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A530 Affaires de grandes puissances Solution de Patrick Gordon
Voici la réponse à la question 1.
À l'évidence, N est à chercher sous la forme : N = k 2x 3y 7z.
Pour satisfaire aux conditions de l'énoncé, il faut que :
x, (y-1) et z soient divisibles par 3 x, y et (z-1) soient divisibles par 7 (x-3), y et z soient divisibles par 8.
On trouve aisément pour plus petites valeurs de x y et z :
x = 147 y = 112 z = 120.
Avec k = 1, on trouve : N = 2147 3112 7120
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