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Score IAE Message Session du 26 Mai 2009
Q 1. Pour aller au cinéma, vous empruntez votre véhicule. Vous partez à 15 h10 et vous arrivez à 16 h30. La distance parcourue est de 120 km. Quelle est votre vitesse moyenne ?
A. 60 km/h B. 80 km/h C. 90 km/h D. 100 km/h E. 120 km/h
Q 2. Soient X et Y deux variables aléatoires dont les variances valent respectivement 1/4 et 1/9. On sait de plus que la variance de la variable aléatoire 2X + 3Y est égale à 3/4. Alors la covariance de X et Y vaut :
A. 5/48 B. 1/36 C. –1/36 D. –5/48 E. 1/72
Q 3. Vous participez à une randonnée avec pour seul compagnon une carte à l'échelle 1/30 000. La distance entre le point de départ et le point d'arrivée est de 8 cm. Combien de kilomètres allez-vous parcourir ?
A. 2,4 km B. 12 km C. 24 km D. 36 km E. 48 km
Q 4. Sachant que je dispose d'une boîte parallélépipédique de largeur 3 cm, de longueur 8 cm, de hauteur 4 cm et que je joue avec mes deux frères avec des dés de 2 cm de côtés. Combien de dés puis-je ranger dans la boîte ?
A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 E. 48
Q 5. Afin de financer vos études à l'étranger, vous décidez durant vos vacances de vendre des crèmes solaires sur les plages du Finistère. Durant le mois de juillet, vous appliquez un coefficient de 1,5 sur le prix d'achat ht pour déterminer le prix de vente hors taxes de vos produits. Les 15 derniers jours d'août pour écouler vos stocks, vous réduisez vos prix de ventes ht de 20 %. Quel est le nouveau taux de marge sur le prix d'achat ht ?
A. 10 % B. 15 % C. 20 % D. 25 % E. 30 %
x 1 3 6 7 10 11
p(X = x) 0,35 0,2 0,05 0,1 0,15 0,15 Q 6. La variable aléatoire X suit une loi de probabilité caractérisée par
le tableau précédent.
la valeur médiane de cette distribution est égale à : A. 2,7
B. 3 C. 6 D. 3,5 E. 3,7
Q 7. Parmi ces nombres, quel est le plus petit ? A.
3
310
−−
B.
3
310
−C.
3
410
−D.
3
410
−−
E.
3
410
Q 8. On s’intéresse à 2 titres τ1 et τ2 cotés en bourse. D’après les statistiques, on sait que, dans les prochains jours, la probabilité que τ2 soit en hausse est de 30 %, la probabilité que τ1 soit en hausse est de 20 % et la probabilité que ces deux titres soient en hausse simultanément est de 5 %.
A supposer que τ2 soit en hausse dans les prochains jours, alors la probabilité que τ1 le soit aussi vaut :
A. 50 % B. 35 % C. 25 % D. 30 %
E. Produit impossible
Q 9. La variable aléatoire X suit une loi de Poisson d’un certain paramètre l > 0. On sait de plus que les probabilités p(X = 2) et p(X = 4) vérifient
( 4)
( 2) 3 p X p X
= =
=
.Alors la variance de X vaut : A. 6
B. 3 C. 1/3 D. 1/6 E. 1/9
Nombre d’habitants
[10,20] ]20,30] ]30,40] ]40,50]
Effectifs 22 24 35 39 Q 10. Le tableau ci-dessus donne la répartition par nombre d'habitants
(exprimés en milliers d'individus) d'un échantillon de 120 villes.
En admettant qu'il y ait une répartition uniforme des effectifs dans chaque classe, le nombre d'habitants médian estimé est : A. 32
B. 30 C. 40 D. 34 E. 44
Q 11. Un costume est vendu 70 % de son dernier prix affiché après augmentation des tarifs. Sachant que la réduction accordée par rapport au prix avant augmentation des tarifs est de 23 %, quel a été le montant en pourcentage de l'augmentation des tarifs ? A. 10 %
B. 17 % C. 27 % D. 37 % E. 47 %
Q 12. Une société de distribution de matériels informatiques décide d'écouler son stock en soldant ses articles de 40 %. Sachant que cette société réalise 5 % de marge après réduction, quel était le montant de sa marge initiale ?
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A. 25 % B. 43 % C. 50 % D. 75 % E. 87,5 %
Q 13. Quels sont les trois chiffres à retirer au nombre 715609 pour que l'on puisse extraire une racine carrée exacte du nombre formé dans l'ordre par les trois chiffres restants ?
A. (1-5-6) B. (5-6-9) C. (7-1-5) D. (6-0-9) E. (7-5-0)
Q 14. Alembert est étudiant en hypokhâgne et a passé 6 épreuves lors de ses partiels de second semestre. Pour obtenir son semestre, il doit avoir une moyenne générale de 12 sans note inférieure ou égale à 8. Il connait quatre de ses notes : 10, 12, 14, 14. Sachant qu'il veut obtenir son semestre, quelles sont les deux notes minimales qu'il doit obtenir ?
A. (8-14) B. (9-12) C. (10-14) D. (8-12) E. (10-12)
Q 15. Monsieur Joshua vend des chaussures depuis plus de 20 ans à Saint-Etienne. Depuis que son fils fait des études de gestion, il réalise un tableau de bord trimestriel. Il constate qu'il a vendu 120 paires de chaussures de type « relax-foot » à 150 euros, puis qu'il a accordé une remise de 20 % sur ces mêmes chaussures.
Sachant qu'il a encaissé 32 400 euros sur ce trimestre, combien de chaussures type « relax-foot » a-t-il vendu durant cette période ?
A. 200 B. 220 C. 240 D. 260 E. 280
Q 16. Deux véhicules partent du même point à 8 h 45. Ils empruntent tous les deux l'autoroute, l'un roule à 130 km/h, l'autre à Il 0 km/h.
Sachant qu'ils se sont arrêtés tous les deux pendant 30 minutes à 10 h 30 pour reprendre la route à 11 heures. Ils ont ensuite roulé respectivement à la même vitesse que lors de la première partie du trajet. Quelle distance les sépare à 13 heures ?
A. 65 km B. 70 km C. 75 km D. 80 km E. 85 km
Q 17. Veuillez compléter la série de chiffres suivants : 18-21-30-57-1 38-...
A. 195 B. 264 C. 276 D. 381 E. 762
Q 18. «Veuillez compléter la série suivante : KMI-MOK-OQM-QSO-...
A. TUQ B. TTQ C. SVQ D. SVR E. SUQ
Q 19. J'ai récemment rencontré mon banquier qui m'a proposé de souscrire à un investissement en parts de SCPI. Le rendement annuel moyen garanti est de 4 %. Sachant que le revenu mensuel moyen selon les estimations de mon banquier sera de 300 euros, quel est le montant de mon épargne investi sur ce support ?
A. 80000 euros B. 85000 euros C. 90000 euros D. 95000 euros E. 100000 euros
Q 20. Je décide de donner 1/3 de mon épargne à mon frère qui est au chômage depuis plusieurs mois et 25 % de ce qui me reste à des œuvres caritatives. Quelle part de la somme initiale me reste t-il ? A. 1/6
B. 1/5 C. 1/4 D. 1/3 E. 1/2
