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CORRECTION DE L EX VII DE LA FICHE LOIS CONTINUES EXERCICES BAC VII.

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Academic year: 2022

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CORRECTION DE L EX VII DE LA FICHE LOIS CONTINUES EXERCICES BAC

VII. D après Pondichéry avril 2014 1. P(X 2) 0,15 donc

 

0

2 e xdx 0,15 donc

 

 

e x

0 2

0,15 donc e 2 1 0,15 do nc e 2 0,85 donc ln(0,85)

2 2.

a. P(X 3) 1

 

0

3 e xdx 1

 

 

e x

0 3

1

(

e 3 1

)

e 3 0,78

b. On vous demande de prouver que X suit une loi de durée de vie sans vieillissement.

Recopier la démonstration du cours !

c. On cherche PX 3(X 3 2). D après la question précédente, PX 3(X 3 2) P(X 2)

PX 3(X 3 2) P(X 2) 1 P(X 2) 1 0,15 0,85. On a trouvé P(X 2), qui est égal à P(X 2) dans l énoncé.

La probabilité pour qu’un moteur qui a déjà fonctionné durant 3 ans fonctionne encore 2 ans est 0,85.

d. E(X) 1 1

0,081 12,35. La durée moyenne de fonctionnement d un moteur est 12,35 ans.

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