HAL Id: inria-00071884
https://hal.inria.fr/inria-00071884
Submitted on 23 May 2006
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Downlink Admission/Congestion Control and Maximal Load in Large CDMA Networks
François Baccelli, Bartlomiej Blaszczyszyn, Florent Tournois
To cite this version:
François Baccelli, Bartlomiej Blaszczyszyn, Florent Tournois. Downlink Admission/Congestion Con- trol and Maximal Load in Large CDMA Networks. [Research Report] RR-4702, INRIA. 2003. �inria- 00071884�
ISRN INRIA/RR--4702--FR+ENG
a p p o r t
d e r e c h e r c h e
THÈME 1
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE
Downlink Admission/Congestion Control and Maximal Load in Large CDMA Networks
François Baccelli — Bartłomiej Błaszczyszyn — Florent Tournois
N° 4702
Janvier 2003
Unité de recherche INRIA Rocquencourt
+,$ +-$("# ./& 0123."#)
4#57698#:<;>=@?AB63CDCFEDG@GH=HIJKAB695LNMO;>P%=QERSA)MT69?7UDCFUFVW?7UFVW8YXZJ[4GQ;\5ED8\L)]^;>_Y578W;\=@?a`
bdcfegSh!ikj lmnoh7prqtsuhvnxwDnyvzegShn
{}|o~xhvbl^K
lpf9~N|xv h|xhcfh|ocfh3YFFj NpFth|^Nj r!fpNhn
Ya F¡ bdcfn[ p9h|[¢n¤£Q~Dqfnxh Z~NSvocfh¢¥fqfhfh^~r£\Nh~NgShvz|yw¦~N!vzcfh~NgB§f prvz~N¦~£>¢Fvzh|y¨Th©©
pf ¢Fvo|zpª¨Th©©3¢Fvzh|x£Qh|xhfhn¢vocfh« f~a¬f©¢fS~£W©®pr|oNh^ fgZpBfhv¯¬°~N|xDn±K²³h«qfnxhphspv|oh|ohnxht¨
vprvo¢~N,~£2vocfhSNh~NgShvo|xw´~£µvzcfhS f~a¬f©¢fc pfh©nvz~u fh¶ fhnx7p©¢p§f©¢hSp gZnono~N,pf ³~Nfhnxvo¢~N
~NFvo|o~N©¤nxcfhgShn·#fpgZh©wnocfhgZhnvoc prv*pr©¢©¢~a¬h7prc,§fpnoh!nxvzprvz~N¸vz~ h fh!¢f h9hf fhFvz©w¹~£Kvzcfh
~vzch|on[¬c prvKnxhvK~£\~N¢hqfnoh|on[vz~*noh|xNhkpf 3ºª~N|¤¬c prvK§f»v[|zprvohn[vz~*~¼>h|}vz~*h©¢pnxvo¢2vo|zpr½Sqfnoh|onK~Ng¦¨
>hvzf)£Q~N|§ pf t¬¢ voc¾±^²³hvocfhnyvzqf wuvzchB©¢~Fpr ~£}vocfhnxhBnochgShn«¬cfh¸vzcfhno¢¿h~£}vocfhhv¯¬°~N|o
vzhf fn°vo~¶ f»v¯w¦qfnx¢fnxvo~tc prnxvz^h~NgShvo|xwBvo~t~N©n±YÀ°w!©¢~Fpr ¾·N¬µhgSh7pScfh|xhvocfh f¢nyvz|o§fqvo¢~N!~£>vzcfh
<qfgB§9h|~£#~N¢hqnoh|xnvoc prvh7prc¹§ pnxhnyvprvo¢~Npnxh|yNhBprf uvoc prv~£Wvzcfh§f»v|zprvoh~r¼\h|oh vz~Sh7prc
h©¢pnxvo¢«vz|opr½S*qfnoh|±
ÁÂFÃ\ÄxÅBÆ ªÇ#r¡ 2È(ÉÊ·D f~a¬f©¢f3·tp fgS¢nonx¢~NS~<vo|o~N©H·<~Nfhnxvo¢~NZ~NFvo|o~N©H·t{W~N¢nxno~ND¨TË[~N|x~Nf~N3gS~t fh©
Ì#Í9Î#ϪÐÑQÎWÒ ÑQÓ´ÔÕ°ÖHתؤÙ<ÚÛWÜÞÝ«ßàÕâááÕ}ã äâÖOåçæyßèªÖOäéªêëØìÍ3í¢ÝdäâåîÜ¢ï3èÖTäâéªêyðåçæyìñ¾äêyêyØyÜîÜÞåóò#ØyéræyìôóÖ
õ
Í9Î#ϪÐÑQÎWÒ ÑQÓ´ÔÕ°ÖHתؤÙ<ÚÛWÜÞÝ«ßàÕâááÕ}ã äâÖOåçæyßèªÖOäéªêëØìÍ3í¢ÝdäâåîÜ¢ï3ñ\äÖ@öOØy÷Nìñ>ÜçäæHøxêyøyùaæHøyù7éò#ØyéræyìôóÖ
ú
Í9Î#ÏkÔ7ÕKÖOר}ÙFÚÛÜîÝ«ßàâÕááÕ[ã äâÖOåîæxßèÖTäâéªêyØì
µ$! *"¤$ " $ )' ./&
¡ µhvBp|xvo¢©¢hS>~N|yvzhZnoqf|©®pm~NgSmvo|o¢hS fhn¢Fvoh|x£Qm|ohfhn¦¢Fvz|opª¨¯h©¢©qf©®pr¢|ohn«hvhsDvz|op¸h©»¨
©¢qf©¢p¢|xhn( fhS©®pN~¢h! fhnxhf pFvzh) fhnN|zp fn|xmnxh7pqts 2È(Éuʱ^~Nqfnqvo¢©¢no~Nn(qffhS|oh|omnxhFvpªvz¢~
hspvzh) hShvxvzhSNm~NgSmvo|oh¦>~Nq| m¶ f|* fhnp©¢N~|ovocfgShnkhâsDvzhno¢§©¢hn fh!~NFvo|N©hS îp gZnono~N´hv
fh~NFvz|N©¢h fh~fNhnyvz~N¾±Þhâstvohfnx¢§f©¢»vzmd fhhnµp©N~N|xvzcgZhnYD¢hFv° fqZ£@prv <qfhc p!<qfhknyvprvo¢~NS fh
§ pnxhk9hqv° fm¢ fh|°f fm>hf pgSgZhFv° hn2prqvz|xhn"Dqh©9hfnxhgB§f©h^ Þqvo¢©¢nzpªvzhq|on[ fhv¯wt9h^~N»sSh©¢©hdhnxv
h!gShnoq|oh #Þphvoh|[hv[prqfnonx$Dqh©¢n} m§f»vzn}~½S|}pqDs¦qvo¢©¢nzprvohqf|xn¤p>~N|yvpFv}q!vo|zpr¶fdm©®prnxvz%<qfh±!Wp
c p|xNh*g)pªstg)p©hkprqvz~N|x¢nxmh( p|µhnp©N~N|xvzcgZhnµ fh(~NFvz|©¢h(hnyvhfnxqfvoh(mrp©¢qmh( pn©h«7prnd #Þq
|omnoh7prqu¶ f\pqgS~awNh #~Nqvo¢©nµ fh«m~NgSmvo|o¢h^p©m7prvo~N¢|xh±D{Yp|dcfp|oNhr·~NhFvzh u9©®p ¢nxvo|o§fqvz~N
fq´f~NgB§|oh¦ fhnqtvz¢©¢noprvzhqf|on^ fhBv¯wD>hB~N»s&DqhScfp!<qfh!nxvpªvz¢~ fh¦§ pnxh¦>hqvphvoh|*hv*h©©¢hB fq
fm§v'<q#Þh©¢©h(>hqv~½S|)(!cfp!<qfhqtvz¢©¢noprvzhqf|ondprf>~|xvpr<vquvo|zpr¶ *m©®pnyvz*<qfhr±
+ Æ a Ä -, (¡ 2È(ÉuÊ·N~Nh° fhnohf pr<voh·N~NFvz|N©¢h[ #Þp fgS¢nxno¢~¾·a~NFvo|N©hK hµ~fNhnyvz~N¾·aNm~NgZmvz|x¢h
p©¢mprvz~¢|ohr·gS~Nnzp/.0<qfh( fh{#~¢nonx~Nt¨OË[~N|o~N~N
bdcf¢n p9h|~Nh|xfnvocfhZhrp©¢q pªvz¢~³~£°vzcfhZ©¢~Fpr ³~£µvzcfhS f~a¬f©¢fQ£Q~|x¬µp|o ³c pffh©*~£2È(ÉÊ
fhv¯¬°~N|xDn·^¬»vzc p nx>h®pr©^hgZfcfpnon)~N vocfh¸©¢gZ»vprvo¢~NnB~£*©¢~Np fqh¸vz~ <voh|먯h©¢©pf ~a¬t¨Th©¢©
¢Fvzh|x£Qh|ohhn±KÉ~N|xh|oh¢nxh©w¬µhpfp©wD¿h2vocfhdgZpªst¢gZp©t<qfg§>h|}~£9qfnyvz~NgSh|xn[voc prv}nxqfcp«hv¯¬°~N|o
7pnoh|xNhprv^p!Nhu§fv|oprvzhpf ºr~N|2vzchgZpªst¢gZp©9§fv|oprvzhnvoc prvnoqcp¦fhv¯¬°~N|op|o~aD¢ fh(vz~
pSNhqfnyvz~NgSh|9~Nfqf©¢prvz~N¾±
bdch<q pr<vo¶ prvz~N~£Wvzcfhnoh©¢~Fp ~Nfnyvz|zpr¢Fvzn¢ndnxcf~a¬vo~Zpr©¢©¢~a¬ ~Nfh(vo~S h¶ fh
¢¸vzch¦7pnxhS~r£°|oh h¶ fh -qfnxvo~NgZh|(§fv«|zprvohn @hr±Þ±N~¢h!"O±h±»·
nochgShn¦p©©¢~a¬¢~NfhZvo~ h fhZ¬chvzch|Bpufh¬qfnxvo~NgSh|7p³§>h)p fgSvovoh ´~N|nocf~qf©¢ ³§>h
|oh¯xhvzh ¹pnvonp fgS¢nonx¢~N)~Nqf© gZprh«vzcfh$#
%&
>~a¬°h|p©¢©~tprvz~N)|o~N§f©hg qf£Qh7prno¢§©¢h"
(')
#
*+
vocfh7pnxh~r£kqfnxvo~NgZh|on!¬voc h©®pnyvz¢)§fvS|zpªvzhn,Qh±f± prvp-"
O±h±»·nxcfhgShnpr©¢©¢~a¬f*~Nfhkvo~B fhvoh|xgZfh^vocfhkgZpªst¢gZp©f£@p|°qfnxvo~NgZh|2§f»vµ|oprvzhnµvzc pªv2f|xhnoh|xh
vzch¹£Qh7pnx¢§f©¢»v¯w ~£(vocfh¹9~a¬µh|~NFvo|o~N©^f|o~N§©¢hg prv)pFw%vz¢gSh·µ¢ £Qqfvo¢~N ~r£«vzcfh¹qfnyvz~NgSh|
9~Nfqf©¢prvz~N¢p©©¾h©¢©nprvdvzcfn2vzgZhr±
bdch(g)pf|opvo¢7pr©¾pgZn°~£vzcfh(f|xhnxhFv p9h|dp|xh«vz~¦f|x~N9~Nnoh( fhh<vo|zp©¢¿h upf nx7p©¢p§f©¢h«p t¨
gZnonx¢~NSpf Z~NNhnyvz¢~Z~NFvz|o~© f|o~vo~t~N©¢n}voc prvKNq p|opFvzhhvoc prv[vzcfhfhv¯¬µ~N|x!|ohgZpfn}¢Zp9~Nnxvz~N
vz~³no~N©»Nhvzcfhu>~a¬°h|)p©¢©~tprvz~N f|x~N§f©¢hg prv)pFw vzgZhp vz~,hrp©q prvohvocfhv¯¬°~-~vz~Nfn!~£«©~Fp
p©¢©qf fh vo~Sp§>~ah·fD®p¦gZprvzcfhg)pªvz¢p©>p p©»wtnx¢np nx¢gBqf©¢prvz~N¾±
bdch¹hrp©q prvo¢~N% p|yv|oh©¢hnS~N p³gS~D fh©d¬cfc qfnohnf©®pr p|!>~¢Fv)|o~Dhnxnohnpf nyvz~Dc pnxvo¢
Nh~gZhvz|xw±/.¯f fhh ¾·>vocfhgS~D fh©c pnnohNh|zp©#hw~gZ9~Nfh<von·9vzcfhno pªvz®pr©W©~tprvz~N prvxvzh|x¹~£¤§ pnoh
nxvzprvz~Nfn0HÀ21 nâ·>vocfhnx prvz¢p© ©¢~D7pªvz¢~ufprvovoh|o¹~£}qfnxh|on·>vocfhBprvxvzhDqfprvz~N3Q prvzc©¢~Nnxn2£Qqffvz¢~¸pf
vzcfh)>~N©¢w~£pnxnoNfgShFvB~£2qfnoh|onvo~À21 n·Y¬c¢c p|xhZNh~NgShvz|ywF¨¯ fh>hf fhFv·}¢ pr f fvo¢~N´vz~vzcfh
f~Nt¨TNh~gZhvz|o«~gZ9~Nfh<vonnoqfc¹pn~N|xvocf~NN~Nfp©¢»v¯wS£@prvz~|on· ¢©¢~rv2noN p©npf hsDvoh|ofp©f~N¢nxh±
²³h¬©¢©p©©¢~a¬ §9~voc¹ prvxvzh|ofn«~r£}©¢~D7prvo¢~Nn2vz~§9h~NqfFvp§©w¢t¶ fvohnx~pnvz~pr f f|ohnonkvocfh
45&6
&7%8:9
<qfhnxvo¢~Nfn·Yprf ,vo~cfhvzchZpr§f¢©v¯wu~£µvocfh!f|o~>~Nnxh ³p©¢~N|o»vzcfgSn^vo~u~NFvzDqh!vo~u£Qqfvo¢~N
¬µh©¢©pndvocfh*no¢¿h*~£#vocfh*fhv¯¬°~N|xN~thn2vz~S¢¶ffv¯w±
bdch§ pnx¢pnonx¢NgZh<v^9~N©¢w)¬©¢© §9hvoc prv¬cfh|xhBh7prc¸gZ~§f¢©h(¢nnoh|xNh §Fwuvocfh©¢~Nnxhnyv(À21>±.Tv
¢n*§ pnx¢p©¢©»w¹h Dqrp©¢hFv(vz~vzcfh!~Nvo¢gZp©»¨;1<.ël2¨¯cf~NhnocfhgZhZpf ´vz~vzchSc~NfhwD~NgB§,gZ~D fh©}vzcfh
©¢pnonx¢7pr©¾cfhsp~N p© pnohr±
bdc¢n(gS~t fh©Y¬¢©©¤§9hSnyvzqf ¢h ,qff h|(rp|o~Nqfn(nxvo~tcfpnxvo¢!nohvovzfNn·¬c¢c´vprhSFvz~up~NqfFvvzcfh
¢|x|ohqf©®p|xvo¢hn ~r£3§>~vocvzch2¢£Q|opnxvo|oqfvzqf|xh2p vzcfh°vz|zpª½Zr·N¢Bpknxvzprvznxvz7p©F¬µp7wN±[ÉgZ<¢f>=(hf pr©¢© n
f~vzprvz~N¢ Dqhqfh¢f¦vzch~N|ywN·t¬°h(7prunop7w)vzcfprv2~Nq|2gZ~nxv2hfh|zp©¾nyvz~Dc pnyvz¢kgZ~D fh©9¢n@?0A?!·t¬ch|oh
?gSh7pfn(hfh|zp©¤h|oN~D fnofprvz¢p©Y9~N¢Fv(|o~Dhnxn8"vzcfhB¶f|onxvB? nxvprf fn«£Q~N|kvocfh!f|o~Dhnon(~£µÀ21 n*pf
vzcfhSnoh~N -£Q~N|*vzcfhSf|o~Dhnon~£2gS~N§f©¢hn @À21fºNÉu~N§f¢©hnC±)Ê^nnx>h¢p©[7pnxhn¬°h)~Nfnx¢ fh|EDFA8D pf
GHA!D p % p|yvzqf©¢p|EIJA!D ·}¬cfh|xhKD gZhpfn·[9~Nnonx¢§f©»w,¢fcf~gZ~Nhfh~Nqfn¦{W~N¢nxno~N¾·LG Nhfh|op©
fhvoh|xgZf¢nyvz¢k>h|o¢~D f·MI cfhâspN~N pr©O±
bdchfh¬ p pr©w<vz7p©°|ohnxqf©vonZ~%vocfhnxh¹f~vo¢~Nn¦~£«©~Fp %p|oh~£k¢f h9hf fhFv)<voh|xhnxvZpn!vzchnoh
f~vo¢~NfnK7pr§>hD¢h¬µh pn°nxqf|o|x~NFprvohn°~£ ¢t£Q~N|ogZprvz~NBvzch~N|xhvz^ h¶ f»vz~NfnK~£ 7pr p»v¯wN±/ ^~vohvoc prv
¬µh^qfnohvzch^f~rvz¢~EN¯©¢~Fpr <Oµ£Q~|[vocfhDqgB§>h|°~r£¾qfnxh|onKnoh|xh pf Shh)vocfhf~vz~N0Nëp pv¯w7O|ohnoh|xNh
£Q~N|¢£Q~N|xg)pªvz¢~t¨Tvocfh~N|xhvo¢ fhnx|ovz~N³voc prv~fh|ofnB§vx¨T|zprvohn*fqfgS9h ,§<w´vocfhZhv¯¬°~N|o3±P bdcfh¢|
g)pªvzcfhg)prvo¢p© vz|zprvpr§f¢©v¯wQ@prv(©¢hpnxvk¢¸nx~NgSh p|yvzqf©¢p|^pnohnk~N9hn(fh¬ ¬µpawDn*~£Kpnxnohnonofh±f±
2È(ÉÊfhv¯¬°~N|xDn^~Nvo¢gZp©> hnoNpf uh~f~NgS¢«f©¢pffff±
bdchB p9h|^¢n~N|oFprf¢¿h pn£Q~N©¢©~a¬n±²-h¶ |onyv(NhBpS§f|oh£[noq|xNhw¸~£}vocfh©voh|zpªvzqf|xhSR*D±$R(
|ohtno»vzn^vocfhBpr©¢Nh§f|zpS~£}9~¬°h|«p©¢©~tprvz~N¾±2bdcfhBp fgS¢nonx¢~Npf ¹~Nfhnxvo¢~N¹~NFvz|x~N©#p©¢N~|ovocfgSnp|oh
& &89 89
¢Fvz|x~t qfh , R*pf 3R)|ohno9hvzh©»w "Wno~gZhBgZ©¢hgShFvzprvz~Nnonxqfhnp|xh¦ f¢nxqfnxnoh ,¢ Rt±bdcfh
nxvo~tc prnxvzBNh~NgZhvz|ywgS~D fh©nkp©©¢~a¬¢S~fhvz~Zhrp©q prvzh©¢~Fpr ¸p|xh¢Fvo|o~D fqfh ¸¢SRâ)p ¸nxvoqf f¢h ¢
Rt±21tgBqf©®pªvz¢~pf uDqgZh|o¢p© |ohnoqf©»vzn^p|ohFprvocfh|xh u¢ Rt±2{}|o~D~£Qn~£YvocfhnxvpªvzhgShFvonk~£)R«!7p
§>h(£Q~Nqf Êkf9h f»s>±
â u$(
bdcfh´f|o~§f©¢hg ~£2È(ÉuÊ p pv¯w @©¢~Np S~Nfnyvz|zpr¢Fvznc prnp©¢|xh7p tw §9hh ~Nfno fh|xh §Fw nxhNh|zp©
pqvocf~N|on± hvovo©¢hvz~Npf uÊk©¢paDóia ¶ |xnxv^~Nno¢ h|oh vocfh*>~a¬°h|«pr©¢©¢~D7pªvz¢~)f|x~N§f©¢hg¢vzchh©©¢qf©¢p|
nof|xh7p no9hvz|oqg ~NFvzhâsDv7±
.¯ (¢©cf~Nqfnxhhv*p©O·>vzcfhB|o~N§f©hg ¬µpn(>~noh ¹vzch£Q~N©¢©~a¬¢f!¬2p7w±B1tqff9~Nnoh!Àµpnoh 1<vprvo¢~N
<qfgB§9h|iE@À21i4}hgZ»vznKprv}vocfhvo~vpr© >~a¬°h|"!#}¢¦vocfh^|ohnxhfhk~£%$'&)(~vzcfh|µÀ@1 Þn·D¬c¢c)hgZ»v[prv
>~a¬°h|"!+*-,-.-./.%,0!%1 |ohno9hvoh©w±2^~a¬ g)pFw¦qnoh|xn"34#¤p¦vzcfh)À@1ip~NgSgZ~D prvohdpnxnoqfgS¢f«voc prv
vzcfh©¢~Fpr ¹~£¤vocfhhv¯¬°~N|o¢n~Nf©wFvzh|y£Qh|xhfh¨¯©¢gSvoh upf ¹voc prv^h7pcqnoh|kc pn«pS|oh Dq¢|oh ¸§f»vk|oprvzh
~£6587ubdcfhnxq½ShFvk~Nf f»vz~NQHp voc<qfn^~Nfnxh|xrprvoh©~Fp ~Nfnxvo|zpFv 2f|o~>~Nnxh u¢ |ohp fn
9+:
;<=
#6>
<?
(@
1
;A
=
*CB
!
A-D <
B
!#
D < @ E
B
!#
D
<GFIH
(. Ot±»i
.¯ vzcfn£Q~N|ogqf©®p·
B ! A-D <
vocfh9~¬°h|¦|xhhh %§Fw qfnxh|4Jk£Q|x~Ng À@1LK prf
>
<NM
BPOQ A/3SR
D <A
BUT 53AWV
D ·
¬cfh|xh
BUOQ AX3R
D <
n}vzcfh§fv[hfh|xwF¨Tvo~r¨¯f~¢noh fhfno»v¯w!|zprvo¢~(~£\qfnoh|Jx·prf YVZ,
T · E
pr|ohdvzcfh§ p ¬¢ voc¾·
vzcfh(£Q|opvo¢~N~£Wvzcfh(vo~vp©\>~a¬°h| fh~vzh vo~!vocfh*f¢©~vdnx¢N pr© pf vzchhâsDvzh|x p©f~Nnohr·f|ohno9hvoh©w±
bdc¢nYnx¢gSf©¢h[~Nf f»vz¢~Bp©©¢~a¬n £Q~N|#vocfhµ fhvzh|ogS¢ prvo¢~N~£[3\W§qv¤»vY f~DhnYf~v¤|xh¥ hv[phw£Qh7pªvzqf|xh·
¬cf¢cn°vzch(~NgS>hvz»vz¢~Z~£#À21 Þnµ£Q~|dp©¢©~tprvzf*>~a¬°h|xn2vz~Bvzch¢|°qfnoh|onX]K|ohp©¢»v¯w¦vzcfh«vo~vp©99~¬°h|
hgSvxvzh §Fw vocfhuÀ21 nxcf~Nqf© h9hf %~N vzcfh<qfgB§9h|!~£^qfnoh|on·µ pgSh©»w^!
A
nxcf~Nqf© §9hp´£Qqfvo¢~N
! A B
3_#0,-./.-.`,a3b1 D ±
.¯Z~N|o h|[vz~p f f|xhnonKvzcfn[¢nonxqfh·dc¾pf fh|ît·9i-9hstf|xhnonxhn2vocfh^©¢~N§ pr©f>~a¬°h|µp©¢©~tprvz~NBf|x~N§f©¢hg
§Fwvzcfh*gBqf©»vz f¢gShfnx¢~Nfp©3©¢¢h7p|°¢fh Dqfp©¢»v¯weNf
H
(@
>
> f
Ot±î-
¬vocqff<f~a¬Nhvo~N|
f
~£ hgZ»vovzh )9~a¬µh|on8"cfh|xhk~NfhkpnonxqfgShnµvocfhk|xh <qf¢|xh nx¢Nfp©»¨Ovz~r¨T¢Fvzh|x£Qh|xhfh
|zprvo¢~
>
Q~N|dh <qf»pr©¢hFvo©wSvzcfh*|oh <qf¢|xh uqfnoh|^§f»vd|zpªvzh4µvo~S§9h(N»Nhpf u~Nfh*prnonoqgZhnvocfh*g)prvo|oós e ·
vzcfhgJ,0K<¨OvzchFvz|xwZ~£ ¬cfcN»Nhn°vzcfh^f~N|ogZp©¢¿h ) pªvzc©~NnonxhnºªFp¢Z§>hv¯¬µhhqfnxh|J}prf À21hK9·tvz~§>h
Nh´vz~D~f±Bbdcfh!gZp¢|xhnxqf©v*n«vzcfh,voc prv*vzcfh¦9~a¬µh|pr©¢©¢~D7pªvz¢~¹¢ni
5&%8
»£Kvocfh|xh!hst¢nyvznpf~Nt¨
fhNprvz»Nh·f¶ffvoh(no~N©qvz~N)vz~,Ht±ç"vocfh(fhhnxnzp|ywupf unoq½ShFv~N fvo¢~Nn2vzc pªv
> H ( A
Bkj[l
&m(
D ·
¬cfh|xh
j l
n}vzcfh{#h|o|x~Nt¨on |x~N§>hf¢qnKh¢NhFpr©¢qfhd~£>vzcfh0@9~Nnxvz»Nh!Yg)prvo|oós
e
±+.¯S~N|o fh|}vz~no¢gSf©£wvzcfh
f|o~§f©¢hg·<p©©nopgZh⨯h©¢©tc pfh©¢nKp|xhpnonxqfgZh Svo~*§>hd~NgZ©¢hvoh©»w~N|yvzcf~N~N p©fpf ¦vzcfhhâstvoh|x p© f~Nnoh
¢ndnxqfff|xhnonxh ¾± .¯Þ vocfh*¢nxnoqfh*~£# fhhFvz|op©¢¿7prvo¢~N£Q~|d p|o|x~a¬2¨¯§ p unywDnxvzhgZn¢npr©¢no~Sp f|ohnonoh ¾±
n ~Nnxcf¢µp É¢©opfpqµpf ^2^pf©»wLr°¢Fvo|o~D fqfh hsDvoh|ofp©µf~¢nohSvz~¹vocfh)gS~D fh©P]4n ~Nnocff
~Nno¢ h|oh upB p|o|x~a¬2¨¯§ p h©©¢qf©¢p|Kfhv¯¬°~N|opf p2kprf©wZpv¯¬°~r¨¯h©¢©>nof|xh7p nx>hvz|xqfghv¯¬°~N|o3±"s(
vzcfhK§ pnx¢nW~£vocfhµ|ohD~Nqfn¬µ~N|x<n·Nnxhh|zpr©fp|yvz¢©¢hnt2^pf©»w(hsDvzhf fh vzcfh°gZ~D fh©O±2kprf©wuóiaDhâstvohf n
vzcfn}pf|o~Fpc¦vo~«vzcfh2pnoh2¬»vzc¦t¨¯h©¢©D¢Fvoh|x£Qh|ohfhp ShâsDvzh|x p©f~N¢nxh @hnonohFvz®pr©¢©w£Q~N|Wvzcfhdqf©¢¢ â±
v^nx¢f¹vocfh)§©¢~D,nyvz|xqfvoqf|oh~r£
e
·cfhno~©Nhnvzch)f|x~N§f©¢hg1¢³v¯¬°~nxvohfnX]¦¶ |onyvBvzcfhZ~a¬t¨¯h©¢©K9~¬°h|
p©¢©~tprvz~N~N fvo¢~Nfnkp|ohnxvoqf f¢h @gS¢|o~Nnx~NfDh¬>kp ¸vzcfh¸vzcfhBgZp|o~Nnx~NfDh¬~Nno¢ h|on
no~NgSh«prNN|ohFprvoh )h©©»¨¯9~a¬µh|on±2^h«pr©¢no~¢Fvzh|of|xhvon
j l
pn2pgZhpnoq|oh«~£\vzcfhvz|zpª½Z^~NNhnyvz¢~¢Svzcfh
fhv¯¬°~N|x9±
B ') ') & & - &+8&7J & ' H$ 4
bdchZhpr©¢q prvo¢~N,~£
j l
7p³§>hS f~NfhZh»vzcfh|*£Q|x~Ng1phFvz|op©¢¿h ³<f~a¬©¢h fNhZ~£2vzchZnyvprvohZ~£µvzcfh
fhv¯¬°~N|x9·f¬c¢cnµf~N)f|zpvz7p©3¢Z©®p|xNhfhv¯¬°~N|o<n· ~N|µ§FwSc pfh©¾f|x~N§ffBpn°noqfNhnyvzh RµË .5. .
~£»i7pf hno|o§>h îti O±,² cfh »v¦hst¢nyvzn·[vocfhgS¢fg)p©}¶ vzh)no~N©qvz~N ~£¢h <q p©v¯wFOt±î-
7p p©¢nx~§9h)hpr©¢q prvoh ³¢ pu fhhFvz|op©¢¿h -¬2p7w @qno¢¸{}¢p|o #n»vzh|zprvo¢~N´~£d~>h|zprvo~N|
e
· £ë±vzcfh
f¢nxqfnxno~N¢ R2. ~r£r±2~a¬µhNh|dvocf¢n2 ~thndf~vdf|x~at fh« fhh<vo|zp©¢¿h p fgS¢nxno~N~N|°~Nfhnxvo¢~N
~NFvo|o~N©#p©¢~N|o»vzcfgSn·ffpgZh©wnx7p©¢p§f©h¬µp7wtnk~£¤~NFvz|o~©¢©¢f¦vzcfhfhv¯¬°~N|x9~Nfqf©¢prvz~N~N|§fv|zpªvzhn^¢
noqfc pu¬2p7w,vzc prvvzch)9~¬°h|Bp©¢©~tprvz~Nf|o~§f©¢hg |ohgZpfn£Qhpno§f©¢hr·Y prgZh©wvzcfprv
j l
|xhgZp¢fn©¢hnon
vzc pr³iN±
.¯Svzcfhf|xhnohFv2 p9h|·F¬µh^~NFvz<qfhvocfh^pff|x~Fpc)~r£ Þ· ia9prf )f|x~N9~Nnoh fhhFvz|op©¢¿h p fgS¢në¨
no~N~NfNhnxvo¢~N~NFvz|x~N©f|o~rvz~D~N©n2£Q~N|dvzcfn~NFvzhâstv·>§fpnoh ¸~NpSnx¢gSf©¢h(gZprvzchgZprvz7p©\£@prvnzp7wD¢f
vzc pªv¦vzcfhgZpªst¢gZp©[h¢hFrp©¢qfh~r£kpr<w noqf§t¨Tnxvo~tc prnxvzg)prvo|oós Qg)pªvz|oós,¬vzc f~ffhNprvz»NhhFvo|o¢hn·
¬cf~Nnxh|x~¬ noqfgSnp|oh(©hnxnvoc p,i µ¢nd©hnxnvoc p,iN±
²³hZ¶ff vzc pªvvzc¢n·#¬cfh pf©¢h ³vo~¹vzch) f~a¬f©¢f´9~¬°h|Bp©¢©~tprvz~N´f|o~N§©¢hgu·#vzphn¦p£Q~N|xg
nogZ©®p|Yvo~HHt±i4·F¬vocSvocfhk9~a¬µh|onµ|xhhh
B ! A D <
|xhf©¢ph )§FwS prvzcZ©¢~NnxnohnºrFpr¢fn[£Q|o~Ng À21hK!vo~qnoh|
Jo± 1tfh prvoc¹©~Nnon§ pnx¢7pr©¢©w) fh9h fnk~NuvzcfhNh~NgZhvz|yw~Nf©wpf ¹hvocfh|~Nuvzcfh<qfgB§9h|~£}qfnxh|on
noh|xNh -f~|«~N¸vzch¦>~a¬°h|on*hgZ»vovzh ¾·\~qf|kNh|onx¢~N´~£°<q prvz~NOD±i f~©¢~NNh|« h9hf fn(gZ©¢¢vo©w
~N 3 A ±
bdch|oh¢n(p©no~)p|o¢c¹©¢voh|oprvzqf|xh~¸vzcfhBnx¢f©¢hÀ21¹7pnxh± n ~N|^|ohhFvp rphn(~¹vzcfh f~a¬f©¢f
7pnxhnxhh*h±f±ói7WH·`»i O±
n#¢ p©©w·W¬°h|ohg)p|x,voc prv¦~qf|B f~a¬f©¢f,©¢~Fpr p pr©wDnonB¢nhnonxhFvz¢p©¢©»w- ¼>h|ohFvB£Q|o~Ng p¹v¯wDf¢p©
pff|x~Fpcvz~Bvocfh(qff©¢f!©~Fp ¾·D¬cfh|xh«vzcfh(gZp¢pnonxqfgZtvz¢~nzp7wDndvzc prvdp©¢©3vzcfh(gS~N§f©¢hnµp|xh(|ohh»Nh
§Fwvzcfh¢|À21 nprvdvzchnopgSh©hh© fqfh(vo~Zp¦9h|y£Qhv^9~¬°h|p fpvpªvz¢~Q@nohhhr±Þ±`»ii/â±
^.2" 2$* "¤$
â
.¯vzcfndnohvz~N¾·¬°h*|ohgS¢ )vzcfh*9~a¬µh|p©¢©~tprvz~N)f|x~N§f©hg pf von2|oh fqfvo¢~Nvo~!p!©¢fhp|2pr©¢Nh§f|zp
nohvovzf!£Q~N©¢©~¬fvocfh*©¢fhnd~£"óiaH±
hv
M "!#
! · $!
%'&
*
§9hBvzcfh!©~tprvz~Nfnk~r£Kvocfh!§ pnxhSnyvprvo¢~Nn HÀ21 k¢vzcfh¦©®pfhKQgZ~nxv
|ohnoqf©»vzn[§>h©¢~a¬ hsDvzhf Svo~(vzcfh)(¨¯ fgZhfno~N p©D}qf©¢¢ h7p!nofph!±L1tqf>~Nnxhdvzc prvYvzcfhÀ21B©¢~D7pªvzh Sprv
!
¢nvz~Snoh|xNhBpSnxhv«~r£¤gS~N§f¢©hnd©~tprvzh ¹prv*
!
+
M-,
!
< # < · , !
<
%.&
*
prvknx~NgShNh 1<. ^l
> !
<
±dÈkhf~vzh
vzcfh¦9~a¬µh|(©¢~Nnxn«~£}vocfh¦noN p© HprvxvzhDqfprvz~N¾·>£@pr f¢f·\hvo±P´~¸vzcfh¦ pªvzc¸£Q|o~g0/vz~21·31,4/
%5&
*
§Fw
6 B/ ,41
D
±Y²³hpnonxqfgShkp©no~*no~gZh©¢~D7pr©hsDvoh|ofp©3f~N¢nxhN5
!
<
prv , !
<
pf Sf¢©~v}9~a¬µh|87
!
hgSvxvzh !§Fw!h7prc
À2193±
bdch¹fhv¯¬µ~N|x p c prf f©¢huvzcfnZ9~Nfq©®prvo¢~N%~£(gS~N§f©¢hn!~N%vzcfh f~a¬f©¢f £«h7pc À21 "!
7p
p©¢©~tprvzhno~gZh«9~a¬µh|!
!<
vo~¦gZ~§f¢©h , !
<
·tn±v7±¤vzch«£Q~N©¢©~¬fnohv2~£W¢fh Dqfp©¢»vz¢hn[~NK1<. kl ¢n2noprvznx¶ h %]
£Q~N|p©©%J,:9 ·
! !
< 6 B "!
, , !
< D
5 !
< @ B ; !
< D
<>=?
@ B ; !
< D
@>ACB D > !
< . H±»i
.¯-vzc¢nh <q prvo¢~N¾·
B ; !
< D
<E=F?
M G ! 6 B "!
, , !
< D B 7 !
@IH
<
JLK
= < ! !<J D
·Ypf
B ; !
< D
@>ACB
M M H A K
= ! 6 B A , , !< D B7 A @
H <J ! A
<JD
·2¬cfh|xh
G ! DON
¢n!vzcfh~a¬t¨¯h©¢©~N|yvzcf~N~N p©v¯w-£@prvz~|)¢ h©¢©*9 ·2¬cfh|xh7pn
M
DON
¢nSvzcfh
~vzch|y¨Th©¢©¾~N|yvzcf~N~N p©v¯wS£@pvo~N|± Ps«qf|d|ohnoqf©»vznd¬¢©©\~ah|vzcfh*no9h®p© pnohn
G ! M N
prf 3ºr~N|
M M (N±P
bdch,nxhvu~£¢fh <q p©¢»vzhn
B P .( D
¢nh <qf»rp©¢h<vvo~ no~NgSh´©¢¢h7p|gZprvo|o»s fh <q p©v¯w @qff h|onyvz~D~t
~D~N|o ¢ prvoh¨O¬¢noh!
Q
f D Q
R Q f @ Q
S , H±î-
& &89 89
¬cfh|xh
Q
f
M
! !<
D
<=
#
! = #
n^vzchBqff<f~a¬´Nhvz~N|(~r£Kp©¢©W¢f D¢ fqfp©>~a¬°h|on±E1D~~Nfh¦pno~N©»Nh
vzcfh!9~a¬µh|p©©¢~D7prvo¢~Nf|o~§f©¢hg£µpf ,~Nf©»w¸»£°~fh!7p´¶ f ³p¶ fvoh!no~N©qvz~N¸vz~vzc¢n(nohv~r£µ©¢fhp|
¢fh <q p©¢»vzhn± sk£(~Nqf|xnoh¹vocf¢nSno~N©qvz~N gS¢c<vS§9h¹f~t¨¯gZf©hgShFvpr§f©¢h»£«vzch¹noqg ~r£(vzcfh>~a¬°h|on
|oh Dq¢|oh ~vocfh( f~a¬f©¢fZ~£¤p¦N»NhÀ@1hâsthh fnk»vzn2gZpªst¢gZp©9>~a¬°h|±KÊ^n¢ O·t¬µh*¬¢©©>pB¶ |xnxv
nxvoh¸Nf~N|xh*vocfhh¼>hvonk~£Yvz|zprfnogSvxvzh|d9~a¬µh|k~Nfnxvo|zpFvzn±°²-h¬¢©¢©\|ohvoqf|ouvz~Svzcfn'<qfhnxvo¢~N¢±i
pf u¢N~N|oh«vocfhnxhhâsDvz|zp!©¢gZ»vprvo¢~NnK¬c prv£Q~N©¢©~a¬n±
À°h£Q~N|xhnyvzqf wDfZvocfhhâsnxvohfhB~£Y¶ffvohnx~N©¢qvo¢~Nn~r£¤vzcfn^nxhv^~£}©¢fhp|¢fh Dqfp©¢»vz¢hn·¬°hqnohB»vzn
§f©¢~Dnyvz|oqvzq|oh(vz~S~N§vzp¢nx~NgZh(hhnonop|xwu~f fvo¢~Nn±
Æ}Æ Æ
! /M&9#"%$
'&)(
! /<+*& -,
i
#
> 6 H C%8/.
0 41*4
#
4J 5& ! / &9
f D R f @ S H±Þ7
i
-,B &
f M B ! ! D
23
! = # ! ! M H < ! !<
: 5H%89 -,
4 5
E : &76 8, & Pa
0 & i
$&
#
+*,4 :
f
M9
!
!;:
! i
"%$
$ ( i
E5& 8,
9 41*4
#
4J 5& ! /M&9
Q
f ! D Q
R
!E!
Q
f ! @ Q
< !
H±
i
+, +*4W & C
Q
f ! M B ! !< D
<= #
+, : &76 J8, & P ib=4 9
< 0-, 6
5&
H < ! !
< M ! !
²³h)¬©¢©[7p©© @±Þ7*vocfh #
%& &45& C%8
prf *H± (vzcfh
45&
~|
65
&45&:0 C%8
±#bdcfhkf|xh¢noh fh¶ fvo¢~N!~£>vzcfh©®prnxv[Nhvz~|on2prf )gZprvz|x¢hn·<prnK¬°h©©3pn°~Nf f»vz~Nfn
qff fh|k¬cfc¹vzcfh|ohhst¢nyv^¶ vzhno~N©qvz~Nfndvz~SvzcfhnohB|o~N§f©hgSnkpr|ohNh¸§9h©~¬*±bdcfhf|o~D~£Qn7p¹§>h
£Q~Nqff u¢Ê^f>hf fós\±
>@?7A BDC=EGFIHKJLCNMPORQTSUHVHVC=EGF3W2XVCZY[J\Q]C_^`HVONa
hv
I !
< M > !
<
(@
G ! > !< . H±q-
bdcfh©¢~D7p©>>~a¬°h|^p©¢©~tprvz~N)f|x~N§f©hg @± °£Q~N|2vzch$9NvocÀ@1|xh7p fnX]}£Q~N|p©¢©+J
! !< D I !
< ? 5 !
<
6 B ! , , !
< D @ G ! B ! ! @ 7 ! D
H±Þ7
@ M ;A K
= ! 6 B A , , !
< D
6 B ! , , !
< D B 7 A
@m!
A-D
F .
Æ}Æ Æcbd4
4744 &Q
i 6 #
&+*ae &
#4#
C
#
&;5 C
! ! #
8&
i
96
# B P .P D
#
+*
_
,
i
#
! /M&9
G ! ; < I !
<gf
( H±î-
B ') ') & & - &+8&7J & ' H$ 4
E 8& 9J& 6
i
B-, -
i
&$4+*& e 4< i B P . D
< B+,
: &
H < ! !
< M ! ! i
_, +,
i
$&
J
! !< M I !< ! ! @ ( !<
@
< , H±r7
,C
( !< M I !
< ? 5 !
<
6 B ! , , !
< D @ G ! 7 !
;A
K
= ! 6 B A , , !
< D
6 B ! , , !
< D B7 A @ ! A D F
& &9K i 6 #
&+*
<E# <
8&
i 9
# H <
<M
! ! & R f : !
&
! +, +, J
i R #
+* %89 "%$
(
"%$
8(
& !
+,JE i S #
+* %89 "%$
(W
>@? HVC_^`FIH JLC M ORQTSUHVHC=E F3WXVCIY J\QC_^`HVONa
.¯)D¢h¬ ~£W{}|o~N9~Nno»vz~N)t±çt·<¬°h«pnxnoqfgShk£Q|o~g f~a¬ ~N)vzcfprv @±ç[cf~©¢ fn[£Q~N|°p©¢© 9"H±Þhr±·<vzc pªv°vocfhk©~tp©
>~a¬°h|^p©¢©~tprvz~NSf|o~N§©¢hg7p§9hnx~N©h ¾·3prf ¬µh~NhFvo|zprvoh~uvocfh(N©¢~§ p©\|o~N§f©hg @±Þ7·D¬vzc
R M B ! A-D
· S M B ! D
Nhu§Fw
!E!
M ; < G ! I !
< , H±r7
! A M M ; < I !
< 6 B A , , !
< D
6 B ! , , !
< D
,NK
M 9 @±»ia7
! M ; < I !< ? 5 !
<
6 B ! , , !
< D @ G ! 7 !
@±»iNi
@ M
;A
K
= ! 6 B A , , !
< D
6 B ! , , !
< D 7 A F .
Êkn°vK¬2pn°gZhFvz¢~fh S£Q~N| @±î-·Fvzchkhstnxvzhfhk~£ no~©¢qvo¢~Nfn[~£ H±Þ7} fh9hf n2~N)vocfh^nx>hvo|zp©9|zp ¢qfn
~£Yvocfh>~Nnxno§f©w)¢¶ vzh(gZprvo|o»s R ±^²³h|xhgS¢f u§f|x¢h¥wno~NgSh*f~vo¢~Nfnd~r£Yvzchvocfh~N|yw~NvzcfhgZprvovoh|
¢Êk>hf f»s>±
hvkqfn^ fh~vzhB§Fw R ? M B ?
! A D! A
vocfh9vzc¹9~a¬µh|«~£ R ·W¬vzc R R M
«§9hfSvocfh fhFvov¯wug)pªvz|oós>±
É~N|xh~aNh|·¾©hv R l M B l
! A D ! A M
H
? = R R ?
±~vzh*vzc pªv R ?
£Q~N|h7prc
D N
p R l
p|oh¬µh©¢©W fh¶ h ¾·
§fqvZvzcfhw gZp7w cfpah¸no~gZh~N|)pr©¢©dvzcfh¢|ShFvz|x¢hn)¢t¶ fvoh± ÊknxnoqfgSh¹f~a¬
M
N
prf
> !< N
±*.T£
!
+ N
vzcfh
?! A N
£Q~N|[pr©¢©
(N±#bdc<qfnµhâs©¢qf ¢fÀ21 n°nxh|ytff~gS~N§f©¢hn·N¬°h^Nhv°p9~Nno»vz»Nh
Hp vzcfh|oh£Q~|oh|o|oh fqf¢§f©h4(g)prvo|oós
R
£Q~N|¬cf¢c p©©Kvocfh9~a¬µh|Bnoh|o¢hn
! A B D M H ?? = R ?! A ? £Q~N|
9 ,0K
M ( ,! ,/.-.-.dc p7Nhp¦~NgSgS~N~NFh|ohfhB|zp ¢qfn
N H V f "
7pr©¢©¢h vzcfh
*
#
&77
~£
R ±«É~|oh~ah|#
! A B V D f "
£Q~|dp©¢©9$
M
K9· pf %
!>!
B V D
¢n2¶ffvoh«~N|d¢t¶ fvoh(prv2vocfh*nzpgShkvo¢gShk£Q~N|dp©©
9)gZp<¢f
R
|xhnx>hvz»Nh©w
5&
~N|
C < C
±
Æ}Æ Æc
8& 9,
i
E+,
#
%& &45&K C%8
B P .P D
; , &*
& 4+*e 4 -, & +,0 *
#
>5&77
V i R
%
#
C5&; +, & $! /M& ;
5&4$
i
! / &:9 R , & % 5&
u
,,&9$4 : i
"%$
$ (
B
i
-,
i
R l B S @&
D
@'
,C
& D N
& ' D N ('
M R ' -,S+, & -
#
9 3e 6 J &
5&4
& &89 89
.Tv^gZpawcfpf9h¹voc prv R l
cfpnkpr©¢© von^hFvz|ohn¶ fvohprf voc prvvzcfhgZf¢gZp©\nx~N©¢qtvz¢~
R l S
cfpn«p©©
vonkhFvo|o¢hn(¢¶ffvoh±~vzhvzc prv«pFw¸nx~N©¢qvo¢~N
f M B ! ! D
~r£>H±Þ7cfpnkvzch£Q~N©¢©~a¬¢f
4 &;6: 4
47& :9 C9
]}£W£Q~N|pFw9 · ! ! M "
·fvocfh ! ! M "
£Q~N|p©© 9 ±
~vzh°vzc prv}vocfhdnoqhnonxNhvoh|oprvz~Nfn ? ~£3vzcfhd©¢fhp|Y~N9h|oprvz~| ~
&
·F h¶ fh Z§Fw
B D M R @ S vzhf ¹~t~N|x f¢fprvzhâ¨T¬¢nxh(¬vzc
"
vz~pSno~N©qvz~N R l S @'pf
? B D
vzhf 3Q¢f|oh7prnoh42vz~
vzcfh*gS¢fg)pr©>nx~N©¢qvo¢~N\±
bdch«£Q~N©¢©~¬f|xhnxqf©vdNhn2v¯¬µ~!nx¢gSf©¢h^~Nf vz~NfnX]}pBnoq½S¢hFv~Nf f»vz¢~pf upBfhhnxnzp|yw~Nfh
£Q~N|2vzch~NFNh|oNhfh|zp fqfnV~r£ R vo~S§9h*N|ohprvzh|2vzc pªv*iN±
Æ}Æ Æ i
& R
: 9
noqf§fnyvz~Dc pnyvz¢
"
pi
K5& 8,
9 H A ! A H (
& i
4J 9-R
H A ! A f (;(
2-,
V f (
+,J+, , & K
i R , & &
noq>h|y¨¯nyvz~Dc pnyvz¢
%84C "
H A
! A D
(gi
$&
9
&H%84C & H A
! A
(i
4J
9 (
L+,
V f (
)°! "Y$ 2 W ¦ "Y
"#* °
ÊknxnoqfgSh¸vzcfh§v|oprvzhn~£p©©^qfnxh|xn Q~N|)h <qfrp©hFvz©»w p©©
> !
<
p|zprgZhvzh|xnSvo~ §>h¹no9h»¶ h \± bdcfh
p fgS¢nxno¢~S~NFvz|x~N©3f|o~N§©¢hg pZvocfhZ§>h9~Nnoh pn}£Q~N©¢©~a¬n/]#£Q~|°p*N»NhZgZ~§f¢©hd>~Nqf©®prvo¢~N"
!
+
·<£Q~N|
p©¢© 9 · cfh¸¬cfhvzcfh|SV
(N±0.¯f hh \·#»£}vzcfn(cf~N©¢ n· p©©YgS~N§f©¢hn^7p´§9h¦noh|xNh ³~´vocfh¦ f~a¬f©¢f3·
¬cfh|xh7pn*»£V
M
(!p R ¢n^|ohqf|x|ohFv*vzchHt±î7c pn(p)¶ vzhno~N©qvz~N¸~N©wu£}vocfhBhsDvoh|ofp©¤f~Nnoh
5 !
< M N
prf 7 ! M N
£Q~N|µp©¢© J ,:9 ·fp £%V
f
(N·<vzch)vocfh«N©~N§ p©3p©©¢~D7prvo¢~N¦|o~N§f©hgc pn°f~B9~Nno»vz»Nh
¶ f»vzhnx~N©¢qvo¢~N\±Q.T£NV
H
(·}~Nfhnoc~Nqf©¢ vocfh fh|xh7pnxhvocfh9~Nfqf©¢prvz~N !
+
·}vzc pªv¦¢n·K~fhnoc~Nqf©¢
p fgSv[~N©wBnx~NgShnxqf§fnxhv"! !
+$#
!
+
·<£Q~|}no~NgSh~N|[p©¢© 93·<n±v±¤vzcfh~|o|ohno9~Nf ff~NFNh|oNhfh^|zp ¢qfn
!
V ndnxvz|x¢vz©w)©®p|xNh|°vzc p,iN±}bdcfh*gZp¢ ½Sqf©»vzhn2¬vocvzcfndnocfhgZhp|oh«v¯¬°~£Q~N© %]
nY|onxvkvzcfh¦~NgZqvprvo¢~N¹~£[vzcfh¦~NFNh|xNhhS|zp fqfn(|oh <qf¢|xhn«vzch¦D~¬©h fh¦~£°vocfhB¬cf~N©h
R
gZprvz|x»s>·°voc prvZ¢n!no~NgShuhFvo|zp©¢¿h <f~a¬©¢h fNhf~vZ~Nf©w ~r£k¶sth Q~N|!no©~¬©»w rp|xwD¢ B prvp
noqc pn(vzcfhS9~Nno»vz¢~fn«~£2p©¢©}À@1 Þn·#§qv,p f f»vz¢~¸vzc prv~£ <qf¢<©w¹pr|xwD¢frp|o¢p§f©hn(noqc
pnvzcfhvzcfh9~Nno»vz¢~fn~£}p©© gZ~§f¢©hn¢p©¢© h©©¢n± .¯vzch
e 0J
7prnoh·3vzch£@pv^voc prv
V M
%'&'(
?*)
?! A A
?,+
#
! A
£Q~|p©¢©9 ,0K>· ¢gSf©¢hn
B ? B DD
! & B
?.-
# B D D !
B
?*+
# B DD
! & B ? B D D ! V pn /
" , @f±»i
¬cfc©¢h7pr fnµvz~no~NgSh«9~vzh<vo®p©MNë~©¢fhOhnxvzg)pªvz¢~)~£V §Fwc prffh©\f|o~N§¢f¦prn2gZhFvz¢~fh
¢QR^Ë .5. .d~£óiaYpf fhnx|o§>h ¸¢ îDiXH± ~vzh*vzc pªvQf±i4gZp7wf~v^cf~N©¢ ¢vzcfh¢¶ffvoh »¨
gShfnx¢~N pr©Dpnohr·N¬cf¢c¦f f7prvohnvzc prv#vzcfh Dqfp©¢»v¯w*~£ vzcfn#hnxvo¢gZprvz~NgZp7wf~v¤§9hµnoprvznx£@pvz~N|yw
£Q~N|d©¢p|oNh(hv¯¬°~N|o<n±
.T£ vzch«>~fqf©®pªvz¢~Znµn±v7±¤vocfh«9~a¬µh|dp©¢©~tprvz~N!f|o~§f©¢hg nµf~rvµ£Qh7prno¢§©¢h·<vzc¢nµhnxvo¢gZprvz~NZ~r£V
f~Dhn^f~v«©h7p uvz~Zf|o~Dh fqf|ohn(p©©¢~a¬¢f!~Nhvo~ fhvoh|xgZfh9~Nfq©®prvo¢~N~N|§fv^|zpªvzh|xh fqvz~Nfn
vzcfprvgZNcFvd©¢hp vz~ZpB£Qh7pnx¢§f©h*p©¢©~tprvz~N)f|x~N§f©hgu±
0 ?7A 1TS32 J J\Q]XVY E X4 HVO65
bdcfhdp gZnono~N*~NFvo|o~N©Df|o~rvz~D~N©< fhno|x¢§9h Bvocf¢nWnohvz~NBn#§ prnoh ~Nvzch°nxqf§t¨¯nyvz~Dc pnyvz¢µ~Nf vz~N
~Nvzcfh*gZprvz|x»s
R
gZhFvz¢~fh ¢u{}|o~>~Nnxvo¢~N±f± hv
7 !
< M G ! I !
< @ M
;A
K
= ! I !
< 6 B A , , !
< D
6 B ! , , !
< D
,J
% !
+ . @f±î-