CORRECTION DE L EX IV DE LA FICHE LOIS CONTINUES EXERCICES BAC
IV. Polynésie juin 2017 Partie A
Bien lire les consignes sur l arrondi : les résultats seront arrondis à 10 3 près.
1.
a. E
( )
D1 10,6 5
3. Le client attend en moyenne 5
3 minutes, soit 1 minute et 40 secondes.
b. Il faut penser à vérifier les unités. Ici, tout est en minutes donc il est inutile de convertir.
P
(
D1 5)
0
50,6e 0,6xdx
e 0,6x
0 5
e 0,6 5 e0 1 e 3 0,95
La probabilité que la durée d’attente d’un client Internet choisi au hasard soit inférieure à 5 minutes est environ 0,95.
2.
a. P
(
D2 4)
0
4 e xdx
e x
0 4
e 4 e0 1 e 4 P
(
D2 4)
0,798 donc 1 e 4 0,798 donc e 4 0,202donc 4 =ln(0,202) donc ln(0,202)
4 0,4
b. Dans cette question, on prend 0,4, ce qui nous "rassure" sur le résultat trouvé avant.
P
(
D2 5)
1 P(
D2 5)
1 0
50,4e 0,4xdx 1
e 0,4x
0 5
1
(
e 0,4 5 e0)
e 2 0,135Envi ron 13,5% des client s att endent pl us de 5 mi nut es, ce qui est plus de 10%.
L affirmati on es t d onc fau ss e.
