Exercice N .01 (o5 points)
1-Soient xety deux réels strictement positifs.
a-Montrer que
4 y x y
x
xy ≤ + +
b-En déduire que si x + y = 2 alors xy ≤ 1 2 -Déduire que ( 5 − 15 )( 15 − 3 ) ≤ 1
3 - Montrer que
xy y
x
2 )
(
8
2
≤ +
Exercice N .02 (o5 points)
1-Résoudre dans IR les équations suivantes.
a) 1 − 3 x = 4 x + 5 b) 6 − x = x − 3
c) m ( x − 2 ) + 3 = x + 1 , m un paramètre réel.
2-Résoudre dans IR ,les inéquations :
a) 1 + x
2≤ x + 1 b) 2 x − 1 ≤ x + 2 Exercice.03 (10 points)
Soit ABCD un parallélogramme.
1) Construire les points M, N et E tel que : AM
→=
→
4 AB
3 , =
→
AN
→
ND 3 et
CE
→= CM
→+
→
CN . 2) a- Prouver que =
→
AN
→
4 AD 3
b- En déduire que les droites (BD) et (MN) sont parallèles . c- Montrer que
CE
→=
→
