PanaMaths Décembre 2001
Formulaire PanaMaths
Æ Primitives usuelles
Note : les primitives fournies sont définies à une constante réelle additive près.
Fonction Primitive Intervalle de validité
( { }
1)
xn
n∈ − −]
1 1
1 xn
n
+
+ * *
si 0
ou si 0
n
+ − n
≥
<
\
\ \
( )
( { }
1 et( )
, *)
ax b n
n a b
+
∈ − −] ∈\ ×\
( )
11
1 ax b n
a n
+ +
+
si 0
, ou , si 0
n
b b
a a n
≥
⎤−∞ − ⎡ ⎤− +∞⎡ <
⎥ ⎢ ⎥ ⎢
⎦ ⎣ ⎦ ⎣
\
1
x ln x
* *
+ ou −
\ \
( { }
1)
xα α∈ − −\
1 1
1xα α
+
+ \*+
(
*)
eαx
α∈\
1 x
eα
α \
(
*{ }
1)
ax
a∈\ +− ln
ax
a \
sinx −cosx \
cosx sinx \
tanx −ln cosx , ,
2 k 2 k k
π π π π
⎤− + + + ⎡ ∈
⎥ ⎢
⎦ ⎣ ]
cotanx ln sinx ⎤⎦kπ,
(
k+1)
π⎡⎣,k∈]2
1
sin x −cotanx ⎤⎦kπ,
(
k+1)
π⎡⎣,k∈]2
1
cos x tanx , ,
2 k 2 k k
π π π π
⎤− + + + ⎡ ∈
⎥ ⎢
⎦ ⎣ ]
PanaMaths Décembre 2001 Formules de calcul
Pour toute fonction f et tout intervalle I sur lequel f ne s’annule pas et est intégrable :
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
' ln
' 1
f x
dx f x C
f x f x
dx C
f x f x
= +
= − +
∫
∫
où C est une constante réelle quelconque.
