Cahier de texte

Lyc´ee Benjamin Franklin PTSI−2013-2014

D. Blotti`ere Math´ematiques

Cahier de texte

Semaine 5 (du 14 au 18 octobre)

Lundi 14 octobre : cours (2h)

Suite du chapitre 1 ^≪Nombres complexes et trigonom´etrie^≫

• D´etermination de U₄et repr´esentation graphique.

• Propri´et´es de l’ensembleU_n (n∈N_≥2) (stabilit´es par produit, par passage `a l’inverse, par conjugaison).

• Description en extension de l’ensembleU_n (n∈N_≥2).

• Explicitation de U₆et repr´esentation graphique.

• La somme des ´el´ements de U_n (n∈N_≥2) est nulle.

Lundi 14 octobre : TD (2h)

Racinesn-i`emes d’un nombre complexe non nul(n∈N_≥2)^≫

• D´etermination des racines troisi`emes de −8.

• D´etermination des racines sixi`emes de−i.

Feuille de TD n˚5 ^≪Nombres complexes et trigonom´etrie (partie 2)^≫

• Correction de l’exercice 25.

• Correction des questions 1 et 2 de l’exercice 27.

Mardi 16 octobre : cours (2h)

Suite et fin du chapitre 1 ^≪Nombres complexes et trigonom´etrie^≫

• D´efinition de l’exponentielle d’un nombre complexe.

• Relation fonctionnelle de l’exponentielle complexe.

• Cas d’´egalit´e de deux exponentielles complexes.

• R´esolution de l’´equation (e^z)²=−3id’inconnuez∈C.

D´ebut du chapitre 2 ^≪Logique, ensembles et applications^≫

• D´efinition d’une proposition logique.

• D´efinition de la valeur de v´erit´e d’une proposition logique.

• D´efinition d’un pr´edicat en une variable.

Devoirs

• R´esoudre l’exercice 28 de la feuille de TD n˚5 ^≪Nombres complexes et trigonom´etrie (partie 2)^≫.

Jeudi 17 octobre : cours (2h)

Suite du chapitre 2 ^≪Logique, ensembles et applications^≫

• D´efinition d’un pr´edicat ennvariables (n∈N_≥2).

• D´efinition des deux quantificateurs∀ et∃.

• D´efinition d’une propri´et´e logique quantifi´ee.

• D´efinition des connecteurs logiques non, ou, et.

• N´egation d’une proposition logique quantifi´ee.

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• Si P est une proposition logique, alors P et non(non(P)) ont mˆeme valeur de v´erit´e.

Devoirs

• Devoir libre n˚2 `a rendre pour le lundi 4 novembre.

Jeudi 17 octobre : TD (1h)

Feuille de TD n˚5 ^≪Nombres complexes et trigonom´etrie (partie 2)^≫

• Fin de la correction de l’exercice 27.

• Correction des questions 1, 2 et 3 de l’exercice 28.

Vendredi 18 octobre : TD (20’), cours (20’) et interrogation de cours n˚6 (20’)

Feuille de TD n˚5 ^≪Nombres complexes et trigonom´etrie (partie 2)^≫

• Correction de la question 4 de l’exercice 28.

Suite du chapitre 2 ^≪Logique, ensembles et applications^≫

• Lois de Morgan en logique.

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