E645 – Casse-tête de la croix grecque [*** à la main]
Solution
On recherche les k cases de l’échiquier coloriées en vert de telle sorte que toute croix grecque placée sur l’échiquier et recouvrant cinq cases occupe au moins l’une d’entre elles.
On parvient à limiter la valeur de k à 10, si bien qu’en inscrivant – 5 dans les 10 cases vertes et + 1 dans les 54 autres cases, on a bien une somme positive 54 – 5*10 = 4 pour l’ensemble des entiers inscrits sur l’échiquier et une somme négative de – 5 + 4*1 = - 1 pour toute croix grecque placée à un endroit quelconque de l’échiquier.