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Submitted on 1 Jan 1955
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La conversion interne : Comparaison de quelques résultats expérimentaux et théoriques
J. Teillac
To cite this version:
J. Teillac. La conversion interne : Comparaison de quelques résultats expérimentaux et théoriques. J.
Phys. Radium, 1955, 16 (7), pp.524-530. �10.1051/jphysrad:01955001607052400�. �jpa-00235209�
LA CONVERSION INTERNE :
COMPARAISON DE QUELQUES RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX ET THÉORIQUES
Par J. TEILLAC,
Laboratoire Curie, Institut du Radium.
Summary.
-The coefficients of internal conversion can be calculated as a function of the energy of transition, of the nature and polarity of 03B3 radiation and of the characteristics of the ejected electron.
On the other hand the coefficients of conversion or their relative value in différent levels can be measured
experimentally.
The comparison of the experimental results with these of calculations recently developed allows the
solution of a certain number of problems concerning the transitions between nuclear levels and the interaction between nucleus and electrons.
16, 1955,
La conversion interne est une des manifestations essentielles de l’interaction entre le noyau et le
cortège électronique. Il est maintenant bien connu
qu’un noyau dans un état excité peut perdre son énergie d’excitation en la cédant directement à un
électron atomique, celui-ci quittant l’atome avec
une énergie égale à l’énergie d’excitation du noyau diminuée de l’énergie de liaison correspondant à
la couche à laquelle il appartient. On sait par ailleurs que la probabilité par unité de temps Pe de ce phénomène est proportionnelle au carré de l’élé- ment de matrice nucléaire de transition de telle sorte que le rapport oc =:= Pe appelé coefficient de conversion interne en est indépendant (Py étant
la probabilité par unité de temps pour l’émission de photon). Le rapport et ne dépend donc que de
l’énergie de la transition, de la nature et de la polarité
du rayonnement ainsi que des diverses caractéristiques
de l’électron éjecté. Ainsi ce rapport peut faire l’objet de calculs exacts et être comparé aux valeurs expérimentales. Ces calculs sont très complexes;
de nombreux travaux y ont été consacrés [11, [2], [3], [4], certains d’entre eux [2] font intervenir des hypothèses simplificatrices qui ne les rendent utilisables que dans des domaines très restreints.
Récemment, M. E. Rose et ses collaborateurs [3] ont entrepris à l’aide de machines à calculer électroniques
des calculs exacts pour la couche K et la couche L(1).
L’étude du phénomène de conversion interne est actuellement surtout utilisée pour la détermination de l’énergie, la nature et la polarité des transitions entre niveaux nucléaires. Nous ne parlerons pas de la détermination précise de l’énergie, notre but étant plutôt de montrer quelques-uns des résultats qu’on
a pu obtenir grâce au développement des calculs des (1) Nous remercions vivement le professeur M. E. Rose
de bien vouloir nous communiquer les résultats de ses calculs avant publication.
coefficients de conversion, principalement dans la
couche L.
1. La conversion K et L.
-Expérimentalement
on sépare aisément les électrons extraits des couches et L au moins pour les atomes dont le nombre atomique n’est pas trop faible (la conversion
interne étant en général prépondérante dans ces
deux couches). Théoriquement la mesure du coefli-
cient de conversion interne dans la couche K (lorsque l’énergie de la transition est suffisante) permet de
connaître la nature et la polarité du rayonnement.
Fig. I.
En fait il existe des cas où deux rayonnements peuvent être permis par les règles de sélection et présenter des coefficients de conversion trop voisins
pour être distingués expérimentalement. Sur la figure i nous avons reporté les coefficients de
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01955001607052400
525 conversion calculés par Rose et ses collaborateurs
pour Z’
=54; on peut constater que pour une
énergie de l’ordre de 250 .keV il n’est pas possible
de déterminer s’il s’agit d’un rayonnement M(I)
ou E(2) ou, a fortiori, d’un mélange M(i) + E(2).
Par ailleurs, comme l’a signalé M. M. Frilley [5],
la connaissance des rayonnements X dus au réarran- gement de la couche K n’apporte aucun renseigne-
ment supplémentaire même lorsqu’il s’agit d’une
transition unique comme c’est le cas pour la couche L.
Il est donc nécessaire d’obtenir d’autres précisions
en étudiant par exemple la conversion dans la couche L. Sur la figure 2 nous avons reporté les
coefficients de conversion calculés par Gellman et al. pour
=4g et ceux obtenus par Rose pour Z
=55 et pour un rayonnement M(i), en suppo- sant que la conversion dans la couche LUI est négli- geable. Il est clair que la détermination précise
de OCL lève l’ambiguïté laissée par la mesure de aK.
La mesure précise des coefficients de conversion est souvent délicate puisqu’elle fait intervenir la
mesure absolue du nombre d’électrons de conversion extraits d’une couche déterminée et du nombre de
photons. On a quelquefois avantage à rechercher
cx
la valeur du rapport ’xK qui ne fait intervenir que aL
les mesures relatives du nombre d’électrons de conversion extraits des couches K et L. Cependant, actuellement, les valeurs théoriques de ce rapport
ne sont connues que dans un très petit nombre de
cas et les déterminations expérimentales, quoique plus simples en principe, font intervenir des correc-
tions importantes dues à la différence d’énergie des
électrons. Sur la figure 3 nous avons tracé les rap-
ports L K pour des rayonnements M(i), E(I) et E(2),
pour Z
=85 d’après les calculs de Rose et reporté quelques points expérimentaux.
2. La conv ersion dans les sous-niveaux de la couche L.
-Ainsi, pour les noyaux dont Z est moyen ou élevé, et lorsque l’énergie de la transition est suffisante, la connaissance du coefficient de conversion «K et du rapport aK, a L , permet ’de trouver les variations de spin et le changement de parité
intervenant dans les transitions entre niveaux excités.
,
Cependant, la conversion dans la couche L prend
de plus en plus d’importance lorsque Z croît. Ceci
est dû d’abord au fait que l’énergie de liaison des électrons est plus importante et aussi parce que souvent l’énergie des transitions entre niveaux excités du noyau est plus faible. Il est même fré-
quent, dans les noyaux lourds, que l’énergie de la
transition soit inférieure à l’énergie de liaison de la couche K et que seule la conversion dans les couches moins liées puisse avoir lieu. La détermination du coefficient de conversion aL est alors essentielle.
Mais parallèlement, la différence d’énergie de
liaison entre les sous-niveaux L;, Lu, LUI augmen- tant avec Z, il devient possible avec un bon spec- trographe de séparer la conversion dans les trois sous-couches. Dans ces conditions il est beaucoup
Oc (XL
plus commode de mesurer les rapports lx (X L1I (X LIlI
a
ou 2LII, que les coefficients partiels «Ll, ’XL ,’XL ou
Lni
I’ II’ IIIle coefficient total ’XLIII- En effet, à l’avantage d’effec-
tuer des mesures relatives s’ajoute celui d’effectuer des mesures sur des électrons ayant pratiquement
la même énergie si bien que les corrections relatives deviennent très faibles; on peut par exemple opérer
avec un spectrographe semi-circulaire et employer
comme détecteur la plaque photographique; la
variation du noircissement en fonction de l’énergie
des électrons sera négligeable, alors qu’elle serait importante s’il s’agissait d’électrons extraits des couches K et L.
Fig. 4.
On possède quelques calculs sur les intensités
relatives dans les sous-niveaux [12] mais seulement dans un nombre restreint de cas les calculs précis
Fig. 5.
ont été effectués [3]; [4]. Ces résultats montrent
cependant que la conversion relative dans les sous- couches Lt, LII, Lui est sensible à la nature et la
polarité des rayonnements. Mihelich [6] l’avait
d’ailleurs constaté empiriquement.
Les figures 4. 5 et 6 représentent les rapports a,L aL,
rlLu
CI. ex
bÉ et UL " pour quelques rayonnements électriques lX LIU CI. LIU
et magnétiques et pour Z
=84 ou 85 tels qu’on peut
les déduire des calculs Rose [3] ou Gellman et al. [4].
Fi g. 6.
Étant donné la précision nécessairement limitée de la mesure de ces rapports, mesures qui peuvent
être entachées d’erreurs assez considérables lorsque
ces rapports sont > 10 ou o,1, on ne doit pas penser obtenir, dans tous les cas, d’après la mesure
de ces rapports, une détermination exacte de la nature et de la polarité du rayonnement. Mais il
est souvent possible d’obtenir, pour chaque cas particulier, d’autres renseignements tels qu coefficient de conversion total dans la couche L, vie
moyenne de l’état excité, etc.
Les courbes des figures 4, 5 et 6 ont été tracées pour des énergies inférieures à 5oo keV.. L’obser- vation et la séparation des raies de conversion LI, Lu, LUI étant difficile pour des énergies plus
élevées.
En se bornant au domaine compris entre 25 et
200 keV environ on peut déduire de ces courbes
quelques règles simples permettant de reconnaître aisément la nature et la polarité d’un rayonnement d’après le simple examen des raies de conversion dans les sous-niveaux L. Nous limiterons ces obser- vations aux rayonnements E(I), E(2) et M(i) qui
sont vraisemblablement les plus fréquents.
10 L’observation d’une raie LI plus intense ou
527 du même ordre de grandeur que les raies Lu et Li
est l’indice d’un M(i) ou d’un E(1) :
zG La non-observation de la raie LI ou plus exac-
tement un rapport pP L- LI LII ¿
-o,2 indique q un rayonne- Y ment E(2) comme le confirme un rapport o,9 L -L III 2.
Ces remarques ne sont naturellement valables
qu’autant qu’on a affaire à des rayonnements purs.
En particulier, on sait qu’un certain nombre de mélanges M(i) + E(2) ont été observés [les deux rayonnements M(i) et E(2) ayant des règles de
sélection assez semblables]. Il existe d’autre part
-
des raisons théoriques [7] de penser que de tels
mélanges doivent aussi apparaître dans les noyaux lourds, en particulier entre les niveaux de rotation.
Le mélange M(i) + E(2), si les proportions sont favorables, se comportera du point de vue conversion
relative dans les sous-niveaux L comme un E(I),
mais le coefficient de conversion total dans la couche L sera très différent.
Les courbes des figures 5 à 7 ont été tracées
d’après les calculs de M, E. Rose et al. [3] et ne sont
strictement valables que pour Z
=85. Cependant,
comme on peut le voir d’après les résultats publiés
par Gellman, Griffith et Stanley [4], la variation avec des rapports figurés est assez faible et en
admettant des variations de plus ou moins 20 pour 1o0
on peut penser qu’ils sont valables entre Z rv 76
et Z ro g4.
3. Résultats expérimentaux. - La publica-
tion des calculs théoriques des coefficients de conver-
sion dans les différents sous-niveaux de la couche L
a tout de sùite permis de résoudre un certain nombre de problèmes posés par l’interprétation des raies
de conversion. Nous citerons principalement deux exemples, l’un relatif aux raies de conversion du RTh [8], l’autre relatif aux raies de conversion de faible énergie du RAc [9]. L’interprétation
correcte de ces raies de conversion n’est d’ailleurs pas uniquement due à la comparaison des intensités
relatives des raies LI, Lu jet LUI mais aussi à la déter- mination précise de leur énergie..
a. Raies de conversion du RTh. - Les premières
études sur les électrons de conversion du RTh ont mis en évidence quatre raies [10]. Mais les mesures plus exactes de S. Rosenblum, M. Valadarès et M. Guillot [8] ont permis de conclure que deux de
ces raies étaient en réalité des doublets :
TABLEAU I.
Raies de conversion observées ’
au cours de la transmutation RTh -+ Th_Y
(d’après [8]).
L’étude de la structure fine a ayant montré l’exis-
tence d’un niveau nucléaire vers 84 keV avait
conduit les premiers auteurs à interpréter les raies A et C d’une part et B et D d’autre part comme étant
dues à la conversion dans les couches LI et MI de deux rayonnements y d’énergie 84 et 87 keV respec- tivement. -Il était en effet admis à cette époque
que la conversion dans les sous-couches LI et MI était prépondérante; par ailleurs la précision des
mesures n’était pas suffisante pour constater que la
différence d’énergie entre les raies A et C et B et D n’était pas identique.
Les calculs de Gellman et al. [4] ont permis à
S.. Rosenblum et al. [8] d’interpréter le spectre d’électrons observés comme étant dû à un seul
rayonnement E(2) (tableau I). Des résultats analogues
ont été obtenus pour la transmutation I0 -+ Ra
comme le montre le tableau II.
TABLEAU II (d’après [8]).
b. Raies de conversion de faible énergie du RAc.
-
Le spectre des raies de conversion lié à la trans- mutation RAc -+ AcX est beaucoup plus complexe.
Le tableau III est extrait du travail de M. Frilley,
S. Rosenblum, M. Valadarès et G. Bouissières [9].
On est en présence dans ce domaine d’énergie
d’au moins cinq rayonnements y d’énergie 29,97,
31,64, 50,16, 61,63 et 68,67 keV. La précision excel-
lente des mesures d’énergie permet de conclure
que les rayonnements de 29,97 et 3I,64 keV sont
en cascade tandis que la transition de 61,63 keV
représente la transition directe.
TABLEAU III.
L’intérêt d’être guidé par des considérations
théoriques sur l’intensité relative de la conversion interne dans les sous-niveaux pour classer ces raies est évident. Les auteurs ont ainsi pu montrer que les
rayonnements de 29,97, 31,64 et 61,63 keV étaient
des E(2) alors que le rayonnement de 50,16 keV
est un E( 1) comme le confirment des considérations
sur le coefficient de conversion total dans la couche L [9].
Les valeurs des rapports Li LI LII LIII et JLjn LI, ont été
reportées sur les figures 4, 5 et 6. On peut constater que la valeur LII LIII = °,9 pour le rayonnement v, de 61,63 keV est en bon accord avec les calculs de M. E. Rose alors que les y de 29,97 et 3r,64 keV
ont un rapport LII LIII trop faible.
L’interprétation de la conversion du y de 68,67 keV
se heurte par contre à des difficultés : la valeur des’
rapports LLI, LLlI LII LIII est l’indice d’un E(i); comme, par ailleurs, les raies de conversion ont une intensité
comparable à celle du y de 50, I 6 keV, M. Frilley
aurait dû observer les photons par diffraction cristalline [11]. Il est possible que ce rayonnement
de 60,67 keV soit un mélange M(I) + E(2), les
raies de conversion d’un tel mélange, comme nous
l’avons signalé plus haut, peuvent présenter l’aspect
d’un E(I). Une estimation du coefficient de conver-
sion total dans la couche L permettra de confirmer
ce point de vue. ’
c. Comparaison de l’ensemble des résultats expé-
rimentaux avec les calculs théoriques pour les rayon- nements électriques E(l).
-Dans un certain nombre de cas on connaît la nature et la polarité des rayon- nements émis. Les premiers niveaux excités des noyaux pairs-pairs se désexcitent par émission d’un E(2) (sauf 0" et 20SPb); le tableau IV résume l’ensemble des résultats expérimentaux pour ces
rayonnements :
TABLEAU IV.
L’accord de ces résultats avec les calculs est assez
satisfaisant compte tenu de la précision des mesures.
Par contre le tableau V montre que la seule obser- vation des raies de conversion L,, Lu, Lm ne permet pas de distinguer la polarité d’un rayon- nement électrique; [les rayonnements classés E(3)
l’ont été en général d’après des mesures de période].
On voit en effet (fig. 4) que pour tous les rayon- nements électriques [sauf les E(I)] la raie de conver-
sion LI est pratiquement inobservable pour les
énergies inférieures à 2oo keV, or, comme l’indique
la figure 6, les rapports LI’ sont très voisins pour
LIII
ces rayonnements.
’d. Résultats expérimentaux pour les rayonnements magnétiques (tableau VI).
-Comme nous l’avons dit, l’observation d’un rapport LI > 4 pour une
LII
énergie de transition
-200 keV est caractéristique
d’un rayonnement magnétique. Contrairement aux
rayonnements électriques il est possible de leur assigner une polarité d’après l’étude du rapport LI
m comme, le montre la figure 5. A l’exception de M(i)
ce rapport est compris en général entre 0,1 et 10
et peut être déterminé assez facilement. L’accord entre les résultats expérimentaux et les calculs
théoriques est satisfaisant.
Quoique pour les rayonnements M(I) on ait
seulement quelques résultats sûrs, il semble cepen-
529 TABLEAU V.
lntensité relative
pourTABLEAU VI.
dant que la conversion dans la couche Li soit
plus élevée que ne l’indiquent les calculs de Gellman et al.; la comparaison entre les résultats expéri-
mentaux et les calculs s’effectue plus aisément
à l’aide du rapport Ln ( fig. III 6). On trouve en effet
pour les rayonnements de 47 keV du RaD et de 238 keV du ThB, qui sont les cas les mieux connus
des rapports LII LIII respectivement égaux à 11 et 5
alors qu’on s’attendait à des rapports égaux à 75
et 30.
-4. Conclusions.
-La conversion interne offre,
pour les noyaux de Z’ moyens et lourds, un procédé
commode pour déterminer la nature et la polarité
des transitions entre niveaux excités de faible
énergie. En général la mesure du coefficient de conversion dans la couche K est suffisante. Cepen- dant, pour les Z moyens il peut être nécessaire de
mesurer simultanément OCL. La mesure de OCK ou OCLI
pouvant d’ailleurs être remplacée quelquefois par
«
celle du rapport 2K aL
·Dans les noyaux lourds, lorsqu’il est possible
de séparer les raies de conversion dans les sous-
niveaux L,, LII, Lui, l’étude de l’intensité relative de la conversion dans ces sous-niveaux permet d’assigner sans ambiguïté la nature et la polarité
pour des rayonnements magnétiques, ou dipolaire électrique. Par contre, à l’aide de ces seules données,
il semble qu’il soit très difficile de distinguer des rayonnements E(2), E(3) ou E(4).
Intervention de M. Deutsch.
-Est-ce qu’on est
sûr qu’il n’y a pas une contribution faible E2 dans les transitions Mt pour lesquelles on a trouvé trop
de Lin ? Même une contribution trop faible pour
changer le rapport K K L pourrait changer le rapport LIII Li
d’une façon importante.
Intervention de M. Mladjenovié après l’inter-
vention de M. Deutsch : Les transitions y dans
RaB-C. - Je voudrais brièvement exposer les
résultats d’un travail fait par le Professeur Slâtis
et moi-même [ 13J sur les transitions y principales
dans RaB-C. Nous avons mesuré les rapports f, ,
les rapports LI : Lu : LUI et les coefficients de conversion interne.
’
