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A530. Affaires de grandes puissances

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

A530. Affaires de grandes puissances

1) trouver le plus petit entier positif dont le tiers est un cube parfait, le septième est une puissance septième parfaite et le huitième est une puissance huitième parfaite.

2) démontrer qu'il existe 2009 nombres entiers distincts qui sont compris entre 2008

7

et 2009

7

et dont le produit est une puissance septième parfaite.

1) trouver le plus petit entier positif dont le tiers est un cube parfait, le septième est une puissance septième parfaite et le huitième est une puissance huitième parfaite.

Soit un tel nombre : on a = 3

= 7

= 8

On décompose , , en facteurs premiers : = 2

3

7

, = 2

3

7

= 2

3

7

Et on obtient les égalités suivantes :

3

= 7

⇒ 2

3

7

= 2

3

7

⇒ 3 = 7 3 + 1 = 7#

3$ = 7% + 1 &

3

= 8

⇒ 2

3

7

= 2

3

7

⇒ 3 = 8 + 3 3 + 1 = 8' 3$ = 8( &

7

= 8

⇒ 2

3

7

= 2

3

7

⇒ 7 = 8 + 3 7# = 8' 7% + 1 = 8( &

Système de 9 équations à 9 inconnues qui se résout partiellement :

$ # %

8 + 3

3 8' − 1

3 8(

3 8 + 3

7 8'

7 8( − 1

7

On utilise alors la calculatrice pour trouver les plus petites valeurs de , ', ( donnant des valeurs entières pour , , $, , #, %

' # ( $ %

1 3.667 1.571 1 2.333 1.143 1 2.667 1 2 6.333 2.714 2 5 2.286 2 5.333 2.143 3 9 3.857 3 7.667 3.429 3 8 3.286 4 11.67 5 4 10.33 4.571 4 10.67 4.429 5 14.33 6.143 5 13 5.714 5 13.33 5.571 6 17 7.286 6 15.67 6.857 6 16 6.714 7 19.67 8.429 7 18.33 8 7 18.67 7.857 8 22.33 9.571 8 21 9.143 8 21.33 9 9 25 10.71 9 23.67 10.29 9 24 10.14 10 27.67 11.86 10 26.33 11.43 10 26.67 11.29 11 30.33 13 11 29 12.57 11 29.33 12.43 12 33 14.14 12 31.67 13.71 12 32 13.57 13 35.67 15.29 13 34.33 14.86 13 34.67 14.71 14 38.33 16.43 14 37 16 14 37.33 15.86 15 41 17.57 15 39.67 17.14 15 40 17 16 43.67 18.71 16 42.33 18.29 16 42.67 18.14 17 46.33 19.86 17 45 19.43 17 45.33 19.29 18 49 21 18 47.67 20.57 18 48 20.43 19 51.67 22.14 19 50.33 21.71 19 50.67 21.57 20 54.33 23.29 20 53 22.86 20 53.33 22.71

D’où = 2

.+,

3

.

7

.+-

= 2

..

3

./

7

.

= 2

.

3

.+

7

.0

En prenant la suite de la décomposition égale à 1 : (

=

=

= 1) on obtient la plus petite valeur de .

= 2

+

3

.

7

.-

(2)

2) démontrer qu'il existe 2009 nombres entiers distincts qui sont compris entre 2008

7

et 2009

7

et dont le produit est une puissance septième parfaite.

La calculatrice a trouvé, moi pas.

Voici, par exemple, 2009 nombres compris entre 2008

et 2009

dont le produit est une puissance 7

ème

:

2

∗0,

∗ 3

∗../.

∗ 5

∗0/+

∗ 7

∗.

∗ 11

∗-+

∗ 13

∗,+0

∗ 17

puissances de

27 ∗ 38 ∗ 59 ∗ 7: ∗ 11; ∗ 13< ∗ 17= compris entre 2008 et 2009

2 3 5 7 11 13 17

1 0 0 0 3 8 11 0 131 768 765 346 933 604 660 771 oui

2 0 0 0 4 5 2 10 131 744 199 886 876 291 045 331 oui

3 0 0 0 5 7 6 4 132 036 740 764 772 354 043 533 oui

4 0 0 1 0 15 5 1 131 833 555 388 181 851 073 155 oui

5 0 0 1 4 5 8 4 131 724 965 698 031 451 200 455 oui

6 0 0 1 6 4 3 8 131 992 852 041 428 432 519 465 oui

7 0 0 2 1 12 2 5 131 789 734 203 211 938 628 775 oui

8 0 0 2 5 2 5 8 131 681 180 608 036 629 845 275 oui

9 0 0 2 6 4 9 2 131 973 581 550 245 414 304 325 oui

10 0 0 2 7 1 0 12 131 948 977 906 599 992 386 325 oui

11 0 0 2 18 4 1 1 131 724 859 265 713 033 044 725 oui

12 0 0 3 3 11 3 3 132 038 472 298 593 905 169 125 oui

13 0 0 3 5 2 11 2 131 661 955 619 784 386 171 375 oui

14 0 0 3 7 1 6 6 131 929 713 820 886 022 666 625 oui

15 0 0 4 2 9 5 3 131 726 693 143 225 324 519 375 oui

16 0 0 4 4 8 0 7 131 994 582 999 691 935 070 625 oui

17 0 0 4 7 1 12 0 131 910 452 547 660 670 008 125 oui

18 0 0 5 3 6 2 7 131 682 907 479 031 505 471 875 oui

19 0 0 5 4 8 6 1 131 975 312 255 795 111 228 125 oui

20 0 0 6 1 15 0 2 132 040 203 855 122 843 328 125 oui

21 0 0 6 3 6 8 1 131 663 682 238 662 182 984 375 oui

22 0 0 6 5 5 3 5 131 931 443 951 152 986 765 625 oui

23 0 0 7 0 13 2 2 131 728 420 611 072 966 484 375 oui

24 0 0 7 6 2 0 9 131 887 590 228 239 211 953 125 oui

25 0 0 8 2 12 3 0 131 977 042 984 041 333 203 125 oui

26 0 0 8 6 2 6 3 131 868 335 104 909 919 140 625 oui

27 0 0 9 1 10 5 0 131 665 408 880 182 912 109 375 oui

28 0 0 9 3 9 0 4 131 933 174 104 108 931 640 625 oui

29 0 0 11 4 6 3 2 131 870 064 430 254 541 015 625 oui

30 0 0 12 5 3 0 6 131 826 231 109 759 033 203 125 oui

31 0 0 13 5 3 6 0 131 806 984 944 644 775 390 625 oui

32 0 0 13 7 2 1 4 132 075 038 088 890 380 859 375 oui

33 0 0 14 2 10 0 1 131 871 793 778 277 587 890 625 oui

34 0 0 14 6 0 3 4 131 763 172 591 632 080 078 125 oui

35 0 0 17 4 4 0 3 131 764 900 537 872 314 453 125 oui

36 0 0 18 6 3 1 1 132 013 591 762 542 724 609 375 oui

37 0 0 19 5 1 3 1 131 701 871 356 964 111 328 125 oui

38 0 0 22 3 5 0 0 131 703 598 499 298 095 703 125 oui

39 0 1 0 1 0 3 15 132 063 612 327 508 371 241 641 oui

40 0 1 0 8 13 1 1 131 947 982 919 900 214 720 653 oui

41 0 1 0 12 3 4 4 131 839 298 977 188 868 698 633 oui

42 0 1 1 1 0 9 9 132 044 331 505 572 983 320 005 oui

43 0 1 1 7 11 3 1 131 636 417 434 847 321 651 655 oui

44 0 1 1 13 0 1 8 131 795 475 883 062 554 254 965 oui

45 0 1 2 1 0 15 3 132 025 053 498 569 641 799 025 oui

46 0 1 2 13 0 7 2 131 776 234 208 102 995 881 825 oui

47 0 1 3 10 7 1 3 131 841 027 921 752 831 306 625 oui

48 0 1 4 5 15 0 0 131 638 143 718 816 586 919 375 oui

49 0 1 5 0 1 3 12 132 002 171 316 859 069 565 625 oui

50 0 1 5 11 4 4 1 131 777 962 325 633 664 665 625 oui

51 0 1 6 0 1 9 6 131 982 899 465 094 684 703 125 oui

52 0 1 6 12 1 1 5 131 734 159 619 675 941 453 125 oui

(3)

53 0 1 7 0 1 15 0 131 963 630 426 952 732 890 625 oui

54 0 1 7 14 0 2 3 131 982 792 824 368 629 609 375 oui

55 0 1 8 9 8 1 0 131 779 690 465 826 919 140 625 oui

56 0 1 11 11 2 1 2 131 672 871 882 944 970 703 125 oui

57 0 1 12 13 1 2 0 131 921 389 414 023 193 359 375 oui

58 0 1 22 0 0 1 5 132 022 912 502 288 818 359 375 oui

59 0 2 0 2 7 3 8 131 706 986 639 256 242 661 447 oui

60 0 2 0 3 9 7 2 131 999 444 884 321 885 191 321 oui

61 0 2 1 0 16 1 3 132 064 348 349 542 065 790 905 oui

62 0 2 1 2 7 9 2 131 687 757 883 414 395 497 835 oui

63 0 2 1 3 4 0 12 131 663 207 525 461 166 913 435 oui

64 0 2 1 4 6 4 6 131 955 568 558 046 911 883 205 oui

65 0 2 2 3 4 6 6 131 643 985 161 215 632 280 175 oui

66 0 2 2 4 6 10 0 131 936 303 510 121 059 975 025 oui

67 0 2 2 5 3 1 10 131 911 706 816 166 661 409 025 oui

68 0 2 3 0 11 0 7 131 708 713 848 672 194 103 375 oui

69 0 2 3 1 13 4 1 132 001 175 929 044 129 332 625 oui

70 0 2 3 5 3 7 4 131 892 448 171 900 531 240 125 oui

71 0 2 4 0 11 6 1 131 689 484 840 663 859 841 875 oui

72 0 2 4 2 10 1 5 131 957 299 027 373 682 988 125 oui

73 0 2 4 6 0 4 8 131 848 607 411 098 342 025 625 oui

74 0 2 4 19 2 0 1 131 892 341 604 258 122 724 375 oui

75 0 2 5 1 8 3 5 131 645 711 544 428 290 584 375 oui

76 0 2 5 6 0 10 2 131 829 357 979 122 955 003 125 oui

77 0 2 6 3 7 4 3 131 894 177 813 464 644 703 125 oui

78 0 2 7 4 4 1 7 131 850 336 477 733 389 140 625 oui

79 0 2 8 4 4 7 1 131 831 086 793 320 367 578 125 oui

80 0 2 9 1 11 1 2 131 895 907 477 711 330 078 125 oui

81 0 2 9 5 1 4 5 131 787 266 428 905 978 515 625 oui

82 0 2 10 7 0 5 3 132 035 999 866 645 341 796 875 oui

83 0 2 11 2 8 4 0 131 832 815 630 189 501 953 125 oui

84 0 2 12 3 5 1 4 131 788 994 691 113 525 390 625 oui

85 0 2 13 5 4 2 2 132 037 731 390 750 732 421 875 oui

86 0 2 14 4 2 4 2 131 725 953 984 869 384 765 625 oui

87 0 2 15 6 1 5 0 131 974 571 702 362 060 546 875 oui

88 0 2 17 2 6 1 1 131 727 681 443 023 681 640 625 oui

89 0 3 0 10 5 5 2 131 802 058 867 316 066 250 021 oui

90 0 3 0 12 4 0 6 132 070 101 993 499 902 746 283 oui

91 0 3 1 11 2 2 6 131 758 248 151 720 682 196 705 oui

92 0 3 1 12 4 6 0 132 050 820 224 096 153 194 815 oui

93 0 3 2 11 2 8 0 131 739 011 911 878 688 842 525 oui

94 0 3 2 13 1 3 4 132 006 926 820 770 799 873 075 oui

95 0 3 3 8 9 2 1 131 803 787 323 512 098 920 125 oui

96 0 3 5 11 5 0 3 132 008 657 963 611 385 446 875 oui

97 0 3 6 10 3 2 3 131 696 949 208 089 280 640 625 oui

98 0 3 7 12 2 3 1 131 945 512 182 373 186 171 875 oui

99 0 3 8 11 0 5 1 131 633 952 531 411 266 015 625 oui

100 0 3 10 10 6 0 0 131 947 242 519 820 341 796 875 oui

101 0 3 11 9 4 2 0 131 635 678 783 055 712 890 625 oui

102 0 3 13 12 0 0 2 131 840 288 121 829 833 984 375 oui

103 0 4 0 0 9 4 6 131 669 783 903 110 700 328 939 oui

104 0 4 0 1 11 8 0 131 962 159 538 686 881 481 077 oui

105 0 4 0 5 1 11 3 131 853 463 918 867 708 914 897 oui

106 0 4 1 0 9 10 0 131 650 560 578 737 207 616 895 oui

107 0 4 1 2 8 5 4 131 918 295 605 979 106 809 585 oui

108 0 4 1 19 0 4 0 131 853 357 382 724 146 575 315 oui

109 0 4 2 3 5 2 8 131 874 446 253 546 460 388 925 oui

110 0 4 3 3 5 8 2 131 855 193 049 191 146 159 625 oui

111 0 4 4 0 12 2 3 131 920 025 586 507 254 435 625 oui

112 0 4 4 4 2 5 6 131 811 364 671 910 121 323 125 oui

113 0 4 4 6 1 0 10 132 079 426 723 116 650 806 875 oui

114 0 4 5 4 2 11 0 131 792 120 677 243 391 990 625 oui

115 0 4 5 6 1 6 4 132 060 143 592 335 242 659 375 oui

116 0 4 6 1 9 5 1 131 856 922 202 190 450 890 625 oui

117 0 4 7 2 6 2 5 131 813 093 250 142 757 578 125 oui

118 0 4 8 4 5 3 3 132 061 875 433 062 183 984 375 oui

119 0 4 9 3 3 5 3 131 750 041 016 455 189 453 125 oui

(4)

120 0 4 9 5 2 0 7 132 017 978 355 009 591 796 875 oui

121 0 4 10 4 0 2 7 131 706 247 591 479 462 890 625 oui

122 0 4 10 5 2 6 1 131 998 704 195 473 349 609 375 oui

123 0 4 11 2 9 0 2 132 063 607 296 500 537 109 375 oui

124 0 4 11 4 0 8 1 131 687 018 943 535 986 328 125 oui

125 0 4 12 1 7 2 2 131 751 768 790 487 548 828 125 oui

126 0 4 13 3 6 3 0 132 000 435 230 482 177 734 375 oui

127 0 4 14 2 4 5 0 131 688 745 891 094 970 703 125 oui

128 0 4 14 4 3 0 4 131 956 558 575 018 310 546 875 oui

129 0 4 15 3 1 2 4 131 644 972 840 484 619 140 625 oui

130 0 4 16 5 0 3 2 131 893 437 715 301 513 671 875 oui

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140 0 5 4 7 8 0 3 131 722 758 329 537 758 123 125 oui

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183 0 7 8 9 3 2 1 131 827 148 861 285 612 109 375 oui

184 0 7 15 11 0 0 0 131 970 629 484 283 447 265 625 oui

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(5)

187 0 8 0 15 4 0 2 131 798 121 802 375 730 582 727 oui

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190 0 8 1 17 3 1 0 132 046 875 728 394 684 462 405 oui

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(6)

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(7)

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335 0 23 1 3 0 8 0 131 704 253 588 153 804 917 905 oui

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(8)

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411 1 1 10 5 5 2 3 131 685 630 773 708 730 468 750 oui

412 1 1 11 7 4 3 1 131 934 172 385 738 378 906 250 oui

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416 1 1 18 9 1 1 0 132 077 769 493 103 027 343 750 oui

417 1 2 0 1 2 17 0 131 884 241 106 887 878 126 518 oui

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419 1 2 0 15 1 4 3 131 903 391 976 205 489 441 802 oui

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422 1 2 3 0 3 5 9 131 861 383 330 353 809 739 750 oui

423 1 2 3 13 5 1 2 131 905 121 761 286 984 360 250 oui

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(9)

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(10)

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547 1 8 2 11 1 1 5 131 704 048 954 620 015 523 650 oui

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553 1 9 0 5 0 4 8 131 818 470 586 547 233 833 162 oui

554 1 9 0 18 2 0 1 131 862 194 783 320 006 582 038 oui

555 1 9 1 5 0 10 2 131 799 225 554 442 012 613 410 oui

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557 1 9 3 3 4 1 7 131 820 199 257 967 050 080 250 oui

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561 1 9 5 4 1 4 5 131 757 143 625 150 800 006 250 oui

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565 1 9 9 4 4 2 2 132 007 551 337 861 417 968 750 oui

566 1 9 10 3 2 4 2 131 695 845 195 387 128 906 250 oui

567 1 9 11 5 1 5 0 131 944 406 085 972 949 218 750 oui

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(11)

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627 1 15 5 0 6 2 3 131 913 249 233 715 353 868 750 oui

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629 1 15 8 2 0 2 5 131 806 322 390 157 827 343 750 oui

630 1 15 12 2 3 0 2 132 056 823 568 328 613 281 250 oui

631 1 15 13 1 1 2 2 131 745 001 080 563 964 843 750 oui

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655 1 19 4 0 0 1 8 131 749 378 748 208 421 638 750 oui

(12)

656 1 19 4 1 2 5 2 132 041 931 125 879 365 841 250 oui

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660 1 20 0 4 5 2 2 131 702 865 236 648 705 381 382 oui

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674 1 24 4 6 1 0 2 132 037 986 895 704 530 313 750 oui

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695 2 0 0 11 2 10 0 131 934 180 818 414 805 418 588 oui

696 2 0 1 7 7 0 7 131 706 594 818 601 698 121 380 oui

697 2 0 1 8 9 4 1 131 999 052 193 621 005 733 340 oui

698 2 0 2 7 7 6 1 131 687 366 119 964 285 530 900 oui

699 2 0 2 9 6 1 5 131 955 175 997 875 561 030 700 oui

700 2 0 3 4 14 0 2 131 752 116 137 620 757 124 500 oui

701 2 0 3 8 4 3 5 131 643 593 527 986 834 794 500 oui

702 2 0 4 6 13 1 0 132 000 783 233 193 492 117 500 oui

703 2 0 4 10 3 4 3 131 892 055 799 508 672 167 500 oui

704 2 0 5 5 11 3 0 131 689 093 072 076 152 112 500 oui

705 2 0 5 11 0 1 7 131 848 215 169 130 206 337 500 oui

706 2 0 6 6 8 0 4 131 645 319 906 063 603 062 500 oui

707 2 0 6 11 0 7 1 131 828 965 794 420 764 187 500 oui

708 2 0 7 8 7 1 2 131 893 785 435 927 202 187 500 oui

709 2 0 9 9 4 4 0 131 830 694 603 475 054 687 500 oui

710 2 0 10 10 1 1 4 131 786 874 369 423 710 937 500 oui

711 2 0 11 12 0 2 2 132 035 607 067 195 507 812 500 oui

712 2 0 15 9 2 1 1 131 725 562 107 788 085 937 500 oui

713 2 1 0 1 6 9 4 131 801 773 258 205 230 472 292 oui

714 2 1 0 2 3 0 14 131 777 201 644 530 830 261 412 oui

715 2 1 0 3 5 4 8 132 069 815 803 551 714 404 316 oui

716 2 1 1 2 3 6 8 131 757 962 637 545 689 104 660 oui

717 2 1 1 3 5 10 2 132 050 534 075 930 688 598 380 oui

718 2 1 1 4 2 1 12 132 025 916 086 137 368 475 180 oui

719 2 1 1 15 5 2 1 131 801 666 763 827 151 431 340 oui

720 2 1 2 2 3 12 2 131 738 726 439 387 758 991 300 oui

721 2 1 2 3 0 3 12 131 714 166 579 440 467 959 300 oui

722 2 1 2 4 2 7 6 132 006 640 767 720 358 539 900 oui

(13)

723 2 1 3 1 9 1 7 132 071 547 771 120 326 869 500 oui

724 2 1 3 3 0 9 6 131 694 936 775 352 659 936 500 oui

725 2 1 3 4 2 13 0 131 987 368 263 431 900 719 500 oui

726 2 1 3 18 1 0 3 132 006 534 107 811 592 960 500 oui

727 2 1 4 0 7 3 7 131 759 690 515 462 427 632 500 oui

728 2 1 4 1 9 7 1 132 052 265 790 638 140 447 500 oui

729 2 1 4 3 0 15 0 131 675 709 778 748 472 382 500 oui

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735 2 1 7 2 1 3 9 131 652 888 144 231 516 562 500 oui

736 2 1 7 3 3 7 3 131 945 226 262 405 493 437 500 oui

737 2 1 8 0 10 1 4 132 010 103 068 601 123 437 500 oui

738 2 1 8 2 1 9 3 131 633 667 286 579 270 312 500 oui

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740 2 1 8 17 2 0 0 131 945 119 652 118 970 312 500 oui

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746 2 1 11 2 4 1 6 131 903 097 716 820 117 187 500 oui

747 2 1 12 2 4 7 0 131 883 840 329 452 148 437 500 oui

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753 2 2 0 4 12 4 1 131 713 173 363 380 760 323 172 oui

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755 2 2 1 5 9 1 5 131 669 392 193 132 140 407 060 oui

756 2 2 1 10 1 8 2 131 853 071 662 451 743 984 380 oui

757 2 2 2 7 8 2 3 131 917 903 156 692 628 875 900 oui

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759 2 2 4 8 5 5 1 131 854 800 787 631 118 697 500 oui

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761 2 2 6 11 1 3 3 132 059 750 721 059 223 562 500 oui

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773 2 3 2 0 5 13 0 131 701 514 737 830 132 338 100 oui

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779 2 3 3 16 3 1 1 131 969 246 759 712 500 638 500 oui

780 2 3 4 3 1 11 2 131 906 226 409 431 481 507 500 oui

781 2 3 4 15 1 3 1 131 657 631 064 884 371 947 500 oui

782 2 3 5 0 8 5 3 131 971 084 039 594 944 787 500 oui

783 2 3 6 1 5 2 7 131 927 217 140 402 621 437 500 oui

784 2 3 7 1 5 8 1 131 907 956 231 683 819 687 500 oui

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787 2 3 11 0 6 2 4 131 865 839 585 977 148 437 500 oui

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789 2 3 13 3 2 0 6 132 070 806 677 680 664 062 500 oui

(14)

790 2 3 14 2 0 2 6 131 758 951 171 948 242 187 500 oui

791 2 3 14 3 2 6 0 132 051 524 805 395 507 812 500 oui

792 2 3 15 2 0 8 0 131 739 714 829 467 773 437 500 oui

793 2 3 18 2 3 0 3 132 009 362 319 946 289 062 500 oui

794 2 3 19 1 1 2 3 131 697 651 901 245 117 187 500 oui

795 2 3 20 3 0 3 1 131 946 216 201 782 226 562 500 oui

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801 2 4 1 8 3 9 0 131 815 827 662 264 623 938 060 oui

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803 2 4 1 10 2 4 4 132 083 898 789 762 502 963 380 oui

804 2 4 2 5 10 3 1 131 880 640 843 817 353 788 300 oui

805 2 4 2 9 0 6 4 131 772 012 369 951 965 766 300 oui

806 2 4 3 6 7 0 5 131 836 804 007 745 150 121 500 oui

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810 2 4 6 8 1 0 7 131 729 939 129 507 752 687 500 oui

811 2 4 6 9 3 4 1 132 022 448 341 080 109 312 500 oui

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814 2 4 8 5 8 0 2 131 775 468 516 944 535 937 500 oui

815 2 4 9 7 7 1 0 132 024 179 687 470 382 812 500 oui

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820 2 5 1 0 6 3 8 131 951 340 974 394 009 345 420 oui

821 2 5 2 0 6 9 2 131 932 076 543 680 470 443 100 oui

822 2 5 2 1 3 0 12 131 907 480 637 753 302 659 100 oui

823 2 5 2 12 6 1 1 131 683 432 481 015 913 798 300 oui

824 2 5 3 1 3 6 6 131 888 222 610 494 325 475 500 oui

825 2 5 4 1 3 12 0 131 868 967 394 839 452 277 500 oui

826 2 5 4 2 0 3 10 131 844 383 254 259 489 677 500 oui

827 2 5 5 2 0 9 4 131 825 134 438 996 112 887 500 oui

828 2 5 7 0 4 0 9 131 846 112 265 498 815 937 500 oui

829 2 5 8 0 4 6 3 131 826 863 197 805 892 187 500 oui

830 2 5 9 1 1 3 7 131 783 044 237 305 398 437 500 oui

831 2 5 9 2 3 7 1 132 075 671 369 931 351 562 500 oui

832 2 5 10 1 1 9 1 131 763 804 377 322 304 687 500 oui

833 2 5 10 3 0 4 5 132 031 769 706 139 570 312 500 oui

834 2 5 12 0 7 4 0 132 077 403 414 290 039 062 500 oui

835 2 5 13 1 4 1 4 132 033 501 174 770 507 812 500 oui

836 2 5 14 0 2 3 4 131 721 733 757 592 773 437 500 oui

837 2 5 15 2 1 4 2 131 970 343 509 887 695 312 500 oui

838 2 5 18 0 5 1 1 131 972 074 172 973 632 812 500 oui

839 2 5 26 1 0 1 0 131 803 750 991 821 289 062 500 oui

840 2 6 0 2 15 1 1 131 906 485 963 971 678 923 964 oui

841 2 6 0 6 5 4 4 131 797 836 201 796 336 776 204 oui

842 2 6 1 7 2 1 8 131 754 026 889 805 719 819 420 oui

843 2 6 1 8 4 5 2 132 046 589 588 776 763 961 060 oui

844 2 6 2 7 2 7 2 131 734 791 266 253 088 013 100 oui

845 2 6 2 9 1 2 6 132 002 697 591 705 321 681 300 oui

846 2 6 3 4 9 1 3 131 799 564 602 616 205 795 500 oui

847 2 6 3 9 1 8 0 131 983 425 663 106 664 146 500 oui

848 2 6 4 6 8 2 1 132 048 321 251 756 091 682 500 oui

849 2 6 5 5 6 4 1 131 736 518 840 299 760 887 500 oui

850 2 6 6 6 3 1 5 131 692 729 910 065 761 937 500 oui

851 2 6 7 8 2 2 3 131 941 284 920 905 772 812 500 oui

852 2 6 8 3 10 1 0 131 738 246 437 001 892 187 500 oui

853 2 6 8 7 0 4 3 131 629 735 251 671 048 437 500 oui

854 2 6 11 5 4 1 2 131 631 461 448 009 960 937 500 oui

855 2 6 12 7 3 2 0 131 879 900 821 614 257 812 500 oui

856 2 7 0 1 1 10 5 131 849 239 606 436 386 462 428 oui

(15)

857 2 7 1 15 0 3 2 131 849 133 073 706 021 943 060 oui

858 2 7 4 0 2 4 8 131 807 141 708 251 648 567 500 oui

859 2 7 4 13 4 0 1 131 850 862 147 234 624 432 500 oui

860 2 7 5 0 2 10 2 131 787 898 330 122 729 337 500 oui

861 2 7 5 2 1 5 6 132 055 912 658 314 407 262 500 oui

862 2 7 6 2 1 11 0 132 036 632 960 503 583 812 500 oui

863 2 7 8 0 5 2 5 132 057 644 443 556 751 562 500 oui

864 2 7 10 0 0 1 9 131 702 027 995 554 960 937 500 oui

865 2 7 10 1 2 5 3 131 994 475 229 843 789 062 500 oui

866 2 7 11 0 0 7 3 131 682 799 963 657 617 187 500 oui

867 2 7 15 0 3 5 0 131 933 066 384 399 414 062 500 oui

868 2 7 16 1 0 2 4 131 889 212 122 192 382 812 500 oui

869 2 7 21 0 1 2 1 131 827 852 249 145 507 812 500 oui

870 2 8 0 4 7 5 2 131 760 607 803 744 844 272 348 oui

871 2 8 0 6 6 0 6 132 028 566 631 756 415 794 404 oui

872 2 8 1 5 4 2 6 131 716 810 866 392 173 962 540 oui

873 2 8 1 6 6 6 0 132 009 290 926 369 087 451 220 oui

874 2 8 2 3 13 0 1 132 074 199 232 838 775 782 100 oui

875 2 8 2 5 4 8 0 131 697 580 676 247 790 904 700 oui

876 2 8 2 7 3 3 4 131 965 411 327 291 309 868 100 oui

877 2 8 3 2 11 2 1 131 762 335 716 350 372 533 500 oui

878 2 8 3 6 1 5 4 131 653 804 688 974 211 143 500 oui

879 2 8 3 8 0 0 8 131 921 546 313 696 127 600 500 oui

880 2 8 4 8 0 6 2 131 902 286 232 898 037 902 500 oui

881 2 8 5 5 7 0 3 131 967 141 925 696 455 262 500 oui

882 2 8 6 4 5 2 3 131 655 531 200 960 454 187 500 oui

883 2 8 7 6 4 3 1 131 904 016 003 478 781 562 500 oui

884 2 8 8 7 1 0 5 131 860 171 397 554 720 312 500 oui

885 2 8 10 4 8 0 0 131 905 745 796 743 789 062 500 oui

886 2 8 13 6 2 0 2 131 798 825 035 356 445 312 500 oui

887 2 8 14 8 1 1 0 132 047 580 288 647 460 937 500 oui

888 2 9 0 0 0 2 13 131 787 423 169 060 789 188 396 oui

889 2 9 0 1 2 6 7 132 080 060 025 200 499 039 828 oui

890 2 9 1 0 0 8 7 131 768 182 669 769 092 902 780 oui

891 2 9 1 1 2 12 1 132 060 776 801 959 218 753 540 oui

892 2 9 1 13 2 4 0 131 811 890 186 036 025 185 220 oui

893 2 9 2 0 0 14 1 131 748 944 979 522 479 157 900 oui

894 2 9 4 0 3 0 10 132 037 888 428 794 086 942 500 oui

895 2 9 5 0 3 6 4 132 018 611 362 457 246 212 500 oui

896 2 9 6 1 0 3 8 131 974 728 665 286 933 562 500 oui

897 2 9 7 1 0 9 2 131 955 460 820 052 955 312 500 oui

898 2 9 7 13 0 1 1 131 706 772 686 517 750 312 500 oui

899 2 9 11 0 1 3 5 131 913 329 006 694 726 562 500 oui

900 2 10 0 2 9 6 0 131 723 389 921 447 338 490 476 oui

901 2 10 0 4 8 1 4 131 991 273 060 220 011 185 748 oui

902 2 10 0 21 0 0 0 131 926 298 913 015 349 317 372 oui

903 2 10 1 3 6 3 4 131 679 605 355 237 201 241 980 oui

904 2 10 2 4 3 0 8 131 635 835 342 920 942 317 900 oui

905 2 10 2 5 5 4 2 131 928 135 594 976 560 539 700 oui

906 2 10 3 6 2 1 6 131 884 282 971 753 130 318 500 oui

907 2 10 4 1 10 0 3 131 681 332 205 574 163 897 500 oui

908 2 10 4 6 2 7 0 131 865 028 331 271 627 892 500 oui

909 2 10 5 3 9 1 1 131 929 865 704 546 622 212 500 oui

910 2 10 8 5 3 1 3 131 822 925 391 934 339 062 500 oui

911 2 10 9 7 2 2 1 132 071 726 131 900 242 187 500 oui

912 2 10 10 6 0 4 1 131 759 868 455 083 476 562 500 oui

913 2 10 13 4 4 1 0 131 761 596 357 993 164 062 500 oui

914 2 11 1 0 1 4 9 131 998 861 187 100 014 601 780 oui

915 2 11 1 13 3 0 2 132 042 645 219 448 783 886 220 oui

916 2 11 2 0 1 10 3 131 979 589 818 602 907 852 900 oui

917 2 11 2 12 1 2 2 131 730 856 210 666 142 129 700 oui

918 2 11 3 14 0 3 0 131 979 483 180 551 010 595 500 oui

919 2 11 18 0 0 2 2 132 019 601 852 416 992 187 500 oui

920 2 12 0 2 10 2 2 131 953 990 022 846 882 166 276 oui

921 2 12 0 6 0 5 5 131 845 301 132 158 173 632 436 oui

922 2 12 1 1 8 4 2 131 642 410 353 371 446 789 260 oui

923 2 12 2 3 7 5 0 131 890 870 391 786 114 508 900 oui

(16)

924 2 12 3 4 4 2 4 131 847 030 155 434 578 484 500 oui

925 2 12 5 5 1 5 2 131 783 961 688 172 406 112 500 oui

926 2 12 5 7 0 0 6 132 051 968 010 496 618 087 500 oui

927 2 12 6 7 0 6 0 132 032 688 888 590 472 937 500 oui

928 2 12 8 3 5 2 1 131 785 689 907 041 482 812 500 oui

929 2 12 10 6 1 0 3 131 990 532 417 226 054 687 500 oui

930 2 12 15 5 2 0 0 131 929 125 406 127 929 687 500 oui

931 2 13 0 9 6 0 2 131 756 671 976 991 002 263 476 oui

932 2 13 1 11 5 1 0 132 005 347 671 191 048 194 140 oui

933 2 13 2 10 3 3 0 131 693 646 732 179 971 338 900 oui

934 2 13 3 11 0 0 4 131 649 872 052 540 780 634 500 oui

935 2 13 9 0 0 9 0 132 085 916 045 777 179 687 500 oui

936 2 14 0 0 12 3 0 131 916 717 516 661 486 535 412 oui

937 2 14 0 4 2 6 3 131 808 059 326 881 100 495 332 oui

938 2 14 0 6 1 1 7 132 076 114 656 075 680 326 236 oui

939 2 14 1 1 9 0 4 131 872 868 688 782 271 772 260 oui

940 2 14 1 6 1 7 1 132 056 832 008 844 386 623 980 oui

941 2 14 3 2 6 3 2 131 809 787 861 767 341 826 500 oui

942 2 14 4 3 3 0 6 131 765 974 577 071 136 032 500 oui

943 2 14 4 4 5 4 0 132 058 563 806 143 121 647 500 oui

944 2 14 5 3 3 6 0 131 746 737 209 198 273 662 500 oui

945 2 14 5 5 2 1 4 132 014 667 828 868 061 737 500 oui

946 2 14 6 0 10 0 1 131 811 516 419 321 642 062 500 oui

947 2 14 6 4 0 3 4 131 702 944 882 400 840 812 500 oui

948 2 14 9 2 4 0 3 131 704 672 038 813 070 312 500 oui

949 2 14 10 4 3 1 1 131 953 249 589 059 335 937 500 oui

950 2 14 11 3 1 3 1 131 641 671 667 951 757 812 500 oui

951 2 14 14 1 5 0 0 131 643 398 020 825 195 312 500 oui

952 2 15 0 7 8 1 0 131 719 455 206 430 451 171 812 oui

953 2 15 4 11 1 2 0 131 861 089 385 367 739 897 500 oui

954 2 16 0 2 4 7 1 131 770 828 041 145 098 489 684 oui

955 2 16 0 4 3 2 5 132 038 807 653 842 483 325 932 oui

956 2 16 1 3 1 4 5 131 727 027 706 607 908 394 820 oui

957 2 16 2 1 10 2 0 132 084 443 794 495 766 874 300 oui

958 2 16 2 5 0 5 3 131 975 647 450 627 929 612 300 oui

959 2 16 3 0 8 4 0 131 772 556 087 779 129 880 500 oui

960 2 16 4 1 5 1 4 131 728 755 178 843 024 702 500 oui

961 2 16 5 3 4 2 2 131 977 378 183 269 906 787 500 oui

962 2 16 6 2 2 4 2 131 665 743 287 913 897 562 500 oui

963 2 16 7 4 1 5 0 131 914 247 364 581 869 687 500 oui

964 2 16 9 0 6 1 1 131 667 469 956 463 289 062 500 oui

965 2 17 2 8 6 0 0 131 886 930 673 952 931 084 300 oui

966 2 17 5 10 0 0 2 131 780 025 163 813 683 037 500 oui

967 2 18 0 2 5 3 3 132 001 511 189 566 276 141 884 oui

968 2 18 1 1 3 5 3 131 689 819 309 543 687 532 340 oui

969 2 18 1 3 2 0 7 131 957 634 176 455 966 775 820 oui

970 2 18 2 2 0 2 7 131 646 045 902 131 395 425 700 oui

971 2 18 2 3 2 6 1 131 938 368 826 957 107 515 100 oui

972 2 18 3 0 9 0 2 132 003 242 261 386 109 905 500 oui

973 2 18 5 1 6 3 0 131 940 099 070 726 083 637 500 oui

974 2 18 6 0 4 5 0 131 628 552 201 609 847 312 500 oui

975 2 18 6 2 3 0 4 131 896 242 470 869 525 687 500 oui

976 2 18 8 3 0 3 2 131 833 150 463 105 142 187 500 oui

977 2 18 11 1 4 0 1 131 834 879 327 037 304 687 500 oui

978 2 19 0 9 1 1 3 131 804 122 082 700 780 396 684 oui

979 2 19 1 11 0 2 1 132 052 887 333 564 638 428 260 oui

980 2 19 5 8 2 1 0 131 742 801 796 773 554 887 500 oui

981 2 20 0 0 7 4 1 131 964 225 260 270 444 978 508 oui

982 2 20 1 1 4 1 5 131 920 360 640 921 341 829 340 oui

983 2 20 3 2 1 4 3 131 857 257 096 332 681 413 500 oui

984 2 20 6 0 5 1 2 131 858 986 276 399 962 937 500 oui

985 2 20 8 1 2 4 0 131 795 912 089 978 073 437 500 oui

986 2 20 14 1 0 1 1 131 690 807 332 690 429 687 500 oui

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988 2 21 7 9 0 0 0 131 910 306 948 454 131 562 500 oui

989 2 22 3 0 3 5 1 131 820 011 913 903 097 999 500 oui

990 2 22 4 1 0 2 5 131 776 195 230 754 362 697 500 oui

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