Texte intégral
DM de MPSI2
Soitn∈N∗,a∈C. On ´etudie l’´equation (E) :
z−i z+i
n
=an
d’inconnue complexez.
1Ecrire en extension l’ensemble Ω des solutions de´ E.
2On suppose queE admet une solution r´eelle.
a Montrer que|a|= 1.
b Montrer que toutes les solutions deE sont r´eelles.
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