Seconde . . . Nom : . . . Devoir commun 1 - 21/10/2011
• Durée du contrôle : 50 minutes
• 1,5 point pour la rédaction et le soin de la copie.
• Le sujet est à rendre avec la copie.
EXERCICE 1 (4,5 points) :
Soitf la fonction définie surRparf(x) =x2−2x+ 4.
1. Calculer l’image de−1.
2. Calculerf 1
3
.
3. En utilisant la calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivants :
x −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
f(x)
4. Montrer que pour toutxdeR,f(x) = (x−1)2+ 3.
EXERCICE 2 (3 points) :
500 1000 1500 2000
−500
−1000
20 40 60
−20
−40
−60
Cf
O x
y
Soit la fonction f définie sur [−50; 60] et dont la courbe représentative est ci-contre.
Pour les questions suivantes, répondre par une phrase et mettre les traces de lecture sur le graphique ci-contre.
1. Lire l’image de 0 parf; 2. Lire f(30).
3. Quels sont les éventuels antécédents de 0 ? et ceux de 400 ?
4. Résoudre l’équationf(x) = 1800.
EXERCICE 3 (4 points) : 1. Résoudre l’inéquation 3
4(23 +x)615 +x. Donner l’ensemble des solutions sous la forme d’un intervalle.
2. L’association Ciné-Cinéma propose une carte d’abonnement annuelle à 20 e qui permet de payer 5,50 e la séance de cinéma. Sans cette carte, la séance est à 6,30e.
A partir de combien de séances par an, est-il plus avantageux de prendre un abonnement ?
EXERCICE 4 (3 points) : Vrai ou Faux ? Justifier.
1. Six= 4 alorsx2−6x+ 8 = (x−4)(x+ 1)
2. Pour toutxdeR, on a l’égalité suivante : x2−6x+ 8 = (x−4)(x+ 1).
EXERCICE 5 (4 points)
1. Dans un repère orthonormé (O, I, J), placer les pointsA(3;−1), B(4; 4),C(−1; 3) etD(−2; 2).
2. Montrer que le quadrilatèreABCD est un losange.
Lycée Bertran de Born - Périgueux 1 sur 1
