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Diophante D1837. Passage obligé Le cercle C

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Academic year: 2022

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Diophante D1837. Passage obligé

Le cercle C1 de diamètre BF recoupe la droite (AC) en B', pied de la hauteur issue de B du triangle ABC.

Il partage un axe radical avec les cercles de diamètres AB et BC.

De même, le cercle C2 de diamètre CE partage un axe radical avec les cercles de diamètres BC et CA.

L’orthocentre du triangle ABC est le centre radical des cercles de diamètres AB, BC et CA.

Il a la même puissance par rapport aux cercles C1 et C2.

Il appartient à l'axe radical de ces deux cercles, c’est-à-dire à la droite (PQ).

La droite (PQ) passe par un point fixe, l’orthocentre du triangle ABC.

Jean-Louis Legrand

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