Seconde 1 Exercices sur le chapitre 19 : E3. 2007 2008
E3 Savoir rédiger une chaîne d'instructions.
A ) Rédiger une chaîne d'instructions permettant d'obtenir à partir d'un nombre x, le nombre f ( x ).
f ( x ) = 2x² + 3 f ( x ) =
3 x 21
+
Soit x un nombre réel. Soit x un nombre réel.
Je prends son carré : x². Je le multiplie par 2 : 2x.
Je multiplie par 2 : 2x². J'ajoute 3 : 2x + 3.
J'ajoute 3 : 2x² + 3. Je prends l'inverse de 2x + 3 :
3 x 2
1+
B ) Construire un tableau indiquant les diverses façons de passer de x à h ( x ) . 1. h ( x ) = x 2 + 1
Première étape : Soit x un nombre réel. x Deuxième étape : Je prends le carré de x x²
Troisième étape : J'ajoute 1 x² + 1
Quatrième étape : Je prends la racine carrée x 2 + 1
2. h ( x ) = 1 x² + 1 .
Première étape : Soit x un nombre réel. x Deuxième étape : Je prends le carré de x x²
Troisième étape : J'ajoute 1 x² + 1
Quatrième étape : Je prends l'inverse 1 x² + 1
C ) 1. Soit f la fonction définie sur par f ( x ) = - ( x − 3 )² + 4.
Donner le procédé de calcul permettant de passer de x à f ( x ).
Prendre un nombre x, lui soustraire 3, élever le résultat au carré, prendre l'opposé, et ajouter 4 au résultat.
2. Soit g la fonction définie sur − { - 3 } par g ( x ) = 4 )² 3 x (
2 +
−−
Donner le procédé de calcul permettant de passer de x à g ( x ).
Prendre un nombre x, lui soustraire 3, élever le résultat au carré, prendre l'inverse du résultat, multiplier par - 2, et ajouter 4.
3. Soit h la fonction définie sur ] - ∞ ; 2 ] par f ( x ) = 2 − x Donner le procédé de calcul permettant de passer de x à h ( x ).
Prendre un nombre x, prendre l'opposé de x, lui ajouter 2, prendre la racine carré du résultat.
