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CORRECTION DE L EX III DE LA FICHE LOIS CONTINUES EXERCICES BAC

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Academic year: 2022

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CORRECTION DE L EX III DE LA FICHE LOIS CONTINUES EXERCICES BAC

III. D après Polynésie juin 2014

Avant de commencer, on peut construire l arbre suivant :

P : "il pleut" et V : "Zoé prend sa voiture".

Affirmation 1 : P et P forment une partition de .

D après la formule des probabilités totales, P(V) P(P) PP(V) P

( )

P PP(V) P(V) 1

4 0,8 3

4 0,4 0,5 1

2. L affirmation est vraie.

Affirmation 2 : L affirmation est vraie. La démonstration est dans le cours sur les probas conditionnelles. Vous êtes censés la connaître depuis que ce chapitre a été traité !

On modélise le temps d’attente, exprimé en minutes, à un guichet, par une variable aléatoire T qui suit la loi exponentielle de paramètre 0,7.

Affirmation 3 :

P(T 5) 1 P(0 T 5) 1 

0

50,7e 0,7tdt 1



 e 0,7t

0 5

1

(

e 0,7 5 e0

)

e 3,5 0,03.

L affirmation est fausse.

Affirmation 4 : E(T) 1 1

0,7 1,43. Le temps d attente moyen est environ 1 minute 43.

L affirmation est fausse.

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