exercice 42 page 222.

1. 2

3 3 donc les points images de

3 et 2

3 sont symétriques par rapport à l axe des ordonnées.

Alors ils ont le même sinus et des cosinus opposés.

2. 6

5 5 donc les points images de

5 et 6

5 sont symétriques par rapport à l origine.

Alors ils ont des sinus opposés et des cosinus opposés.

3. Les points images de 3

8 et 3

8 sont symétriques par rapport à l axe des abscisses.

Alors ils ont des cosinus opposés et le même sinus.

Exercice 43 page 222.

1. 7

4 4 2 donc le point image de 7

4 est le même que celui de 4 . Les points images de 7

4 et

4 sont donc symétriques par rapport à l axe des abscisses.

Alors ils ont des cosinus opposés et le même sinus.

2. 7

6 6 donc les points images de 7 6 et

6 sont symétriques par rapport à l origine.

Alors ils ont des sinus opposés et des cosinus opposés.

2

3 3 (on enlève un demi -tour à

3 ⁾ donc les points images de 2 3 et

3 sont symétriques par rapport à l origine. Alors ils ont des sinus opposés et des cosinus opposés.

Exercice 68 page 225.

1. sin(x) 3

5 donc on coupe le segment [ OJ] en 5 et sin(x ) est à 3

5 de ce segment. De plus x

 

 

0 2

donc le point M est sur le quadrant en haut à droite du cercle :

On sait que (cos( x))² (sin(x ))² 1 donc (cos(x ))²

 

  3 5

2

1

donc (cos(x ))² 1 9

25 16 25

donc cos(x ) 4

5 ou cos(x ) 4 5 De plus, x

 

 

0 2 donc cos(x ) 0. Alors cos( x ) 4 5 .

2. sin(x) 3

5 donc on coupe le segment [ OJ] en 5 et sin(x ) est à 3

5 de ce segment. De plus x

 

  2 donc le point M est sur le quadrant en haut à gauche du cercle :

On sait que (cos( x))² (sin(x ))² 1 donc (cos(x ))²

 

  3 5

2

1

donc (cos(x ))² 1 9

25 16 25

donc cos(x ) 4

5 ou cos(x ) 4 5 De plus, x

 

 

2 donc cos( x) 0. Alors cos( x) 4 5 . 3. sin(x) 2

5 donc on coupe le segment [ OJ ] en 5 et sin( x) est à 2

5 de ce segment. De plus x  

  3

2 2 donc le point M est sur le quadrant en bas à droite du cercle :

On sait que (cos( x))² (sin(x ))² 1 donc (cos(x ))²

 

  2 5

2

1

donc (cos(x ))² 1 4

25 21 25

donc cos(x ) 21

5 ou cos(x ) 21 5 De plus, x

 

  3

2 2 donc cos(x ) 0. Alors cos( x ) 21

5 .