F144. Nombres croisés - Grille n°44
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (A)
(B) (C) (D) (E) (F) (G) (H) (I)
(A1) divise deux
nombres de la grille (A2) I1 à 2 unités près.
(B) cube
(C) multiple > 1 d'un nombre de la grille (D) carré
(E) multiple de A2 (F) A(I2,3)
(G) multiple > 1 d'un nombre de la grille (H) carré
(I1) divise un nombre de
la grille (I2)
divise deux nombres de la grille
(a) A(A1,3) (b) carré (c) C(I1,2) (d) pdc > 0
(e) séquence dans le désordre (f) nombre pair
(g) carré
(h) possède deux fois plus de diviseurs que f (i) C(A2,2)
On recherche (A1) et (a), c'est-à-dire, les couples (ݔ, ݕ) tels que
• ݔ est un nombre de 3 chiffres, sans zéro
• ݕ = ܣ
௫ଷpossède 9 chiffres sans zéro, et commence par le même chiffre que ݔ.
On trouve 5 possibilités :
Table 1
(A1) (a) 974 921 166 344 978 932 573 856 983 946 965 186 989 964 429 284 994 979 145 664
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (A) 9
(B) (C) (D) (E) (F) (G) (H)
(I) 4/6 014569 = <>0
On recherche (I1) et (c), c'est-à-dire, les couples (ݔ, ݕ) tels que
• ݔ est un nombre de 5 chiffres
o dont le premier est 4 ou 6 (le dernier de (a))
o dont le deuxième est 0, 1, 4, 5, 6 ou 9 (puisque (b) est un carré) o dont le quatrième est différent de 0 (puisque pdc(d) > 0)
• ݕ = ܥ
௫ଶpossède 9 chiffres
o dont le premier est 3, 4, 8 ou 9
o dont le dernier est égal au troisième de ݔ
On trouve 261 couples :
Table 2
(I1) (c) (I1) (c) (I1) (c) (I1) (c) (I1) (c) (I1) (c)
40 016 800 620 120 40 535 821 522 845 41 061 842 982 330 41 590 864 843 255 44 127 973 574 001 44 649 996 744 276 40 020 800 780 190 40 546 821 968 785 41 065 843 146 580 41 591 864 884 845 44 134 973 882 911 44 652 996 878 226 40 021 800 820 210 40 550 822 130 975 41 076 843 598 350 41 595 865 051 215 44 139 974 103 591 44 657 997 101 496 40 025 800 980 300 40 551 822 171 525 41 080 843 762 660 41 612 865 758 466 44 142 974 236 011 44 664 997 414 116 40 036 801 420 630 40 555 822 333 735 41 081 843 803 740 41 617 865 966 536 44 147 974 456 731 44 669 997 637 446 40 040 801 580 780 40 566 822 779 895 41 085 843 968 070 41 624 866 257 876 44 154 974 765 781 44 672 997 771 456 40 041 801 620 820 40 570 822 942 165 41 096 844 420 060 41 629 866 466 006 44 159 974 986 561 44 677 997 994 826 40 045 801 780 990 40 571 822 982 735 41 114 845 159 941 41 632 866 590 896 44 162 975 119 041 44 684 998 307 586 40 056 802 221 540 40 575 823 145 025 41 119 845 365 521 41 637 866 799 066 44 167 975 339 861 44 689 998 531 016 40 060 802 381 770 40 586 823 591 405 41 122 845 488 881 41 644 867 090 546 44 174 975 649 051 44 692 998 665 086 40 061 802 421 830 40 590 823 753 755 41 127 845 694 501 41 649 867 298 776 44 179 975 869 931 44 697 998 888 556 40 065 802 582 080 40 591 823 794 345 41 134 845 982 411 41 652 867 423 726 44 182 976 002 471
40 076 803 022 850 40 595 823 956 715 41 139 846 188 091 41 657 867 631 996 44 187 976 223 391 40 080 803 183 160 40 612 824 646 966 41 142 846 311 511 41 664 867 923 616 44 194 976 532 721 40 081 803 223 240 40 617 824 850 036 41 147 846 517 231 41 669 868 131 946 44 199 976 753 701 40 085 803 383 570 40 624 825 134 376 41 154 846 805 281 41 672 868 256 956 44 318 982 020 403 40 096 803 824 560 40 629 825 337 506 41 159 847 011 061 41 677 868 465 326 44 323 982 242 003 40 114 804 546 441 40 632 825 459 396 41 162 847 134 541 41 684 868 757 086 44 338 982 906 953 40 119 804 747 021 40 637 825 662 566 41 167 847 340 361 41 689 868 965 516 44 343 983 128 653 40 122 804 867 381 40 644 825 947 046 41 174 847 628 551 41 692 869 090 586 44 358 983 793 903 40 127 805 068 001 40 649 826 150 276 41 179 847 834 431 41 697 869 299 056 44 363 984 015 703 40 134 805 348 911 40 652 826 272 226 41 182 847 957 971 41 813 874 142 578 44 378 984 681 253 40 139 805 549 591 40 657 826 475 496 41 187 848 163 891 41 828 874 769 878 44 383 984 903 153 40 142 805 670 011 40 664 826 760 116 41 194 848 452 221 41 833 874 979 028 44 398 985 569 003 40 147 805 870 731 40 669 826 963 446 41 199 848 658 201 41 848 875 606 628 44 510 990 547 795 40 154 806 151 781 40 672 827 085 456 41 318 853 567 903 41 853 875 815 878 44 511 990 592 305 40 159 806 352 561 40 677 827 288 826 41 323 853 774 503 41 868 876 443 778 44 515 990 770 355 40 162 806 473 041 40 684 827 573 586 41 338 854 394 453 41 873 876 653 128 44 526 991 260 075 40 167 806 673 861 40 689 827 777 016 41 343 854 601 153 41 888 877 281 328 44 530 991 438 185 40 174 806 955 051 40 692 827 899 086 41 358 855 221 403 41 893 877 490 778 44 531 991 482 715 40 179 807 155 931 40 697 828 102 556 41 363 855 428 203 44 016 968 682 120 44 535 991 660 845 40 182 807 276 471 40 813 832 830 078 41 378 856 048 753 44 020 968 858 190 44 546 992 150 785 40 187 807 477 391 40 828 833 442 378 41 383 856 255 653 44 021 968 902 210 44 550 992 328 975 40 194 807 758 721 40 833 833 646 528 41 398 856 876 503 44 025 969 078 300 44 551 992 373 525 40 199 807 959 701 40 848 834 259 128 41 510 861 519 295 44 036 969 562 630 44 555 992 551 735 40 318 812 750 403 40 853 834 463 378 41 511 861 560 805 44 040 969 738 780 44 566 993 041 895 40 323 812 952 003 40 868 835 076 278 41 515 861 726 855 44 041 969 782 820 44 570 993 220 165 40 338 813 556 953 40 873 835 280 628 41 526 862 183 575 44 045 969 958 990 44 571 993 264 735 40 343 813 758 653 40 888 835 893 828 41 530 862 349 685 44 056 970 443 540 44 575 993 443 025 40 358 814 363 903 40 893 836 098 278 41 531 862 391 215 44 060 970 619 770 44 586 993 933 405 40 363 814 565 703 41 016 841 135 620 41 535 862 557 345 44 061 970 663 830 44 590 994 111 755 40 378 815 171 253 41 020 841 299 690 41 546 863 014 285 44 065 970 840 080 44 591 994 156 345 40 383 815 373 153 41 021 841 340 710 41 550 863 180 475 44 076 971 324 850 44 595 994 334 715 40 398 815 979 003 41 025 841 504 800 41 551 863 222 025 44 080 971 501 160 44 612 995 092 966 40 510 820 509 795 41 036 841 956 130 41 555 863 388 235 44 081 971 545 240 44 617 995 316 036 40 511 820 550 305 41 040 842 120 280 41 566 863 845 395 44 085 971 721 570 44 624 995 628 376 40 515 820 712 355 41 041 842 161 320 41 570 864 011 665 44 096 972 206 560 44 629 995 851 506 40 526 821 158 075 41 045 842 325 490 41 571 864 053 235 44 114 973 000 441 44 632 995 985 396 40 530 821 320 185 41 056 842 777 040 41 575 864 219 525 44 119 973 221 021 44 637 996 208 566 40 531 821 360 715 41 060 842 941 270 41 586 864 676 905 44 122 973 353 381 44 644 996 521 046
On soumet à la calculatrice qui donne 81 possibilités, et pour toutes (A1) = 989, (a) = 964 429 284 et (I1) commence par 44 :
Table 3
(A) lig 1 (I) lig 9 (a) col 1 (c) col 3 (A) lig 1 (I) lig 9 (a) col 1 (c) col 3 989****** 44016**** 964 429 284 968 682 120 989****** 44378**** 964 429 284 984 681 253 989****** 44020**** 964 429 284 968 858 190 989****** 44383**** 964 429 284 984 903 153 989****** 44021**** 964 429 284 968 902 210 989****** 44398**** 964 429 284 985 569 003 989****** 44025**** 964 429 284 969 078 300 989****** 44510**** 964 429 284 990 547 795 989****** 44036**** 964 429 284 969 562 630 989****** 44511**** 964 429 284 990 592 305 989****** 44040**** 964 429 284 969 738 780 989****** 44515**** 964 429 284 990 770 355 989****** 44041**** 964 429 284 969 782 820 989****** 44526**** 964 429 284 991 260 075 989****** 44045**** 964 429 284 969 958 990 989****** 44530**** 964 429 284 991 438 185 989****** 44056**** 964 429 284 970 443 540 989****** 44531**** 964 429 284 991 482 715 989****** 44060**** 964 429 284 970 619 770 989****** 44535**** 964 429 284 991 660 845 989****** 44061**** 964 429 284 970 663 830 989****** 44546**** 964 429 284 992 150 785 989****** 44065**** 964 429 284 970 840 080 989****** 44550**** 964 429 284 992 328 975 989****** 44076**** 964 429 284 971 324 850 989****** 44551**** 964 429 284 992 373 525 989****** 44080**** 964 429 284 971 501 160 989****** 44555**** 964 429 284 992 551 735 989****** 44081**** 964 429 284 971 545 240 989****** 44566**** 964 429 284 993 041 895 989****** 44085**** 964 429 284 971 721 570 989****** 44570**** 964 429 284 993 220 165 989****** 44096**** 964 429 284 972 206 560 989****** 44571**** 964 429 284 993 264 735 989****** 44114**** 964 429 284 973 000 441 989****** 44575**** 964 429 284 993 443 025 989****** 44119**** 964 429 284 973 221 021 989****** 44586**** 964 429 284 993 933 405 989****** 44122**** 964 429 284 973 353 381 989****** 44590**** 964 429 284 994 111 755 989****** 44127**** 964 429 284 973 574 001 989****** 44591**** 964 429 284 994 156 345 989****** 44134**** 964 429 284 973 882 911 989****** 44595**** 964 429 284 994 334 715 989****** 44139**** 964 429 284 974 103 591 989****** 44612**** 964 429 284 995 092 966 989****** 44142**** 964 429 284 974 236 011 989****** 44617**** 964 429 284 995 316 036 989****** 44147**** 964 429 284 974 456 731 989****** 44624**** 964 429 284 995 628 376 989****** 44154**** 964 429 284 974 765 781 989****** 44629**** 964 429 284 995 851 506 989****** 44159**** 964 429 284 974 986 561 989****** 44632**** 964 429 284 995 985 396 989****** 44162**** 964 429 284 975 119 041 989****** 44637**** 964 429 284 996 208 566 989****** 44167**** 964 429 284 975 339 861 989****** 44644**** 964 429 284 996 521 046 989****** 44174**** 964 429 284 975 649 051 989****** 44649**** 964 429 284 996 744 276 989****** 44179**** 964 429 284 975 869 931 989****** 44652**** 964 429 284 996 878 226 989****** 44182**** 964 429 284 976 002 471 989****** 44657**** 964 429 284 997 101 496 989****** 44187**** 964 429 284 976 223 391 989****** 44664**** 964 429 284 997 414 116 989****** 44194**** 964 429 284 976 532 721 989****** 44669**** 964 429 284 997 637 446 989****** 44199**** 964 429 284 976 753 701 989****** 44672**** 964 429 284 997 771 456 989****** 44318**** 964 429 284 982 020 403 989****** 44677**** 964 429 284 997 994 826 989****** 44323**** 964 429 284 982 242 003 989****** 44684**** 964 429 284 998 307 586 989****** 44338**** 964 429 284 982 906 953 989****** 44689**** 964 429 284 998 531 016 989****** 44343**** 964 429 284 983 128 653 989****** 44692**** 964 429 284 998 665 086 989****** 44358**** 964 429 284 983 793 903 989****** 44697**** 964 429 284 998 888 556 989****** 44363**** 964 429 284 984 015 703
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (A) 9 8 9
(B) 6 (C) 4 (D) 4 (E) 2 (F) 9 (G) 2 (H) 8
(I) 4 4
On recherche (I2) et (F), c'est-à-dire, les couples (ݔ, ݕ) tels que
• ݔ est un nombre de 3 chiffres dont le premier est 1, 4, 5, 6 ou 9 (puisque (g) est un carré)
• ݕ = ܣ
௫ଷpossède 9 chiffres
o dont le premier commence par 9
o dont le quatrième est différent de 0 (puisque pdc(d) > 0)
On trouve 26 couples avec lesquels on alimente la calculatrice qui trouve 214 possibilités avec le premier chiffre de (I2) qui est un 9
Table 4
(I2) (F) (I2) (F) (I2) (F) (I2) (F) (I2) (F)
967 901 427 730 974 921 166 344 981 941 191 020 988 961 503 816 994 979 145 664 968 904 230 096 976 926 858 400 983 946 965 186 989 964 429 284 995 982 106 790 970 909 852 240 977 929 713 200 984 949 861 104 990 967 360 680
971 912 672 030 978 932 573 856 985 952 762 920 991 970 298 010 972 915 497 640 979 935 440 374 986 955 670 640 992 973 241 280 973 918 329 076 980 938 312 760 987 958 584 270 993 976 190 496
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (A) 9 8 9
(B) 6 (C) 4 (D) 4 (E) 2 (F) 9 (G) 2 (H) 8
(I) 4 4 9
(ܣ2) = (ܫ1) ± 2. On récupère les 81 possibilités trouvées préalablement pour (I1), que l'on transforme en 162 en retranchant puis en ajoutant 2, et on cherche parmi ces 162 possibilités, celles sans zéro, et qui donnent ݕ = ܥ
௫ଶtel que :
• le dernier chiffre de ݔ soit égal au premier de ݕ
• les 4
èmeet 8éme chiffres de ݕ sont 0, 1, 4, 5, 6 ou 9 (puisque (D) et (H) sont des carrés)
on trouve 6 couples
Table 5
(A2) (i) 44 129 973 662 256 44 169 975 428 196 44 569 993 175 596 44 589 994 067 166 44 659 997 190 811 44 699 998 977 951
on soumet à la calculatrice qui trouve 31 possibilités :
Table 6
(A) lig 1 (F) lig 6 (I) lig 9 (a) col 1 (c) col 3 (i) col 9 989*44659 912 672 030 44016*971 964 429 284 968 682 120 997 190 811 989*44659 912 672 030 44021*971 964 429 284 968 902 210 997 190 811 989*44659 912 672 030 44036*971 964 429 284 969 562 630 997 190 811 989*44659 912 672 030 44041*971 964 429 284 969 782 820 997 190 811 989*44659 970 298 010 44065*991 964 429 284 970 840 080 997 190 811 989*44659 941 191 020 44080*981 964 429 284 971 501 160 997 190 811 989*44659 941 191 020 44085*981 964 429 284 971 721 570 997 190 811 989*44659 970 298 010 44114*991 964 429 284 973 000 441 997 190 811 989*44659 941 191 020 44119*981 964 429 284 973 221 021 997 190 811 989*44659 912 672 030 44134*971 964 429 284 973 882 911 997 190 811 989*44659 912 672 030 44182*971 964 429 284 976 002 471 997 190 811 989*44659 912 672 030 44194*971 964 429 284 976 532 721 997 190 811 989*44659 970 298 010 44318*991 964 429 284 982 020 403 997 190 811 989*44659 912 672 030 44323*971 964 429 284 982 242 003 997 190 811 989*44659 941 191 020 44378*981 964 429 284 984 681 253 997 190 811 989*44659 912 672 030 44511*971 964 429 284 990 592 305 997 190 811 989*44659 970 298 010 44515*991 964 429 284 990 770 355 997 190 811 989*44659 970 298 010 44526*991 964 429 284 991 260 075 997 190 811 989*44659 912 672 030 44531*971 964 429 284 991 482 715 997 190 811 989*44659 970 298 010 44535*991 964 429 284 991 660 845 997 190 811 989*44659 970 298 010 44546*991 964 429 284 992 150 785 997 190 811 989*44659 941 191 020 44555*981 964 429 284 992 551 735 997 190 811 989*44659 941 191 020 44566*981 964 429 284 993 041 895 997 190 811 989*44659 970 298 010 44570*991 964 429 284 993 220 165 997 190 811 989*44659 941 191 020 44590*981 964 429 284 994 111 755 997 190 811 989*44659 912 672 030 44612*971 964 429 284 995 092 966 997 190 811 989*44659 941 191 020 44629*981 964 429 284 995 851 506 997 190 811 989*44659 941 191 020 44644*981 964 429 284 996 521 046 997 190 811 989*44659 941 191 020 44657*981 964 429 284 997 101 496 997 190 811 989*44659 941 191 020 44672*981 964 429 284 997 771 456 997 190 811 989*44659 941 191 020 44689*981 964 429 284 998 531 016 997 190 811
989*44659 9*****0*0 44****9*1 964 429 284 9******** 997 190 811
Donc :
Table 7 (A2) (F) (I2) (i)
44 659 9** *** 0*0 9*1 997 190 811
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i)
(A) 9 8 9 4 4 6 5 9
(B) 6 9
(C) 4 7
(D) 4 1
(E) 2 9
(F) 9 0 0
(G) 2 8
(H) 8 1
(I) 4 4 9 1
On déduit
• (I1) = 44 657 (table 2 – en bleu –) puisque 44 661 n'y est pas présent),
• (c) = 997 101 496 (toujours table 2 – en bleu –)
• (F) = 941 191 020 (table 6 – en bleu –)
• (I2) = 981 (toujours table 6 – en bleu –)
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i)
(A) 9 8 9 4 4 6 5 9
(B) 6 9 9
(C) 4 7 7
(D) 4 1 1
(E) 2 0 9
(F) 9 4 1 1 9 1 0 2 0
(G) 2 4 8
(H) 8 9 1
(I) 4 4 6 5 7 9 8 1
On cherche (B) :
• Cube
• Le 1
erchiffre est 6, le 3
èmeet le dernier sont 9, et le 4
èmen'est pas 0.
Il n'existe qu'un seul tel cube : 679 151 439
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i)
(A) 9 8 9 4 4 6 5 9
(B) 6 7 9 1 5 1 4 3 9
(C) 4 7 7
(D) 4 1 1
(E) 2 0 9
(F) 9 4 1 1 9 1 0 2 0
(G) 2 4 8
(H) 8 9 1
(I) 4 4 6 5 7 9 8 1
On cherche (b) carré de format 87* **4 **4 et (g) carré de format 64* **0 **9
Table 8 (b) 873 084 304 875 094 724 879 834 244
(g) 640 950 489 641 760 889 642 470 409 645 820 569 647 040 969
On cherche (D)
o carré de format 4*1 *** **1
o dont le 4
èmechiffre n'est pas 0 (pdc(d) > 0)
o dont le 2
èmechiffre (le 4
èmede (b)) est 0 ou 8 (table 8, 4
èmechiffre de (b)) o et dont le 7
ème(le 4
èmede (g)) est 0, 4, 7, 8 ou 9 (table 8, 4
èmechiffre de (g)) On cherche (H)
o carré de format 8*9 *** **1
o dont le 4
èmechiffre n'est pas 0 (pdc(d) > 0)
o dont le 2
èmechiffre est 0, 2 ou 4 (table 8, 8
èmechiffre de (b)) o et dont le 7
èmeest 0, 6 ou 8 (table 8, 8
èmechiffre de (g))
Table 9 (D) 401 160 841 401 240 961 401 962 401 401 319 721 481 407 481 481 846 401 (H) 809 345 601 809 914 681 829 497 601 849 197 881 849 780 801
On cherche (E), multiple de (A2) = 44 659, dont le 1
erchiffre est 2, le 3
ème0 et le dernier 9 :
Table 10
(A2) x par (E) (A2) x par (E) 44 659 4 481 200 116 979 44 659 5 601 250 135 059 44 659 4 491 200 563 569 44 659 5 611 250 581 649 44 659 4 711 210 388 549 44 659 5 831 260 406 629 44 659 4 721 210 835 139 44 659 5 841 260 853 219 44 659 4 931 220 213 529 44 659 6 051 270 231 609 44 659 4 941 220 660 119 44 659 6 061 270 678 199 44 659 5 151 230 038 509 44 659 6 271 280 056 589 44 659 5 161 230 485 099 44 659 6 281 280 503 179 44 659 5 171 230 931 689 44 659 6 291 280 949 769 44 659 5 381 240 310 079 44 659 6 501 290 328 159 44 659 5 391 240 756 669 44 659 6 511 290 774 749
En fournissant à la calculatrice les tables 8, 9 et 10 et en précisant que (e) est l'anagramme d'une séquence, on obtient l'unique possibilité suivante :
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i)
(A) 9 8 9 4 4 6 5 9
(B) 6 7 9 1 5 1 4 3 9
(C) 4 9 7 1 7
(D) 4 8 1 3 1 9 7 2 1
(E) 2 3 0 9 3 1 6 8 9
(F) 9 4 1 1 9 1 0 2 0
(G) 2 2 4 8 8
(H) 8 4 9 7 8 0 8 0 1
(I) 4 4 6 5 7 9 8 1
Où il ne manque (C) et (G) qui sont des multiples d'un nombre de la grille :
• multiple d'un nombre de 9 chiffres
(C) est le multiple d'un nombre de la grille compris entre (ܥ)
4 = 497 000 107
4 = 124 250 027 et (ܥ)
௫2 = 497 999 197
2 = 248 999 598 Seuls, (E) = 230 931 689 et (G) = 224 *** 8*8, répondent à ces bornes, mais aucun de leurs multiples (2 en l'occurrence) n'est un nombre qui commence par 497 comme (C)
(G) est le multiple d'un nombre de la grille compris entre (ܩ)
2 = 224 000 808
2 = 112 000 404 et (ܩ)
௫2 = 224 999 898
2 = 112 499 949 Aucun nombre de la grille ne répond à ces bornes.
• Donc (C) et (G) sont des multiples de o (A1) = 989
o (A2) = 44 659 o (I1) = 44 657 o (I2) = 981
o (d) = 1* 391 *75
o (f) = 41 *91 1*0
On trouve la table suivante :
Table 11
Nombre de la grille x par (C) Nombre de la grille x par (G) 981 506 677 497 050 137 981 228 378 224 038 818 981 506 727 497 099 187 981 228 428 224 087 868 981 506 887 497 256 147 981 228 588 224 244 828 981 506 937 497 305 197 981 228 638 224 293 878 981 507 047 497 413 107 981 228 798 224 450 838 981 507 097 497 462 157 981 228 848 224 499 888 981 507 257 497 619 117 981 229 008 224 656 848 981 507 307 497 668 167 981 229 058 224 705 898 981 507 467 497 825 127 981 229 168 224 813 808 981 507 517 497 874 177 981 229 218 224 862 858 989 502 533 497 005 137 989 226 562 224 069 818 989 502 623 497 094 147 989 226 652 224 158 828 989 502 713 497 183 157 989 226 742 224 247 838 989 502 803 497 272 167 989 226 832 224 336 848 989 502 893 497 361 177 989 226 922 224 425 858 989 502 983 497 450 187 989 227 012 224 514 868 989 503 073 497 539 197 989 227 102 224 603 878 989 503 263 497 727 107 989 227 192 224 692 888 989 503 353 497 816 117 989 227 282 224 781 898 989 503 443 497 905 127 989 227 472 224 969 808 989 503 533 497 994 137
On soumet à la calculatrice, qui donne les 9 réponses suivantes :
Table 12
(C) lig 3 (G) lig 7 (d) col 4 (e) col 5 (f) col 6 (h) col 8
497 462 157 224 425 858 *14391475 456 139 287 41291150* 535 282 508 497 668 167 224 425 858 *16391475 456 139 287 41891150* 536 282 508 497 825 127 224 862 858 *18391875 452 139 687 41591120* 532 282 508 497 825 127 224 069 818 *18391075 452 139 687 41591190* 532 282 108 497 825 127 224 969 808 *18391975 452 139 687 41591190* 532 282 008 497 361 177 224 425 858 *13391475 456 139 287 41191150* 537 282 508 497 727 107 224 862 858 *17391875 452 139 687 41791120* 530 282 508 497 727 107 224 069 818 *17391075 452 139 687 41791190* 530 282 108 497 727 107 224 969 808 *17391975 452 139 687 41791190* 530 282 008
497***1*7 224***8*8 *1*391*75 45*139*87 41*911*0* 53*282*08
On compare maintenant les mérites respectifs de (f) et (h) quant à leur nombre de diviseurs
Table 13
(f) col 6 nb diviseurs (h) col 8 nb diviseurs
41 291 150 24 535 282 508 12 41 891 150 24 536 282 508 24 41 591 120 20 532 282 508 6 41 591 190 64 532 282 108 6 41 591 190 64 532 282 008 128 41 191 150 96 537 282 508 24 41 791 120 80 530 282 508 36 41 791 190 32 530 282 108 12 41 791 190 32 530 282 008 8
Ce qui règle le problème : seul (h) =
532 282 008 possède deux fois plus de diviseurs que (f) = 41 591 190 (128 contre 64).En se reportant au tableau 12, il vient : (C) = 497 825 127 et (G) = 224 969 808
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i)
(A) 9 8 9 4 4 6 5 9
(B) 6 7 9 1 5 1 4 3 9
(C) 4 9 7 8 2 5 1 2 7
(D) 4 8 1 3 1 9 7 2 1
(E) 2 3 0 9 3 1 6 8 9
(F) 9 4 1 1 9 1 0 2 0
(G) 2 2 4 9 6 9 8 0 8
(H) 8 4 9 7 8 0 8 0 1
(I) 4 4 6 5 7 9 8 1
